Принцип наглядности обучения.
Принцип наглядности издавна широко испольЗуется в дидактике. Обоснование этого принципа дал еще Я. А. Коменскии, назвав его «золотым правилом дидактики»: «...все, что только можно предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое —для восприятия зрением, слышимое —• слухом, запахи — обонянием, подлежащее вкусу — вкусом, доступное осязанию — путем осязания. Если какие-либо предметы сразу можно воспринять несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами» .
Принцип наглядности сначала использовался преимущественно на ранних этапах обучения, поскольку считалось, что мышление маленьких детей конкретно и они должны иметь дело с вещами, с предметами, а потом со словами. Не отрицая этого, современные исследователи считают, что принцип наглядности не утрачивает своего значения и для учащихся старших классов и даже для взрослых — ведь основой этого принципа является понимание единства чувственного и логического. Другое дело, что характер средств наглядности с развитием мышления изменяется, усложняется. Если для маленьких детей наглядность выражается в предметах и в непосредственном восприятии жизненных явлений (в процессе экскурсий) или в изображении предметов (в картинках), то в дальнейшем характер наглядности усложняется, принимая вид модели, макета, схемы, диаграммы, графика и т. д.
Принцип систематичности и последовательности обучения и усвоения знаний
Принцип систематичности и после обучения означает необходимость сообщать знания в строго логическом порядке, по прочности следовательно руководить действиями, операциями детей с различным математическим материалом, формируя систему знаний, умений и навыков. Этот принцип особенно важен в обучении математике. Н. К. Крупская говорила, что математика — это цепочка знаний, когда выпадает из нее одно звено, то нарушается вся цепь. Человек свободно владеет знаниями тогда, когда они упорядочены. «Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую,— писал К. Д. Ушинский,— в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет...» . Систематичность знаний обеспечивает последовательное развитие познавательных сил и способностей, приучает логично мыслить, создает возможность усвоения более сложного материала. Так, например, овладев умениями различать параметры протяженности предмета (длину, ширину, высоту), дети усваивают приемы их измерения, сначала пользуясь условными мерками, а затем и общепринятыми эталонами.
Принципа индивидуального подхода
Исходным положением принципа индивидуального подхода является воспитание личности в коллективе и при помощи коллектива. О плодотворном влиянии коллектива на личность отдельных детей указывал А. С. Макаренко: «Для того, чтобы работать с отдельной личностью, нужно ее знать и культивировать. Если в моем представлении отдельные личности будут насыпаны, как отдельные горошины, без коллективного масштаба, если я буду подходить к ним без этой коллективной мерки, я с ними не справлюсь» .
Принцип взаимосвязанности
Все дидактические принципы взаимосвязаны, а принцип сознательности и активности особенно связан с принципом развивающего обучения, усвоения знаний. Особенность его заключается в том, что он является принципом не столько обучения, сколько учения, т. е. сознательного усвоения ребенком знаний и умений в процессе обучения.
Принцип связи с жизнью
Этот принцип вытекает из диалектико-материалистического закона единства теории и практики. Воспитывающее значение обучения значительно возрастает, если знания, приобретаемые детьми на занятиях, с одной стороны, опираются на жизненный опыт ребенка, а с другой — используются ими в жизни. Конечно, связь с жизнью для маленьких детей ограничена их возможностями — это игра, занятия, труд, быт. Важно, чтобы приобретаемые детьми математические знания использовались в различных видах деятельности. Тогда они становятся более значимыми для детей и прочными.
Этапы раз-я.
1 эмпирический. Этап выдвижения и обоснования идей мат разв-я (19-20в). Разработку вопроса о методах обуч мат детям дошк возраста и формир у них знаний о размере, измерении, времени, пространстве моэно найти в таких трудах ученых как локк, коменский и др. коменский – практич направленность на обучение арифметки. В их работах утверждалась возможность усвоения эл мат представл детьми в достаточно раннем возрасте. К данному этапу можно отнести труды ушинского. Он неоднократно обращал внимание на необх обуч детей счету еще до школы. Первые методич пособия по методике были адресованы и учителям и воспит и родит. Первому этапу становл методики обуч мат-ки относ сис-ма монтессори.
2 – разраб теорий и мет матем работы с дошк. Теоретики и практики старались опред содер-е методы и приемы работы, разработаны дидактич и игров материал. На раз-е обуч детей матем оказ труды выготского. Психол изуч раз-е счета у детей на основе житейских и научн понятий, проведен выготским легло в основу последующих психолого-пед исследов в этой области. Выготский утверждал что при наличии соотв программ моментов в образов процессе разв научн пон опережает раз-е житейских, т.к. в области научн пон мы встречаем с более высоким уровнем мышления. В этот период ученые методисты, практики обращ к разработке «соотв программ моментов в образоват процессе». Был предпринят ряд попыток создать прогр и методики обуч основн мат детей дошк возраста. Предложенная глаголевой методика раб с детьми по формир эл мат представл носила несколько формализован хар-р, но она была прогрессивной, т.к. включ разнообразн методы обуч.
