Тема 16. Выражения, содержащее сложение и вычитание.
1. Вычислите:
1) -(-4)+(-3); 2) -6-(-3); 3) 5-(-3); 4) -7+(-5);
5) 15-(-15) ; 6) -10-(-10); 7) -11-(-14); 8) -20+(-30);
9) -5+2-(-1); 10) -4-2+(-1); 11) 0-(-2)-(-1); 12) -6-2-(-2);
13) -2-8-10-4+3+20; 14) 30-35+5-6+7+10; 15) -25+19-4-6-2+3;
16) -50-45+85-10+1; 17) -20-15+5-6-7+10; 18) -15+9-5-6-4+3;
19) 0,75 - 
; 20) 4,5 . 
.
3.Выделите целую и дробную части:
4. Представьте в виде неправильной дроби:
1) 3 
; 2) 9 
; 3) 5 
; 4) 7 
; 5) 3 ; 6) 8 
; 7) 10 ; 8) 9 
.
5. Сравните числа:
1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и ;
5) и ; 6) 1 и ; 7) 1 и ; 8) и .
6. Найдите:
1) числа 30; 2) числа 14; 3) числа 18; 4) числа 40;
5) числа 21; 6) числа 60; 7) числа 36; 8) числа 70.
7. Выполните действия:
1) – + ; 2) – + ; 3) – + ;
4) 4 + 3 ; 5) 5 + 1 ; 6) 6 + 2 ;
7) 6 – 2 ; 8) 7 – 3 ; 9) 8 – 4 ; 10) 5 – 2 ;
11) 5 – 1 ; 12) 6 – 4 ; 13) 7 – 3 ; 14) 8 – 2 .
8. Решите уравнение:
1) х + 2 = 4 ; 2) у + 4 = 10 ; 3) у + 2 = 5 ;
4) 6 – у = 3 ; 5) 6 – х = 4 ; 6) 5 – х = 3 .
Модулем положительного числа и числа 0 является само число, а модулем отрицательного числа – противоположное число.
| –3,8 | = 3,8; | 4,5 | = 4,5; | 0 | = 0.
1. 1) Отметьте на координатной прямой точки:
A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).
2) Отметьте на координатной прямой точки:
B (–6), D (–3,5), F (4), M (0,5), P (–4), T (5).
3) Отметьте на координатной прямой точки:
D (–4), F (2), K (5,5), C (–2), M (–0,5), Z (7).
4) Отметьте на координатной прямой точки:
N (–5), A (–2,5), D (3), K (–3), S (0,5), P (6).
2. Сравните числа:
1) 2,8 и –2,5; 2) 3,6 и –3,3; 3) –6,4 и 6,3; 4) –4,6 и 4,1;
5) –4,1 и –4; 6) –3 и –3,2; 7) –6,2 и –6; 8) –5 и –5,4;
9) – и – ; 10) – и – ; 11) – и – ; 12) – и – ;
13) 0 и – ; 14) – и 0; 15) 0 и – ; 16) – и 0.
3. Найдите значение выражения:
1) | –3,8 | + | –6,3 |; 2) | 4,5 | + | –3,7 |; 3) | –6,7 | - | –3,2 |;
4) | –9,8 | - | –6,3 |; 5) | 4,5 | . | –3,7 |; 6) | –6,7 | . | –3,2 |;
7) | –4,94 | : | –2,6 |; 8) | 2,73 | : | –2,1 |; 9) | –5,44 | - | 0 |;
10) 
; 11) 
; 12) 
.
Тема 13. Сложение двух отрицательных чисел.
Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:
1) сложить модули слагаемых;
Перед полученным числом поставить знак «-».
Примеры:
а) -4 + (-5) = -9; б) -8.7 + (-3,5) = -(8,7+3,5) = -12,2;
в) 
3. Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной:
4.Сравните числа:
1) 7,195 и 12,1; 2) 8,276 и 8,3; 3) 0,76 и 0,7598; 4) 35,2 и 35,02;
5) 8,2 и 6,984; 6) 7,6 и 7,596; 7) 0,6387 и 0,64; 8) 27,03 и 27,3.
