Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то прямая

а) пересекает плоскость; б) лежит в плоскости; в) параллельна плоскости.

4. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ (рис 1) плоскости АСС₁ и В₁С₁С пересекаются по прямой а) АС; б) ВС; в) СС₁.

В₁ С₁

А₁ Д₁

В С

А Д

5. Параллелограмм АВСД и треугольник ДКС не лежат в одной плоскости (рис.2). Плоскости АДК и ДКС пересекаются по прямой а) АД; б) ДК; в) КС; г) АК.

К

Д С

АВ

Рис. 2

6. На рисунке 3 прямая МК и плоскость АВСа) не пересекаются;

б) пересекаются в точке А;

К в) пересекаются в точке М;

г) пересекаются в точке С.

М

Р

АВ

Рис.3

С

На рисунке 3 прямая МР пересекает плоскость АВС в точке лежащей на прямой

а) АВ; б) ВС; в) АС.

Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости, следовательно

а) какие-то три из них лежат на одной прямой;

б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой;

в) прямые АВ и СД пересекаются.

9. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?

а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают;

10. Какое из следующих утверждений верно?

а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; г) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

11. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос;

12. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?

а) 1; б) 2; в) 3; г) бесконечно много.

Выберите верное утверждение.

а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; г) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

14. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

а) PM; б) AB; в) PB; г) BM.

15. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая РМ (рис.4)?

а) DD₁C; б) D₁PM; в) B₁PM; г) ABC; д) CDA.

В₁ С₁

А₁ D₁

B M C

A P D

Рис.4

16. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?

а) Никакого вывода сделать нельзя; б) точка М лежит на прямой с; в) прямая с не проходит через точку М; г) другой ответ.

17. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?

а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) все прямые лежат в одной плоскости; в) ничего сказать нельзя; г) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

18. Прямые а и b пересекаются в точке О. A a, B b, Y AB. Выберите верное утверждение.

а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; в) точки O и Y совпадают; г) точки Y и A совпадают.

Выбери все верные ответы.

19. Основными фигурами в стереометрии являются: а) куб; б) точка; в) луч; г) треугольник; д) прямая; е) плоскость.

20. На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые а) АВ и МР; б) АС и МР; в) АВ и МР; г) АК и МР; д) АС и КВ.

21. На рисунке 3 плоскости АКВ принадлежат точки а) М; б) Р; в) В; г) С.