Формирование представлений о равенстве и неравенстве множеств

Во второй младшей группе дети уже умеют работать с мно­жествами. Видят и составляют группы предметов, выделяя их су­щественные признаки. Им интересно сравнивать группы по ко­личеству, причем они испытывают тягу к составлению равно­численных множеств. Это является основой для обучения сравнению множеств путем наложения. Необходимо научить их правильно устанавливать взаимно однозначные соответствия («один к одному») между предметными множествами, уравни­вать группы по количеству, добавляя и убирая один предмет. Это подготовит детей к счетной деятельности и к усвоению по­нятия числа (образованию соседних чисел).

Последовательность использования наглядного материала

Объемные игрушки и предметы карточки –считалочки с картинками картинки и чистые карточки геометрические фигуры

Методика обучения

Сначала учим детей сравнению множеств по количеству приемом наложения, затем — приложения. Понятия даются не­большими порциями с предварительным закреплением. Все тер­мины отрабатываются на большом разнообразии наглядного ма­териала.

Задачи	Наглядный материал	Речь воспитателя	Речь детей
Дать понятия «по многу». Показать «закон сохранения коли­чества»	Ведра, совки	— Что это?	— Ведра
— Сколько?	— Много ведер
— Поставьте ведерки вряд	— Одно ведро, одно ведро...
— Сколько ведер?	— Много ведер
— Что это?	— Совки
— Сколько?	— Много совков
— Разложите совочки вряд	— Один совок, один совок...
— Сколько совков?	— Много совков
— Ведер и совков помногу	— Ведер и совков помногу
— Повторите	— Ведер и совков по многу
Дать понятия «столько-сколь­ко», «одинаково», «поровну»	Блюдца, чашки	— Что это?	— Блюдца
— Сколько?	— Много блюдец
— Что это?	— Чашки
— Сколько?	— Много чашек
— По скольку блюдец и чашек?	— Блюдец и чашек по многу
— Расставьте блюдца вряд	— Одно блюдце,...
— На каждое блюдце по­ставьте по одной чашке	— Одно блюдце – одна чашка...
— На всех блюдцах есть чашки?	- Да
— Значит, чашек столь­ко, сколько блюдец, а блюдец столько, сколько чашек. Повторите	(Дети сначала повторяют за воспитателем, а затем отвечают на его вопросы, используя разные форму­лировки.)
— Чашек и блюдец поровну, одинаковое количество
— Что можно сказать о блюдцах и чашках?
Дать понятия «больше - меньше»	Однополосные карточки-счита- лочки демонстра­ционныеи раздаточные	— Что это?	— Цветы
— Сколько?	— Много цветов
— Что это?	— Бабочки
— Сколько?	— Много бабочек
— По скольку цветов и бабочек?	— Цветов и бабочек по многу
— Бабочки сели на цве­точки. Один цветок— одна бабочка, один цветок — одна бабочка...	— Один цветок —одна бабочка, один цве­ток — одна бабочка...
— На все цветочки сели бабочки?	-Да
— Что можно сказать про цветы и бабочек?	Дети используют разные формулировки.)
— Как еще можно ска­зать?
— Одна бабочка улетела. Что теперь можно сказать?
— Чего меньше?	— Бабочек меньше, чем цветов
— Чего больше?	— Цветов больше, чем бабочек
— Бабочка прилетела. Что можно сказать?	— Их стало опять поровну
— Цветочек сорвали. Чего теперь меньше?	— Цветов меньше, чем бабочек
— Чего больше?	— Бабочек больше, чем цветов
Работа с демонстрационным материалом
Научить уравнивать множества по количеству, добавляя и убирая один предмет	Картинки демонстрационные	— Кто это?	— Белочки
— Сколько?	— Много белок
— Что это?	— Шишки
— Сколько?	— Много шишек
— По скольку белок и шишек?	— Белок и шишек по многу
— Белочки стали соби­рать шишки	— Одна белка — одна шишка...
— Всем ли белкам хва­тило шишек?	— Нет, одной белке не хватило шишки
— Что можно сказать про белок и шишки?	— Шишек меньше, чем белок. Белок больше, чем шишек
— А что нужно сделать, чтобы белок и шишек стало поровну?	— Добавить одну шишку
— Добавим одну шишку
— Что теперь можно сказать?	— Стало поровну (и дру­гие формулировки)
— Что мы сделали, что­бы белок и шишек стало поровну?	— Добавили одну шишку
— А как можно было сделать по-другому? (Воспитатель убирает одну шишку.)	— Убрать одну белку
— Уберем одну белку. Что теперь можно сказать?	(Различные формулировки)
— Как мы сделали поровну?	— Убрали одну белочку
Работа с раздаточным материалом
	Раздаточные чистые полоски и геометрические фигуры (5 квадратов, 4 круга) у каждого ребенка на парте	- Положите перед собой полоски
- Что у вас на подносе	- квадраты, круги
- возьмите в руку один квадрат. Что вы про него знаете?	(дети вспоминают свойства фигур)
- возьмите в руку один круг. Что вы про него знаете?
- по скольку квадратов и кругов?	- квадратов и кругов по многу
- разложите квадраты на полоске в ряд. Берите по одному правой рукой. Раскладывайте слева направо	- один квадрат, один квадрат…
- а теперь на каждый квадрат положите по одному кругу	- один квадрат – один круг, один квадрат – один круг…
- на всех ли квадратах лежат круги?	- нет. На одном квадрате нет круга
- что про них можно сказать?	- квадратов больше, чем кругов
- как еще можно сказать?	- кругов меньше, чем квадратов
- а как сделать поровну?	- добавить один круг
- возьмите у меня по одному кругу, добавьте
- что теперь можно сделать?	- квадратов и кругов поровну (и другие формулировки)
- что мы сделали, чтобы квадратов и кругов стало поровну?	- добавили один круг
- ну-ка, верните мне по одному кругу. А как можно сделать поровну по-другому?	- убрать один квадрат
- уберите один квадрат. Что теперь можно сказать?	(дети делают различные формулировки)
- как мы сделали поровну?	- убрали один квадрат
вывод: поровну мы делали двумя способами: добавляли один предмет и убирали один предмет

Замечание. Понятия «больше» и «меньше» даются одновре­менно. Необходимо добиваться от детей различных вариантов от­ветов на один вопрос и обязательно проговаривать концовки («кругов меньше, чем квадратов»).

Обучение сравнению множеств по количеству способом при­ложения идет в той же последовательности, что и способом на­ложения. Чтобы предотвратить ошибки детей, необходимо:

• показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения;

• обсудить правила работы на карточке, понятия «над» и «под» применительно к ориентировке на листе бумаги;

• показать приемы работы сначала на вертикально располо­женной плоскости (чтобы не подсовывали один предмет под другой);

• требовать проговаривать при работе: «один цветок — одна бабочка,...» (чтобы не увлекались обкладыванием со всех сторон).

Задачи	Наглядный материал	Речь воспитателя	Речь детей
Показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения Показать «закон сохранения количества»	Объемная лесенка с несколькими ступень­ками. Кубики, пирамидки (по 5)	— Что это?	— Кубики
— Что это?	— Пирамидки
— По скольку их?	— По многу
— Поставим кубики в ряд на верхнюю ступеньку	— Один кубик, один кубик,...
— Поставим на них пирамидки	— Один кубик—одна пирамидка,...
— Что можно сказать?	— Их поровну
— Поставим пирамид­ки под кубики	— Один кубик—одна пирамидка,...
— Под каждым ли ку­биком стоит пира­мидка?	— Да
— Что про них можно сказать?	— Их поровну