Однофакторная линейная модель регрессии. Построение точечного прогноза и доверительного интервала.
В прогнозных расчетах по уравнению регрессии определяется предсказываемое значение как точечный прогноз при , т.е. путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего значения . Однако точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной ошибки , т.е. , и соответственно интервальной оценкой прогнозного значения :
,
где , а – средняя ошибка прогнозируемого индивидуального значения:
.
Линейная многофакторная модель регрессии. Основные этапы построения модели.
1. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. Проверить наличие мультиколлинеарности.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
5. С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.
6. Доверительные интервалы для статистически значимых коэффициентов регрессии.
7. Доверительные интервалы для функции регрессии.
8. Доверительные интервалы для индивидуальных значений зависимой переменной.
9. С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
Корреляции для нелинейной регрессии. Средняя ошибка аппроксимации.
26. ?
27. ?
28. ?
Временные ряды. Основные задачи эконометрического исследования временного ряда.
Методы исследования моделей, основанные на данных пространственных выборов и временных рядов, отличаются друг от друга.
Это объясняется тем, что во временных рядах наблюдения нельзя считать независимыми.
Под временным (динамическим) рядом в эконометрике понимается последовательность наблюдений некоторого результативного признака У.
Эти наблюдения называются уровнями ряда:
- например, динамика курса акций и т.п.
В общем виде при исследовании временных рядов выделяется несколько составляющих:
- аддитивная модель
- тренд (плавно меняющаяся компонента, описывающаяся чистое влияние долговременных факторов, т.е. длительную (вековую) тенденцию изменения результативного признака).
Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития или основную тенденцию временного ряда.
- сезонная компонента, отражающая повторяемость …
- …
- …
Важнейшей задачей при исследовании временных рядов являются появление и статистическая оценка основной тенденции развития <…>.