Методика изуч. нумерации чисел первого десятка.

В теме «Десяток» уч-ся начин. изуч. язык д\ устн. и письм. именования чисел (десять знаков-цифр). При изуч. нумер. Ч перв. дес. выдел. 2 этапа:

1)ПОДГОТОВИТ.(продолж-ть завис. от ур-ня подгот. класса)

Упр. на отраб. Н. пересчета: счет предм. передвигая, взглядом, счет предм. на рис, счет звуков, движений—Зн. последовательности нат.Ч до 10 и уяснение, ч\последн. числительн.—ответ на ? сколько?

Исп. упр. с классификац. св-в. Исп. и порядков числит. «который по счету?». Сравнение мн-в (равнозн. и неравнозн.): попарн. соотнесен. предм, изымание по одному, соедин. стрелкой. Обр. вним на св-ва отношений «столько же», «> <».

2)Осн. цель ИЗУЧЕНИЯ нумер. Ч перв. дес.—ознакомл. уч-ся как с каждым Ч мн-ва {0…10}, так и со св-ми всего ряда: уч-ся учатся назыв. и запис. Ч—усваив. взаимное располож. Ч в натур. ряду, из состав.

Назван. уже знают—усваив. печатн. изображ. и письм. этих чисел с пом. цифр (5 предм. обознач. знаком (цифр) 5). Закрепл. получ. Зн на посл. ур.

//с изуч. письм. нумер. происх знак-во с операц «+»и «-» (взять 1 палочку, затем еще 1. Ск-ко? Вывод: к 1 еще 1 =2). По так. же мет-ке и образ. др. Ч. Одноврем. вспомин., как б. получ. предыд. числа (кажд.Ч м\ получ. прибавл. Ч 1 к предшеств. Ч или вычит 1 из последующ. ).

Постеп. уч-ки усваив. послед-ть N чисел (2 нах. м\ду 1 и 3).

Для закрепл. упр:

· Назв. пропущ. Ч 1, 2…5,6..8

· Присчит. по 1 от 3

· Отсчит. по 1 от 7

· Распол. в пор. счета 5, 1, 3, 7

В рез. д\ уметь: вести счет туда и обр, без счета указ. Ч предшеств. и послед.

С отнош. «=», «> <» на мн-ве N перв. дес. Уч-ся знак-ся путем сравнен. соотв. мн-в. Уч-ки уч-ся назыв. и запис. знаки > = <. (Уч-ки рис.квадраты. Вывод: слева (1) < чем справа(2). Подпис. под квадр. Ч, постав. знак. )

Д\ закрепл. упр.:

-сравн. И встав. Знак

-прав. ли сдел. запись 5<4, 5>3

-какие Ч встав. …>3, …<…

Ч 0 ввод. как и др. ч\з практич. упр. Из мн-ва предм. изымают по одному до тех пор, пока не ост. ни одного предм. Вып. упр. сопровожд. записями: 3-1=2, 2-1=1, 1-1=0. При эт. уч-ки неявно усваив., ч\

А)Ч 0 связ. с мн-вом, не содерж. предм

Б) т.к. Ч 0 получ. из Ч 1вычит.Ч 1, то Ч 0 на 1 < Ч 1 и в числ. ряду д\ стоять перед Ч 1. Запись 0<1

Важно показ., ч\некот. Ч м\б получ.из 2-ух Ч, отличн. От 1(4=2+2).

Сост.Ч уделить вним. Всегда д\б опора на нагл. индивид и на доске.(Дано 5 кружков в один ряд. 1 круж перелож. в нижн. ряд: 4 да еще1. и т. д; Даны кружки двух цветов. Всего 4. Перевор. 1. 3 да 1=4.),

Числов. лесенка—образов. след. Ч и изуч нумерации.

!!!Изуч. нумер.—переход от мн-ва к числу и обр.

4.Мет-ка изуч. + и – в пред. 10

«+» и «--» в пред. 10-это табличн. «+» и «--», т.е. к табл. относ «+» однозн. Ч и обратн. им случаи «--».

