Переходные процессы электропривода с учётом нелинейности механической характеристики.

Электродвигатели постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения, а также асинхронные двигатели (АД) имеют нелинейные механические характеристики, но механическая характеристика АД при постоянных параметрах двигателя имеет известное аналитическое выражение в виде формулы Клосса:

, (1)

в то время как механические характеристики ДПТ ПВ и ДПТ СВ из-за отсутствия удовлетворительного аналитического описания кривой намагничивания не имеют подобных выражений. Поэтому для электроприводов с асинхронными двигателями найдены аналитические решения переходных процессов для случая постоянства статического момента. В целях упрощения важных выводов из аналитического рассмотрения переходных процессов с асинхронными двигателями примем статический момент равным нулю. Тогда, используя основное уравнение движения и выражение Клосса, получим уравнение в дифференциалах , (2)

левую и правую части которого можно проинтегрировать и найти

, (3)

где - постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий: при , т.е.

, (4)

Как видно из (3), удобнее рассматривать время как функцию скольжения . Поэтому, подставив (4.) в (3), получим зависимость времени переходного процесса от скольжения:

, (5)

Время переходного процесса электропривода при изменении скольжения от до определяется из (5) при . В связи с тем, что это время является сложной функцией , из уравнения , (6) находим оптимальное критическое скольжение

, (7)

при котором время переходного процесса будет минимальным (Рис.1). При этом времени минимальными будут также потери энергии за время переходного процесса.

Если принять , то на основании упрощенной формулы Клосса

, (8)

можно определить средний электромагнитный момент АД за время переходного процесса

, (9)

который является сложной функцией критического скольжения . Исследование функции (4.) показывает, что наибольшее значение средний момент имеет при .

Рассмотрим частные случаи переходных процессов вхолостую при :

а) Пуск вхолостую: ,

При :

При :

б) Торможение противовключением вхолостую: ,

в) Реверс вхолостую: ,

Из приведенных частных случаев следует, что при оптимальном критическом скольжении средний электромагнитный момент АД в переходном процессе вхолостую составляет , что и обеспечивает минимум времени переходного процесса. При скольжениях, отличных от оптимального, средний момент уменьшается.

Асинхронные двигатели общепромышленного применения имеют , что значительно меньше найденных оптимальных значений. Поэтому для нерегулируемых электроприводов с частыми пусками и торможениями (например, краново-металлургические механизмы, лифты) применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели с повышенным скольжением, например, серий 4МТК, 4АС, имеющих критическое скольжение . Электроприводы с такими двигателями имеют меньшее время переходных процессов и меньшие потери энергии по сравнению с асинхронными короткозамкнутыми двигателями нормального исполнения.

Для частотно-регулируемых асинхронных электроприводов, где в переходном процессе формируется требуемый электромагнитный момент, лучшие энергетические показатели и меньшие потери энергии будут иметь асинхронные двигатели с малым критическим скольжением, т.е. серий 4А, 2АИР и т.п.

12. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМ КОРОТКОЗАМКНУТЫМ ДВИГАТЕЛЕМ.

ω(t), M(t), I(t).

М при ω_эл.=0: + )*cosω₁t-

- ( + )*sinω₁t.

Определим:

α_{1 ;} α₂

(Объяснения)Здесь сразу две характеристики!!Одна механическая характеристика с критическим моментом, а вторая в виде спирали где показан максимальный момент.