Цели и ожидаемые результаты курса

Цель курса – изучение основных понятий и методов высшей математики, применяемых в дальнейшем для математического моделирования и для математической и статистической обработки социально-экономической информации.

Курс высшей математики является необходимым элементом подготовки высококвалифицированного управленца, экономиста или юриста, призванным:

- обеспечить основу для понимания математических моделей и методов статистического анализа данных, прогноза бизнес-процессов и оптимизации управления;

- дать представление о принципах рассуждений, основных концепциях и фундаментальных понятиях линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей, развить навыки построения и анализа количественных моделей;

- изучить фундаментальные концепции математики и их взаимосвязи для понимания и сознательного использования на практике математических методов и моделей, применяемых в экономике и управлении, и для того, чтобы воспринимать и использовать новые идеи, концепции, компьютерные программы, непрерывно возникающие в этих быстро развивающихся областях.

Связь с другими дисциплинами

Математика широко внедряется в другие науки. Если в период классической физики математика служила преимущественно для обработки экспериментальных физических данных, то к концу XIX века математические вычисления стали предварять физические гипотезы и открытия. В наше время физик, химик, и даже биолог-теоретик - это, прежде всего, математик.

Математика обладает чудесной способностью давать правильное описание (отображение) физических процессов, что позволяет ей все более широко применяться в специальных науках. МАТЕМАТИКА, ПРЕЖДЕ ВСЕГО – ЭТО ЯЗЫК НАУКИ.

Естественно, что процесс математизации не в одинаковой степени охватил все науки, например, общественные, но в настоящее время математика широко используется при исследовании проблем демографии и структурной лингвистики.

Наиболее значительным является внедрение математических методов в экономическую науку и в науку оптимизации и управления бизнес-процессами: прогнозирование, изучение спроса на товары и услуги, планирование транспортных перевозок, планирование работ и т. д.

План изучения курса

№ раздела/темы	Наименование разделов и тем (I семестр)
01.	ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
1.	РАЗДЕЛ I. Алгебра высказываний
1.1.	Аксиоматический метод и его понятийный аппарат
1.2.	Основные законы математической логики
2.	РАЗДЕЛ II. Алгебра матриц
2.1.	Вычисление определителей
2.2.	Вычисление обратной матрицы
2.3.	Решение системы линейных уравнений
3.	РАЗДЕЛ III. Алгебра комплексных чисел
3.1.	Понятие комплексного числа
3.2.	Алгебраическая форма комплексного числа
3.3.	Тригонометрическая форма комплексного числа
3.4.	Возведение комплексных чисел в степень
3.5.	Извлечение корней из комплексных чисел
4.	РАЗДЕЛ IV. Математические формулы и графики
4.1.	Математические формулы и таблицы
4.2.	Графики и свойства элементарных функций
4.3.	Построение графиков функций.	К.р. №2
№ раздела/темы	Наименование разделов и тем (II семестр)	Задание по теме	Срок сдачи работы
5.	РАЗДЕЛ V. Пределы функций
5.1.	Вычисление пределов	К.р. №3
5.2.	Первый замечательный предел	К.р. №4
5.3.	Второй замечательный предел
6.	РАЗДЕЛ VI. Производная и дифференциал
6.1.	Вычисление производных
6.2.	Производная сложной функции
6.3.	Логарифмическая производная и производная степенно-показательной функции
6.4.	Производная функции, заданной неявно
6.5.	Частные производные
6.6.	Абсолютная и относительная погрешности вычислений
6.7.	Приближённые вычисления с помощью дифференциалов функций одной и двух переменных
7.	РАЗДЕЛ VII. Интегралы.
7.1.	Неопределённый интеграл
7.2.	Определённый интеграл
7.3.	Несобственные интегралы
7.4.	Эффективные методы вычисления определенных и несобственных интегралов
7.5.	Приближенные формулы трапеций и метод Симпсона
8.	РАЗДЕЛ VIII. Элементы теории вероятностей
8.1.	Основные понятия теории множеств
8.2.	Структуры на множестве. Элементы комбинаторики.
8.3.	Случайные события и их вероятности.
8.4.	Случайные величины и их характеристики.
8.5.	Законы больших чисел
8.6.	Применение теории вероятности в статистике