Подг. раб. к обуч. операциям «+» и «--» -с перв ур. Основой явл. практич. действие по объедин. 2-ух данных мн-в или удаление части из дан. мн-ва. (!!! и ??? Ск-ко? Ск-ко всего птиц? Ск-ко среди них воробьев? Они улет? Ск-ко птиц ост?(закр. соотв. часть птиц))

На послед. ур. без иллюстр:

5+2, 7-2—табл. случ.

7+8, 9+9—табл. «+», но рез-т в концентре «Двадцаток»

15-7—обратн. табл. «+»

15-3—внетабл.

Все табл. случ. заучив. наиз. Табл. «+» введ. в 1703г, уже тогда заучив.

Этапы знак-ва с табл. «+»

1.Слож и вычит 1 (Случаи вида П+--1). Отвод. 1 ур., но до эт. Уже встреч. Нет опоры на нагл. (Ранее 5+**=7-пересч). Теор. осн. д\ получ. рез-та—св-во N рядя Ч, т.е. кажд. след. Ч на 1 >предыд.

2.Обобщение группы П+--2, 3, 4.(3+2 уже были, но ответ с опорой на нагл.--пересчетом). Теор. осн.—прием «+»и «-» по частям (группами). Исп. Зн пред. этапа.

3+2=5 2это 1и1 9-4 (4-это 2и2, 1и3)

3+1=4 9-2=7

4+1=5 7-2=5

Постеп. все случ. наиз.

3.Прибавл. «больших» Ч: П+5,6,7,8, 9.

2+6 (раньше пересч), теперь Теор. осн.—перемест. св-во «+». М\ предлож. «+» по частям, но это неудобно. Затем предлаг св-во перемещения:

· перен. мешков в одну кучу ****** **

· исп. кружки на наб. полотне и у ребят.

***** !! 5+2 (кол-во не мен-ся)

!! ***** 2+5 (рез-т тот же)

· кубики на подставке ПППДД, переверн. подст, ничего не измен, все стоит на месте.

4.Вычит. «больших» Ч: П—5,6.7.8,9. Теор. осн. –связь м\ду «+»и «--» (м\ду компонентами и рез-том арифм. действ).

До эт. пересч. М\ предлож. «--» по частям, но долго. Предлаг. по др.—!!«док-во»

связи «+» и «--» ч\з опору на наб. полотно:

0000000оо (9-это 7и2, зн. 9 без 7 это 2)

!!Если из суммы 2-ух слаг.вычесть одно из них, получ. друг.

Подгот упр: А)на дополн. Одн. Ч другим (Ск-ко + к 6, чт\ получ 8)

Б) 3+…=9

5 этапотнос к табл., но рез-т вход. в концентр «Двадцаток»

7+8, 7+9. Изуч. в концентре «20» и тоже заучив. наиз.

В эт. концентре усваив. терминология «слаг», «сумма», «уменьш», «вычит», «разн»

Усваив. осн. св-ва Ч 0. М\ использ. демонстрацию.: кор. с каранд. и кор. пуст. Стало > или <?

Вводится хар-ка пуст. Мн-ва: а-а=0, а+0=а, а-0=а

*Концентр—группа Ч, кот. берется д\ изуч арифм. действ.

Особ. случаи

1. «х» 1 и на 1

1х5=1+1+1+1+1=5 (опора на конкр. смысл «х», т.е. слож. один. слаг.—Т.О.)

5х1—умнож. формально. Не существ. суммы из одного слаг, min 2; нельзя исп. перемест. св-во, т.к. оно д\ «х», а это не «х». Этот случ. запомн.

2. «х» на 0 и 0

0х5=0+0+0+0+0=(сумма 5 слаг.)

5х0=0 (запомин., т.к. нет суммы без слагаем.)

3. «х» 10 и на 10

10х3=10+10+10=30 (Т.О.-конкр. смысл «х»)

10х3=1д. х3=3д.=30 (Т.О.-замена отвлечен. Ч именованным + Зн. разрядн. состава)

3х10=10х3 (Т.О.-перемест. св-во)

4. «:» на1 и на Ч=делимому

А)4:1—4-1-1-1-1—отдавать по 1.Ск-ко раз? (кол-во вычит.—рез-т) (Т.О.-конкр. смысл «:»)

а)4:1 (Т.О.-связь м\ду «х» и «:»--подобр. Ч, кот. при «х» на 1 даст 4)

Б)4:4=1 (Т.О.-связь м\ду «х» и «:»)

б)4:4—4-4 (4 ябл. разд. по 4 кажд. Ск-ко раз?)

