Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»
Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»
(для студентов-заочников специальностей МБ, МО, МТ)
Семестр
Правила выполнения контрольной работы.
При выполнении контрольной работы нужно строго придерживаться следующих правил:
1. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, ОСТАВЛЯЯ ПОЛЯ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ РЕЦЕНЗЕНТА.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны:
- специальность, на которой обучается студент;
- предмет, по которому написана контрольная работа;
- номер варианта;
- Ф.И.О. студента (полностью);
- шифр (номер зачетной книжки);
- в конце работы следует указать список использованной литературы.
3. В контрольную работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы содержащие не все задачи или содержащие задачи не своего варианта, не защитываются.
4. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач из которых выбирается задача соответствующая варианту имеют общую формулировку, следует переписать формулировку задачи, заменив общие данные данными из соответствующего номера.
Решение задачи следует писать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
В конце контрольной работы следует оставить несколько чистых страниц для выполнения, в случае необходимости, работы над ошибками.
7. После получения прорецензированной работы как недопущеной, так и допущенной к собеседованию, студент должен в кратчайший срок исправить все отмеченные рецензентом недочеты и ошибки. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования ЗАПРЕЩАЕТСЯ.
8. По каждой контрольной работе проводится собеседование, после чего выставляется зачет по контрольной работе. Без зачтенной контрольной работы студент к экзамену или зачету не допускается.
Задания для контрольной работы:
Студент выполняет контрольное задание по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки:
| НОМЕР ВАРИАНТА | НОМЕРА ЗАДАЧ |
| 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91,101 | |
| 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92,102 | |
| 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93,103 | |
| 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94,104 | |
| 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95,105 | |
| 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96,106 | |
| 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97,107 | |
| 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98,108 | |
| 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99,109 | |
| 0 (10) | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,110 |
Тема 1. «Неопределенный и определенный интегралы»
1-10. Найти неопределенные интегралы, в примерах а) – в) результаты интегрирования проверить дифференцированием:
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
- а)
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
11-20. Проинтегрировать рациональные функции:
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
- а)
б) 
21-30. Найти интегралы от тригонометрических функций:
21. 
26. 
22. 
27. 
23. 
28. 
24. 
29. 
25. 
30.
31-40. Найти интегралы, используя метод интегрирования по частям:
31. а) 
б) 
32. а) 
б) 
33. а) 
б) 
34. а) 
б) 
35. а) 
б) 
36. а) 
б) 
37. а) 
б) 
38. а) 
б) 
39. а) 
б) 
40. а) 
б) 
41-50. Найти интегралы с помощью подстановок:
41. 
46. 
42. 
47. 
43. 
48. 
44. 
49. 
45. 
50. 
51-60. Вычислить определенные интегралы:
51. а) 
б) 
в) 
52. а) 
б) 
в) 
53. а) 
б) 
в) 
54. а) 
б) 
в) 
55. а) 
б) 
в) 
56. а) 
б) 
в) 
57. а) 
б) 
в) 
58. а) 
б) 
в) 
59. а) 
б) 
в) 
60. а) 
б) 
в) 
Тема 3. «Кратные интегралы»
101-110. Вычислить двойной интеграл:
101. 
, 
102. 
, 
103. 
,
104. 
, 
105. 
, 
106. 
, 
107. 
, 
108. 
,
109. , 
110. 
, 
Вопросы к экзамену (зачету)
Темы: «Неопределенный и определенный интегралы, дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы»
(для студентов-заочников специальностей МБ, МО, МТ)
Семестр
Правила выполнения контрольной работы.
При выполнении контрольной работы нужно строго придерживаться следующих правил:
1. Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами любого цвета, кроме красного, ОСТАВЛЯЯ ПОЛЯ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ РЕЦЕНЗЕНТА.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны:
- специальность, на которой обучается студент;
- предмет, по которому написана контрольная работа;
- номер варианта;
- Ф.И.О. студента (полностью);
- шифр (номер зачетной книжки);
- в конце работы следует указать список использованной литературы.
3. В контрольную работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы содержащие не все задачи или содержащие задачи не своего варианта, не защитываются.
4. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач из которых выбирается задача соответствующая варианту имеют общую формулировку, следует переписать формулировку задачи, заменив общие данные данными из соответствующего номера.