| Примеры плоскостей мы встречаем в жизни постоянно. Это поверхности окна, парты, школьной доски, но в отличие от этих поверхностей математическая плоскость не ограничена краями. Она простирается бесконечно во все стороны. |
 Нарисуем две точки A и B . Проведем через них по линейке линию как на рисунке. У нас получилась прямая, которую обозначают прямая AB или прямая BA . Через любые две точки проходит одна единственная прямая. Прямая не имеет концов. Она неограниченно продолжается в обе стороны. Точки A и B лежат на прямой. Прямая разделяет плоскость на две части, две полуплоскости. |
 Если прямую AB разделить точкой O, то мы получим два луча, которые будут называться луч OB и луч OA . Переставлять буквы в их названиях нельзя, потому что точка O является началом этих лучей, и названия начинаются именно с нее. В отличие от прямой луч бесконечен только в одну сторону. |
 Если две прямые имеют общую точку, например O , как на рисунке, то говорят, что они пересекаются в этой точке. Точка O — точка пересечения прямых. |
Шкалы и координаты. Правила
  Длины измеряют разными измерительными приборами. Один из них — линейка (рис. сверху). Деления, нанесенные на линейку, разбивают ее на равные части. Расстояние между мелкими рисками равно 1 миллиметр, а между крупными 1 сантиметр. Шкалы могут быть и на других измерительных приборах, например термометр (рис. слева). Данный термометр имеет цену деления равную 1 градус Цельсия. Сейчас он показывает температуру 18 °C (градусов Цельсия).Наведите курсор на рисунок и подождите. |
На рисунке внизу изображен луч ОХ. Отметим на этом луче точку F . Под началом луча, точка O , напишем число 0 , а под точкой F — число 1. Отрезок OF называется единичным отрезком. Нанесем на луч точку D , так чтобы расстояние OF было равно расстоянию FD и под точкой D напишем число 2 . Затем на этом же луче отложим отрезок DE , равный единичному отрезку, и под точкой E напишем число 3 . Повторяя эти действия, мы получим бесконечную шкалу. Ее называют координатным лучом. Числа 0, 1, 2, 3, ... , соответствующие точкам O, F, D, E ... , называют координатами этих точек. Пишут: О(0), F(1), D(2), E(3) и т. д.  |
 На рисунке выше изображены кухонные весы, которые используются для измерения массы. Вы видите две шкалы, наведите мышку на рисунок. На первой цена большого деления равна 500 грамм , а меньшего — 100 грамм. На втором рисунке цена большого деления 200 г. , меньшего — 100 г. , а самого маленького 25 г. По подписям делений хорошо видно что, 1000 грамм равны 1 килограмму. 1000 г = 1 кг (килограмм); 1 г = 1000 мг (миллиграмм); 100 кг = 1 ц (центнер); 1000 кг = 1 т (тонна). |
Сравнение чисел. Правила
При счете натуральные числа называют по порядку: 1, 2, 3, 4, ... . Число, которое при счете называют раньше, меньше того, которое при счете называют позже. Число 1 меньше, чем 3, а число 4 больше, чем 3. Единица — самое маленькое натуральное число. Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой.  Например, точка A(2) (см. рисунок) лежит левее точки E(6). Нуль меньше любого натурального числа. |
| Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки < (меньше) и > (больше) . Например: 1 < 3 ; 4 > 3 ; 5 < 7 . Число 3 меньше, чем 4, и больше, чем 1. Это записывают в виде двойного неравенства: 1 < 3 < 4 . Так как нуль меньше, чем единица, то записывают: 0 < 1 . |
| Многозначные числа сравнивают так. Число 1007 больше, чем 929, потому что 1007 — четырехзначное число, а 929 — трехзначное. 1007 > 929. Числа 3221 и 1723 — четырехзначные, но 3221 > 1723, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором. В четырехзначных числах 7505 и 7287 поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, и потому 7505 > 7287 . |
Знаками < и > обозначают также результат сравнения отрезков.  Если отрезок OA короче отрезка AE, то пишут: OA < AE. |
 Если же отрезок OA длинее отрезка AE, то пишут: OA > AE . |
| Легкий способ запоминания, когда использовать < , а когда > , для сравнения чисел. Меньшее число должно находиться с острого (маленького) конца знака, а большее с широкого (большого) конца знака: 1 < 3 ; 3 > 1. |
| Сложение и вычитание натуральных чисел |
 6. Сложение натуральных чисел и его свойства |
 7. Вычитание натуральных чисел и его свойства |
| 8. Уравнение |
Наши рекомендации
