Характеристики дискретных каналов и сигналов.

Дискретизация позволяет заменить непрерывный во времени сигнал дискретным и счетным набором его значений, отстоящих друг от друга на определенный интервал времени Δt. Для того, чтобы дискретизация не приводила к безвозвратной потере информации (т.е. чтобы потом можно было сколь угодно точно восстановить исходный сигнал по набору отсчетных значений), необходимо, чтобы интервал дискретизации выбирался из условия: Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru или, что то же самое, чтобы частота дискретизации Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru была бы больше удвоенной ширины спектра сигнала. Однако информативность дискретизированного сигнала остается, по прежнему, бесконечно большой, поскольку сигнал в отсчетных точках может принимать бесконечно большое количество разных значений. В технике связи сигнал не может принимать как сколь угодно больших значений из-за ограничений, накладываемых аппаратурой связи, так и сколь угодно малых, из-за шумов, принципиально присутствующих в канале передачи информации - системных шумов. Системный шум делает бесполезными попытки обнаружить разность между двумя уровнями сигнала, если она по величине соизмерима со среднеквадратичным значением шума σп. Поэтому на практике интересуются только значениями сигнала, отстоящими друг от друга на Δу= σп = σш.

Процедура замены непрерывного по значениям сигнала конечным и счетным набором значений уровней сигнала называется квантованием. Число уровней квантования L пропорционально отношению максимальной величины сигнала Аs (амплитуда сигнала) к среднеквадратичному значению шума σп= σш. (рис.6.3. стр.114. Паршин.). При восстановлении квантованного сигнала возникает дополнительный шум - шум квантования. Шум квантования сравним по величине или меньше исходного шума квантуемого сигнала при условии, что число уровней квантования больше чем Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru

Таким образом, чтобы представить изменяющийся во времени исходный аналоговый сигнал, занимающий полосу частот и имеющий динамический диапазон (Аs/ σп), необходимо как минимум В двоичных символов (цифр) в секунду Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru

бит/сек. В (1) сомножитель 2.F характеризует число отсчетов в секунду, необходимых для представления сигнала, а второй сомножитель - количество информации, которую несет каждый отсчет, так как L=[1 +( Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru )2 ]1/2 - это объем алфавита квантованного сигнала, а log2L - это максимальное количество информации, которую может нести один символ алфавита. В проводных системах связи Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru и его обычно выражают в децибелах, дБ. В этом случае (1) можно упростить: B = 0,332 X.F Бит/cек, где Х = 20 lg Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru дБ поскольку log2 10 = 3,32, а единицей в (1) по сравнению с (Аsп)2 можно пренебречь.

С другой стороны, канал связи обладает информационной пропускной способностью В, бит/сек, если он способен передавать аналоговый сигнал, занимающий полосу частот F и поддерживающий на выходе отношение пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению шума, равное (Аsп).

Рассмотрим пропускную способность стандартного канала ТЧ:

Втч = 0,332 ∙ 30 ∙ 3100 ≈ 30 Бит/сек. При этом частота дискретизации будет 6,2 кГц, а каждая выборка должна кодироваться, по крайнем мере, 5-разрядным словом. 20 lg(25) = 30 дБ.

На практике по цифровому телефонному каналу передаются ИКМ сигналы со скоростью 64 кБит/cек. При этом аналоговый сигнал дискретизируется с интервалом в 125 мксек (Fg = 8 кГц), а каждый отсчет кодируется восьмибитовым словом (28 = 256, т.е. в сигнале выделяется 256 уровней квантования и отношение сигнал/шум равно 256 или ~ 45 дБ). За стандарт ТV канала принята пропускная способность В = 68 · 106 Бит/сек при полосе пропускания порядка 6 Мгц. При ИКМ в линию связи посылаются не разные по амплитуде импульсы (АНМ), а кодовые комбинации в цифровом виде, отражающие номер уровня, соответствующего передаваемому отсчету.

5. Физическим объемом сигнала Vс называют произведение трех его физических характеристик: длительности сигнала Тс, ширины спектра Fc и динамического диапазона уровней сигнала / по мощности /Dc: Vc = Tc Fc Dc ;

Dc = 10 I g Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru В этом выражении Рмакс – максимальное (пиковое) значение мощности сигнала; Рмин – минимальное значение мощности сигнала.

Величина Vc чаще всего характеризует весь ансамбль используемых в данной системе связи сигналов. Иными словами, эта характеристика описывает сигнал как случайный процесс. В этом случае: Тс – это средняя длительность сигнала; Fc – ширина энергетического спектра, а Рмакс и Рмин при определении Dc для ансамбля с неограниченным числом реализаций представляют собой уровни мощности, которые соответственно превышаются и не превышаются с какой-то заданной малой вероятностью. Физический объем сигнала – весьма важная характеристика, позволяющая оценивать трудности, связанные с его передачей.

При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощности Рмин обычно определяется средней мощностью шумов в канале. Поэтому можно записать; Dc = 10Ig Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru Максимальную мощность Рмакс иногда выражают через усредненную за достаточно большой интервал времени мощность сигнала Рс . В этом случае Dc = 10Ig Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru . Где П2 = Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru - пикфактор сигнала по мощности. Эта величина зависит от статистики сигнала. Отношение средних мощностей сигнала и шума Рсш часто называют просто сигнал/шум.

Аналогично физическому объему сигнала можно ввести характеристику, называемую физическим объемом канала Vк = Тк Fк Dк.

Здесь Тк – время использования канала; Fr – полоса пропускаемых каналом частот; Gк – динамический диапазон уровней, пропускаемых каналом с допустимыми искажениями.

Для передачи сигнала, имеющего объем Vc, с достаточно высоким качеством необходимо выполнение неравенства Vc ≤ Vк

При этом необходимо согласование сигнала и канала по всем трем параметрам, т.е. Тс ≤ Тк, Fc ≤ Fк, Dc ≤ Dк .

Выполнение этих условий означает, что для обеспечения удовлетворительного качества при передаче сигналов требуется, чтобы объем сигнала «вписывался» в объем канала.

Примем условие равенства:

Vс = Vк, Tс = Tк, Fс = Fк, Dс = Dк, тогда Vк = Tк Fк Dс и формула для динамического диапазона уровней сигнала принимает вид: Характеристики дискретных каналов и сигналов. - student2.ru -предельная мощность сигнала

Наши рекомендации