Формирование представлений о равенстве и неравенстве множеств

Во второй младшей группе дети уже умеют работать с мно­жествами. Видят и составляют группы предметов, выделяя их су­щественные признаки. Им интересно сравнивать группы по ко­личеству, причем они испытывают тягу к составлению равно­численных множеств. Это является основой для обучения сравнению множеств путем наложения. Необходимо научить их правильно устанавливать взаимно однозначные соответствия («один к одному») между предметными множествами, уравни­вать группы по количеству, добавляя и убирая один предмет. Это подготовит детей к счетной деятельности и к усвоению по­нятия числа (образованию соседних чисел).

Последовательность использования наглядного материала

Формирование представлений о равенстве и неравенстве множеств - student2.ru Формирование представлений о равенстве и неравенстве множеств - student2.ru Формирование представлений о равенстве и неравенстве множеств - student2.ru Объемные игрушки и предметы карточки –считалочки с картинками картинки и чистые карточки геометрические фигуры

Методика обучения

Сначала учим детей сравнению множеств по количеству приемом наложения, затем — приложения. Понятия даются не­большими порциями с предварительным закреплением. Все тер­мины отрабатываются на большом разнообразии наглядного ма­териала.

Задачи Наглядный материал Речь воспитателя Речь детей
Дать понятия «по многу». Показать «закон сохранения коли­чества» Ведра, совки — Что это? — Ведра
— Сколько? — Много ведер
— Поставьте ведерки вряд — Одно ведро, одно ведро...
— Сколько ведер? — Много ведер
— Что это? — Совки
— Сколько? — Много совков
— Разложите совочки вряд — Один совок, один совок...
— Сколько совков? — Много совков
— Ведер и совков помногу — Ведер и совков помногу
— Повторите — Ведер и совков по многу
Дать понятия «столько-сколь­ко», «одинаково», «поровну» Блюдца, чашки — Что это? — Блюдца
— Сколько? — Много блюдец
— Что это? — Чашки
— Сколько? — Много чашек
— По скольку блюдец и чашек? — Блюдец и чашек по многу
— Расставьте блюдца вряд — Одно блюдце,...
— На каждое блюдце по­ставьте по одной чашке — Одно блюдце – одна чашка...
— На всех блюдцах есть чашки? - Да
— Значит, чашек столь­ко, сколько блюдец, а блюдец столько, сколько чашек. Повторите (Дети сначала повторяют за воспитателем, а затем отвечают на его вопросы, используя разные форму­лировки.)
— Чашек и блюдец поровну, одинаковое количество
— Что можно сказать о блюдцах и чашках?
Дать понятия «больше - меньше» Однополосные карточки-счита- лочки демонстра­ционныеи раздаточные — Что это? — Цветы
— Сколько? — Много цветов
— Что это? — Бабочки
— Сколько? — Много бабочек
— По скольку цветов и бабочек? — Цветов и бабочек по многу
— Бабочки сели на цве­точки. Один цветок— одна бабочка, один цветок — одна бабочка... — Один цветок —одна бабочка, один цве­ток — одна бабочка...
— На все цветочки сели бабочки? -Да
— Что можно сказать про цветы и бабочек? Дети используют разные формулировки.)
— Как еще можно ска­зать?  
— Одна бабочка улетела. Что теперь можно сказать?  
— Чего меньше? — Бабочек меньше, чем цветов
— Чего больше? — Цветов больше, чем бабочек
— Бабочка прилетела. Что можно сказать? — Их стало опять поровну
— Цветочек сорвали. Чего теперь меньше? — Цветов меньше, чем бабочек
— Чего больше? — Бабочек больше, чем цветов
Работа с демонстрационным материалом
Научить уравнивать множества по количеству, добавляя и убирая один предмет Картинки демонстрационные — Кто это? — Белочки
— Сколько? — Много белок
— Что это? — Шишки
— Сколько? — Много шишек
— По скольку белок и шишек? — Белок и шишек по многу
— Белочки стали соби­рать шишки — Одна белка — одна шишка...
— Всем ли белкам хва­тило шишек? — Нет, одной белке не хватило шишки
— Что можно сказать про белок и шишки? — Шишек меньше, чем белок. Белок больше, чем шишек
— А что нужно сделать, чтобы белок и шишек стало поровну? — Добавить одну шишку
— Добавим одну шишку
— Что теперь можно сказать? — Стало поровну (и дру­гие формулировки)
— Что мы сделали, что­бы белок и шишек стало поровну? — Добавили одну шишку
— А как можно было сделать по-другому? (Воспитатель убирает одну шишку.) — Убрать одну белку
— Уберем одну белку. Что теперь можно сказать? (Различные формулировки)
— Как мы сделали поровну? — Убрали одну белочку
Работа с раздаточным материалом
  Раздаточные чистые полоски и геометрические фигуры (5 квадратов, 4 круга) у каждого ребенка на парте - Положите перед собой полоски  
- Что у вас на подносе - квадраты, круги
- возьмите в руку один квадрат. Что вы про него знаете? (дети вспоминают свойства фигур)
- возьмите в руку один круг. Что вы про него знаете?
- по скольку квадратов и кругов? - квадратов и кругов по многу
- разложите квадраты на полоске в ряд. Берите по одному правой рукой. Раскладывайте слева направо - один квадрат, один квадрат…
- а теперь на каждый квадрат положите по одному кругу - один квадрат – один круг, один квадрат – один круг…
- на всех ли квадратах лежат круги? - нет. На одном квадрате нет круга
- что про них можно сказать? - квадратов больше, чем кругов
- как еще можно сказать? - кругов меньше, чем квадратов
- а как сделать поровну? - добавить один круг
- возьмите у меня по одному кругу, добавьте
- что теперь можно сделать? - квадратов и кругов поровну (и другие формулировки)
- что мы сделали, чтобы квадратов и кругов стало поровну? - добавили один круг
- ну-ка, верните мне по одному кругу. А как можно сделать поровну по-другому? - убрать один квадрат
- уберите один квадрат. Что теперь можно сказать? (дети делают различные формулировки)
- как мы сделали поровну? - убрали один квадрат
вывод: поровну мы делали двумя способами: добавляли один предмет и убирали один предмет

Замечание. Понятия «больше» и «меньше» даются одновре­менно. Необходимо добиваться от детей различных вариантов от­ветов на один вопрос и обязательно проговаривать концовки («кругов меньше, чем квадратов»).





Обучение сравнению множеств по количеству способом при­ложения идет в той же последовательности, что и способом на­ложения. Чтобы предотвратить ошибки детей, необходимо:

• показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения;

• обсудить правила работы на карточке, понятия «над» и «под» применительно к ориентировке на листе бумаги;

• показать приемы работы сначала на вертикально располо­женной плоскости (чтобы не подсовывали один предмет под другой);

• требовать проговаривать при работе: «один цветок — одна бабочка,...» (чтобы не увлекались обкладыванием со всех сторон).

Задачи Наглядный материал Речь воспитателя Речь детей
Показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения Показать «закон сохранения количества» Объемная лесенка с несколькими ступень­ками. Кубики, пирамидки (по 5) — Что это? — Кубики
— Что это? — Пирамидки
— По скольку их? — По многу
— Поставим кубики в ряд на верхнюю ступеньку — Один кубик, один кубик,...
— Поставим на них пирамидки — Один кубик—одна пирамидка,...
— Что можно сказать? — Их поровну
— Поставим пирамид­ки под кубики — Один кубик—одна пирамидка,...
— Под каждым ли ку­биком стоит пира­мидка? — Да
— Что про них можно сказать? — Их поровну

Наши рекомендации