Задачи для контрольной работы №1
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки
260800 Технология продукции и организация общественного питания
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Заочная
Казань – 2012
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Указания по выполнению контрольных работ
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующим:
· каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, номер группы, полный шифр (номер зачетной книжки), номер контрольной работы и дата ее отсылки в институт;
· решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Рекомендуется делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении; все вычисления должны быть приведены полностью; чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно, четко, с указанием единиц масштаба, координатных осей; обозначения к задачам должны соответствовать указаниям на чертеже. Для удобства рецензирования преподавателем контрольной работы следует оставлять на каждой странице широкие поля.
После получения из института рецензированной работы студент должен исправить в ней все ошибки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и предоставить работу для повторного рецензирования, вместе с первоначально выполненной работой.
Контрольная работа должна выполняться самостоятельно. В противном случае, работа не будет зачтена, даже если в ней все задачи решены верно.
На зачете студент обязан предоставить зачтенную контрольную работу и по требованию преподавателя дать устные пояснения ко всем задачам, содержащимся в работе.
Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра (номера зачетной книжки) (цифра 0 соответствует варианту 10). При этом если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (т. е. 1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны во второй колонке таблицы 1.
Если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (т. е. 0, 2, 4, 6, 8), то номера задач для соответствующего варианта даны в третьей колонке таблицы 1.
Например, если шифр студента 4358, он должен решать задачи восьмого варианта из второй колонки таблицы 1; если же шифр студента 4328, он должен решать задачи восьмого варианта из третьей колонки табл. 1.
Таблица 1
| Номер варианта | Номера задач для студентов, у которых предпоследняя цифра учебного шифра (номера зачетной книжки) | |
| нечетная: 1, 3, 5, 7, 9 | четная: 0, 2, 4, 6, 8 | |
| 1 11 25 31 41 51 2 12 26 32 42 52 3 13 27 33 43 53 4 14 28 34 44 54 5 15 29 35 45 55 6 16 30 36 46 56 7 17 24 37 47 57 8 18 23 38 48 58 9 19 22 39 49 59 10 20 21 40 50 60 | 2 16 21 33 44 55 3 17 22 34 45 56 4 18 23 35 46 57 5 19 24 36 47 58 6 20 25 37 48 59 7 15 26 38 49 60 8 14 27 39 50 51 9 13 28 40 41 52 10 12 29 31 42 53 1 11 30 32 43 54 |
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки
260800 Технология продукции и организация общественного питания
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Заочная
Казань – 2012
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Указания по выполнению контрольных работ
При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующим:
· каждую работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, номер группы, полный шифр (номер зачетной книжки), номер контрольной работы и дата ее отсылки в институт;
· решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Рекомендуется делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются при решении; все вычисления должны быть приведены полностью; чертежи и графики должны быть выполнены аккуратно, четко, с указанием единиц масштаба, координатных осей; обозначения к задачам должны соответствовать указаниям на чертеже. Для удобства рецензирования преподавателем контрольной работы следует оставлять на каждой странице широкие поля.
После получения из института рецензированной работы студент должен исправить в ней все ошибки. В случае незачета студент обязан в кратчайший срок выполнить все требования рецензента и предоставить работу для повторного рецензирования, вместе с первоначально выполненной работой.
Контрольная работа должна выполняться самостоятельно. В противном случае, работа не будет зачтена, даже если в ней все задачи решены верно.
На зачете студент обязан предоставить зачтенную контрольную работу и по требованию преподавателя дать устные пояснения ко всем задачам, содержащимся в работе.
Студент выполняет тот вариант контрольной работы, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра (номера зачетной книжки) (цифра 0 соответствует варианту 10). При этом если предпоследняя цифра учебного шифра есть число нечетное (т. е. 1, 3, 5, 7, 9), то номера задач для соответствующего варианта даны во второй колонке таблицы 1.
Если же предпоследняя цифра учебного шифра есть число четное или ноль (т. е. 0, 2, 4, 6, 8), то номера задач для соответствующего варианта даны в третьей колонке таблицы 1.
Например, если шифр студента 4358, он должен решать задачи восьмого варианта из второй колонки таблицы 1; если же шифр студента 4328, он должен решать задачи восьмого варианта из третьей колонки табл. 1.
Таблица 1
| Номер варианта | Номера задач для студентов, у которых предпоследняя цифра учебного шифра (номера зачетной книжки) | |
| нечетная: 1, 3, 5, 7, 9 | четная: 0, 2, 4, 6, 8 | |
| 1 11 25 31 41 51 2 12 26 32 42 52 3 13 27 33 43 53 4 14 28 34 44 54 5 15 29 35 45 55 6 16 30 36 46 56 7 17 24 37 47 57 8 18 23 38 48 58 9 19 22 39 49 59 10 20 21 40 50 60 | 2 16 21 33 44 55 3 17 22 34 45 56 4 18 23 35 46 57 5 19 24 36 47 58 6 20 25 37 48 59 7 15 26 38 49 60 8 14 27 39 50 51 9 13 28 40 41 52 10 12 29 31 42 53 1 11 30 32 43 54 |
Задачи для контрольной работы №1
1—10. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) уравнение стороны АВ; 2) уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ; 3) уравнение медианы АЕ;4) уравнение окружности, для которой медиана АЕ служит диаметром
11—20. Решить систему уравнений с тремя неизвестными двумя способами:
1) при помощи определителей по формулам Крамера,
2) с помощью обратной матрицы
11. 
12. 
13. 
14.
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21—30. Решить систему уравнений методом Гаусса
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31—40. Вычислить
где 
и 
– векторы, координаты которых заданы в таблице:
| Номер задачи | Вектор  | Вектор  | Вектор |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  | |
 |  |  |
41―50. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.
Найти:
1) длину ребра AB;
2) угол между ребрами AB и AD;
3) угол между ребром AD и гранью ABC;
4) площадь грани ABC;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой AB;
7) уравнение плоскости ABC;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
Сделать чертеж
| Номер задачи | Координаты вершины A | Координаты вершины B | Координаты вершины C | Координаты вершины D |
| (4; 2; 5) | (0; 7; 2) | (0; 2; 7) | (1; 5; 0) | |
| (4; 4; 10) | (4; 10; 2) | (2; 8; 4) | (9; 6; 4) | |
| (4; 6; 5) | (6; 9; 4) | (2; 10; 10) | (7; 5; 9) | |
| (3; 5; 4) | (8; 7; 4) | (5; 10; 4) | (4; 7; 8) | |
| (10; 6; 6) | (-2; 8; 2) | (6; 8; 9) | (7; 10; 3) | |
| (1; 8; 2) | (5; 2; 6) | (5; 7; 4) | (4; 10; 9) | |
| (6; 6; 5) | (4; 9; 5) | (4; 6; 11) | (6; 9; 3) | |
| (7; 2; 5) | (5; 7; 7) | (5; 3; 1) | (2; 3; 7) | |
| (8; 6; 4) | (10; 5; 5) | (5; 6; 8) | (8; 10; 7) | |
| (7; 7; 3) | (6; 5; 8) | (3; 5; 8) | (8; 4; 1) |
51―60. Вычислить определитель
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 