3 – системн формир методики. Проблемн формиров мат присутст у детей дошк активно изуч со второй полов 50гг 20в. В псих-пед исследоа особое внимание обращ на необх разв-я у дошк колич, пространствен, времен представл, предст о величине. Анализируя обуч счету леушиной обрат внимание на то, что образ каждого нового числа осущ путем добавления одного предмета к группе предметов, обозн уже изуч числом.
Множества.
Одно из фундаментальн понятий мат множество. В конце 19 в в мат науке возн необходимость уточнить смысл таких ведущ пон-й как фун-я, непрерывность и др. для этого нужно было опред что такое натур число. В поиске ответа на эти вопр способствует разв новых мат идей. В конце 19 нач 20 происх пересмотр старых представл во всех областях мат-ки. В результате в конце 19в возн новая обл мат-ки – теория множетсв. Создатель – георг кантор. За небольш срок теория множеств стала фундаментом матем-ки. Т.к. пон-е множества явл одним из основн, то оно не опред через другие. Его можно пояснить на примерах. Матем смысл слова множество отлич от того как его использ в обыден речи когда его связыв с большим контингентом предметов. В матем этого не требуется. В матем может рассматрив множества, состоящ из одного предмета, издвух или множестване содержащих ни одного предмета, такие множества назыв пустыми. Не пустые множества – прописн латинские буквы. Объекты из кот состоит множество назыв элементами множества и обозн строчн латин буквами. В мат не редко прих выяснять принадлеж ли объект рассматриваем множеству или нет. Множества бывают бесконечн и конечными. Множество считается заданным если о любом объекте можно сказать принадлеж ли он этому множеству или нет. Множество можно задать путем перечисл его элементов или указав характеристич св-ва его элементов. В матем изуч не только множ но и отнош взаимосвязи между ними, если множество а и множество б явл элементом множ а. пустое множество счит подмножеством любого множества и любое множество явл подмнож а явл элементом мнрож б, то также множ считается равными. Из элементов 2 и более множеств можно образовать новые множества. Объединение множеств а и б назыв множество содержащ все элементы, кот принадлеж и множ а и множеству б. умение вычленять можество в текст задачах и операции кот над ними выполн важн этап в решении текст задач (направл, чтобы правильно выбрать действ с помощью кот реш задача: в букете 3 ромашки, 4 колокольчика. Ск-ко всего цветов в букете. В задаче рассматр 2 множества: множ ромашки в кот 3 элемента, 4 множ колок в кот 4 элемента. Выполн операция объедин множеств и нужно отв на вопр ск-ко элементов в объедин множеств). Разностью множеств а и б назыв множество, содержащ все элементы множ-ва а, не входящ в множ-во б, при этом разность множеств а и б назыв дополнением множ-ва а до множ а.
Числа.
Числа возн из потребности счета и измерения. Было время когда люди не умели считать, чтобы сравнив конечн множ-ва устанавл взаимооднозначн соответствия между данным множеством и др множ. В результ очень долгого периода разв чел-к пришел к следующ этапу создания натур чисел. Для сравн множеств стали примен множ-ва посредники. Только после того как чел науч опериров множ посредниками чел установил то общее что сущ между 5 пальцами и 5 яблоками. Т.е. когда произ отвлечение от природы элементов множ-посредников возн представл о натур числе. Историки счит что это произ в камен веке. Именно тогда научил называть числа. Со времен люди не только науч назыв их, но и обознач и выполн над ними действия. Запас чисел кот употреб постепенно увеличив. Постепенно сложилось о бесконечности множ-в натур чисел. Возн пон-е натр числа было важнейш моментом в раз-и мат-ки. Появл возможность изуч эти числа независимо от тех конкретн задач в связи с кот они возн. Теоретич наука кот стала изуч числа и действ над ними получ назв арифметика. Возн в странах древн востока. Сам термин натур число впервые употреб боэций в 5в. Для дошк мат-ки натур число явл основн понятием. Уже в дет саду знаком с различн функц натур числа, отвечая на вопр ск-ко шашек изображ на рис, они имеют одно с числом как с количествен хар-ой множ предметов. Производя счет предметом использ натур число как хар-ку порядка. В задачах, связан с измерением величин число выступ как значение величины при выбран единице. Задача воспит создать такие условия, чтобы дошкольн прошли тот же историч путь разв числа, но гораздо быстрее.