Потенциальная энергия при изгибе.

; ;

27.Диф.ур-ие изогнутой оси балки.Метод начальных параметров.

-угол поворота сечения

кривизна известна

<<1

; ;знак зависит от выбора системы координат:

правило знаков:+ прогиб вверх,угол поворота с + против хода часовой стрелки.

Метод начальных параметров:при выводе универсальных ур-ий углов поворота и прогибов исп след. условности:1)начало координат всегда берется на крайнем левом сечении(центр тяжести)

2)интегрирование выражений производится без раскрытия скобок(метод Клебша)

3.распр.нагрузка недоходящая до правого конца балки продливается и компенсируется такой же нагрузкой.

4.выражение момента для сосредоточеного момента берется с плечом в 0 степени.

Универсальные ур-ия для углов поворота: -общий вид. -ур-ие прогибов, угол поворота и прогиб. начальные параметры. силовые ф-ции которые записываются для каждого случая и учитывают нагрузку действующую между началом коорд. И сечением z. Вид этих ф-ий берется из таблицы.

Ур-ия ,опр. в произвольном сечении балки:

Пример:

«- « значит прогиб вниз

28.Пример определения перемещений в балках

Определение нормальных напряжений при чистом изгибе

29.Графоаналитич. метод определения перемещений в балках.

θ=Q_фик/〖EI〗_x - угол поворота; y=M_фик/EI – прогиб (*)

〖EI〗_x y- прогиб; 〖EI〗_x y^'- угол поворота; 〖EI〗_x y^''- момент M; 〖EI〗_x M- момент; 〖EI〗_x M^'=Q – поперечная сила; 〖EI〗_x Q^'=q- интенсивность распред. нагрузки.

Порядок расчета:1)строится эп. «М»;2)эп. «М»принимает фиктивн. Нагрузку(нагр. действует к оси балки) и прикладывается к фиктивн. балке;3)Определяется Q_фик и M_фик в задан. сечении;4) определяют Q и y по ф-ле(*)

Простейшие статически неопределимые балки. Порядок расчета.

Статич. неопред. бал. – та в которой хотя бы одна лишняя связь, а в них все реакции нельзя определить только из уравнений равновесия. Расчет вести по методу сравнения деформации: 1)определить степень статич. неопред. 2)выбирается основная система;3)записывается ур-ние статики;4)составляется ур-ние прогиба и углов поворота для основн. системы (дополнительно ур-ние деформации);5)решается совместно ур-ние статики и ур-ние деформ.

-1 раз статически-неопр балка(1 лишняя связь)

-2 раза стат неопр .

Пример:

Понятие о расчете балок, лежащих на упругом оснавании.

-?

; k-коэф. пропорциональности (коэф. Пастели)

β=

Решение этого ур-ния имеет вид:

Определение напряжений при косом изгибе.

Кос.изг.- такой вид изг.,когда силовая пл-ть не совпадает не с одной главной осью инерции.

Рассмотр. консольн. балку прямоуг. Сечения

Аналитич.и графич. определение нулевой линии(Н. Л.) при кос. изгибе.

Н.Л.-линия где напряжен. равно нулю.

Условие прочности и подбор сечения при кос. изгибе. Определение величины и направления прогиба.

– усл-е прочности

При подборе сечения:

1)

2) k=8-10 k=6-8

3)

Прогибы:
;