Геометрический материал и величины

На первых уроках основное внимание уделяется формированию пространственных представлений, развитию речи и практических навыков черчения. Так в 1 классе рассматриваются основные отношения между предметами: больше – меньше, выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа.

С первых уроков в 1 классе учащиеся знакомятся с такими геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Разрезание этих фигур на части и составление новых фигур из полученных частей помогает им уяснить инвариантность площади, развивает комбинаторные способности. Наряду с конкретными рассматриваются более абстрактные понятия точки, отрезка, ломаной линии, многоугольника. Уже в 1 классе учащиеся знакомятся с такими общими понятиями, как область, граница, сеть линий и др. Эти понятия имеют топологический характер. Сравнительно рано появляются в курсе простейшие пространственные образы: куб, параллелепипед, цилиндр, шар, конус. Рассматриваются величины и их измерение, сложение и вычитание величин по аналогии со сложением и вычитанием совокупностей.

Во 2 классе учащиеся решают задачи на вычисление площади прямоугольника, поверхности и объема параллелепипеда, которые сопровождаются черчением разверток, склеиванием фигур по их разверткам и т.д. Кроме единиц площади рассматриваются новые единицы измерения длины.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3, 4 классам, позволяет поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: исследование и «открытие» свойств геометрических фигур. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. В 3 классе продолжается работа по изучению единиц измерения массы, времени, но уже на новом числовом материале. А в 4 классе дети знакомятся с единицами площади: ар, гектар. Вводится понятие "доля величины", на основе которого изучаются дроби.

Дополнительные понятия курса

В 1 классе вводится понятие "совокупность" предметов или фигур (обладают общим признаком). Учащиеся учатся: составлять совокупности по заданному признаку, выделять части совокупностей, сравнивать их между собой, устанавливать равночисленность двух совокупностей с помощью составления пар, соединять совокупности в одно целое (сложение), удалять часть совокупности (вычитание).

Во 2 классе учащиеся знакомятся с понятиями "операция" (прямая, обратная), "объект операции", "результат операции". Осуществляют простейшие операции над предметами, фигурами, числами. Составляют программу действий. Рассматривают упорядоченный перебор вариантов, дерево возможностей. При изучении геометрического материала вводится понятие "сети линий", "пути".

В 3 классе изучаются элементы математической логики. Учащиеся знакомятся с понятием множества, в том числе и с пустым множеством. Рассматриваются элементы множества, подмножества (классификация). Знаки, обозначающие принадлежность к множеству. Операции над множествами и их свойства: пересечение, объединение. Диаграмма Венна.

Происходит знакомство с высказываниями, видами высказываний: верное, неверное. На основе изученного материала вводится понятие "формула".

В 4 классе дети знакомятся с диаграммами (столбчатые, круговые, линейные) и графиками. Вводится тема "Координаты на луче и плоскости", в рамках которой изучается координатный луч, шкалы, учатся определять расстояние между точками координатного луча, рассматривают движение точек по координатному лучу.

Особенности учебника

Учебник представляет собой непрерывный единый комплекс в 12 частях, сделанных в форме тетрадей на печатной основе. По программе учащиеся проходят 3 тетради в год. Выбранная форма учебника позволяет детям самостоятельно добывать знания, реально формирует у них главное умение – умение учиться. Вариативность заданий позволяет каждому ребенку найти в учебнике материал, соответствующий уровню его способностей и направленности интересов.

Материал учебника разбит на короткие фрагменты – уроки. Такая структура удобна в практической работе учителя: не ограничивая его творчества, она помогает в тематическом и поурочном планировании. Удобна она и для детей, так как помогает им преодолевать трудности учения постепенно, шаг за шагом.

Имеются тетради на печатной основе для самостоятельных и контрольных работ.

Учебник обеспечен методическими рекомендациями для учителя.

3.4. Содержательно – методическая характеристика математического блока программы "Школа 2100"

Авторы:Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких.

ОСОБЕННОСТИ ПРОГРАММЫ

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Задачи:

· обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

· обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

· сформировать умение учиться;

· сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

· сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

· сформировать устойчивый интерес к математике;

· выявить и развить математические и творческие способности.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали», что позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов - к точным формулировкам и доказательствам.