5. Выразите в километрах:
1) 2 км 156 м; 2) 5 км 235 м; 3) 8 км 70 м; 4) 3 м.
6. Выразите в тоннах:
1) 1 т 290 кг; 2) 8 т 685 кг; 3) 624 кг; 4) 8 кг
7. Округлите:
1) 3,18; 30,625; 164,53; 257,51; 0,61 и 0,28 до единиц;
2) 0,834; 5,453 19,471; 20,263; 6,352; 0,06 и 0,08 до десятых;
3) 0,531; 15,237; 12,467; 0,541; 8,5452 и 0,009 до сотых.
Тема 4.Сложение и вычитание десятичных дробей.
Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:
1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Примеры:
а) 23,756 + 4,8 = 28,556; б) 5 – 3,04 = 1,96.
23,756 5,00
+ 4,800 - 3,04
28,556 1,96
7. Выполните действие:
1) 12,3 + 5,26; 2) 0,48 + 0,057; 3) 15,4 + 3,18; 4) 0,068 + 0,39;
5) 12 + 5,26; 6) 8 + 0,057; 7) 5,4999 + 3,18; 8) 0,068 + 365;
9) 79,1 – 6,08; 10) 96,2 – 4,09; 11) 68,4 – 5,07; 12) 86,3 – 5,07;
13) 5 – 1,63; 14) 6 – 3,54; 15) 8 – 4,83; 16) 7 – 2,78.
8) За кг сушек заплатили 9 руб. Сколько стоит 1 кг?
9) У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 раза больше,
чем у Серёжи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
10) В два вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в
1 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
11) Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов в
1 раза
больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?
12) В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 раза больше,
чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?
Тема 10. Дробные выражения.
Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.
Выражение , стоящее над чертой, называютчислителем,а выражение , стоящее под чертой, - знаменателем дробного выражения.
С дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенными дробями.
1. Найдите значение выражения:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) ;
5) 
; 6) 
; 7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
; 11) 
; 12) 
.
9. Вычислите:
1) 4,35×18; 2) 6,25×108; 3) 3,85×24; 4) 4,75×116;
5) 126,385×10; 6) 234,166×100; 7) 342,581×10; 8) 421,273 × 100;
9) 53,3 : 26; 10) 35,7 : 34; 11) 86,1 : 42; 12) 58,8 : 56;
13) 6 : 24; 14) 12 : 16; 15) 7 : 28; 16) 9 : 12;
17) 234,166:10; 18) 421,273:10; 19)126,385:100; 20) 342,581:100.
10. Вычислите:
1) 0,872 × 6,3; 2) 1,6 × 7,625; 3) 0,964 × 7,4; 4) 2,4 × 7,375;
5) 0,045 × 0,1; 6) 0,081 × 0,1; 7) 0,72 × 0,01; 8) 0,69 × 0,01;
9) 0,702 : 0,065; 10) 30,42 : 7,8; 11) 0,0918:0,0085; 12) 25,23 : 8,7;
13) 0,39 : 0,1; 14) 0,83 : 0,1; 15) 0,026 : 0,01; 16) 0,052 : 0,01.
11. Найдите значение выражения:
1) 296,2 – 2,7 × 6,6 + 6 : 0,15; 2) 398,6 – 3,8 × 7,7 + 3 : 0,06;
3) 575,4 – 4,3 × 8,8 + 9 : 0,18; 4) 483,6 – 3,6 × 9,9 + 4 : 0,08;
5) 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) × 2,5; 6) (299,3 : 14,6 – 9,62) × 3,5 + 72,2;
7) 161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) × 1,5; 8) (534,6 : 13,2 – 9,76) × 4,5 + 61,7.
Тема 6. Основное свойство дроби.