5. «:» 0 и невозм-ть «:» на 0

0:5=0, т.к. 0х5=0 (это «х») (Т.О.-связь м\ду «х»и «:»)

5:0=? (Т.О.-связь м\ду «х»и «:»). Подобр.Ч, кот. при «х» на 0 получ. 5, такого нет. т.к.при «х» на 0 пол. 0.

8. Мет-ка изуч. внетабл. случ. «х» и «:»

Изуч. в концентре «Сотня». Д\б хотя бы одно двузн. Ч.(М\б 2). Основ-ся на Зн. табл.умнож. м\ду «х»и «:»)поэт.2-значн. Ч н\х привести к такому виду, кот. бы допускал использ. табл.»х». Д\ эт. 2-значн. мн-ль представл. в виде сумы разр. слаг. (однозн. Ч + кругл. дес).

Н\х ознак. с «х» суммы на Ч и Ч на сумму.

1) «х» суммы на Ч. Мет-ка основ-ся на использ. системы задач. Их особ. (а+в)х с=(а+в)+(а+в)+…+(а+в), т.е с рядов объектов одного рода. В кажд. содерж. а объектов одного вида и в объектов др.

В лагере 4 отряда. В кажд. 6 дев. и 8 мальч. Ск-ко всего?

Д\ кажд. из так. задач сост. выраж. двух видов: (6+8)х4 и 6х4+8х4—факт равенства очевиден.

М\ показ. Наглядно др. спос. ч\з Р. Р=(2+3)х2=2х2+3х2 (нарис. прямоуг). Или:

№№??? Посчит. разн. спос.

№№???

(2+3)х2 и 2х2+2х3 Записи равны, кол-во знаков в рис. постоянно,не переставл.

Далее уч-ся предлаг. сост. зад. по выраж. вида (а+в)х с.

Прием «х» отраб. на числов. выраж: выбр. наибол. удобн. сп-б вычисл.

2) Правило «х» Ч на сумму—показ. переместю з-н «х»

36х2=(30+6)х2 (Т.О.-правило «х» суммы на Ч + нумерац.+ «х» кругл. Ч)

3)Делен. 2-значн. Ч на однозн.

36:2 96:6 (Т.О.-правило «:» суммы на Ч (нет прав. «:» Ч на сумму))

***?? 6 ябл. и 4 груши «:» на 2

***?? 1) все смеш. и дел. на 2 (6+4):2; 2) ябл. «:» на2, груши «:» на 2 и «+» 6:2+4:2

Существ. 2 приема:

1. делимое замен. суммой разр. слаг. 36:3=(30+6):3=примен. прав. «:» суммы на Ч=30:3+6:3=12.

2. делимое замен. суммой удобн.слаг. (Т.О.-прав. «:» суммы на Ч.)

96:6—выбир. сумму удобн. слаг. 90+6, провер. дес. 90:6—сложно, 80 и 70 не «:», 60:6.

96-60=36=(60+36):6 (т.е. одно из слаг. не просто кругл. дес., делящиеся на делитель, а наи> колич. дес, делящееся на делитель.

4) Делен.2-значн. Ч 2-значн.

96:16—метод подбора (Т.О.-связь м\ду «:» и «х», т.е. подобр. так.Ч. кот. при «х» даст…)

На нач. этапе предлаг. > прост. случ., где м\ угад. 20:10, 80:40. Далее в случ., когда угад. трудно—подбор начин-ся с 2. Когда накоплен опыт, то предлож. начин. С Ч 5.

Обр. вним. на последн. цифры делителя и делимого.

5) Делен. с остатком. Особ. случ., понад. при изуч. письм. делен., в реальн. жизни: Альбом стоит 2 т. Ск-ко м\ куп. на 3т?)

(Т.О.-конкр. смысл «:» по содержанию). Показ. на реш. задач с примен. нагл., ч\ помог. ввести понятие «ост».

20 конф. раздать поровну 3 детям. 20:3=6 (2)

Вывод: н\ взять самое больш.Ч, кот. «:» на делитель, но < делимого. Ост. не м\б >делител.