Автомат-е регул-ы(Р). Настройка регул-в. Построение области устойч-ти на плоскости параметров настроек регулятора.

Любая замкнут система управ-я вкл в себя сам ОУ,а также измерител-й преобразов-ь и испол-е устр-во.Совокуп-ть измерит-й преобраз-й и исполн-х устр-в наз-т регулятором(Р) .Иногда,напр,в след-х сис-х исполн устр-ва,двигатель относят к ОУ.

Очень многие ОУ имеют типичные хар-ки и матем модели,практич-и все объекты в своей модели имеют реальное интеграл-е звено вида

Это объяс-я тем,что линейные сис описываются ЛДУ решения кот-ых во времен-й области представл собой линейную комбинацию экспонента.В комплекс области это отображ-ся реальным и интеграл звеном или их последов-м соединением.Часто в моделях присутс-т интеграл-е модел-е звено.Напр:для двигателя угол пропорц-н интегралу от скорости врещения и от управл-о напряжения.это касается всех объектов накапливающего типа без потерь(закрытая емкость для жидкости,счетчики процессов …)В этом случае,типичная ф-я ОУ,кот-я явл-я неизмен частью сис-ы

Временные параметры постоян времени также близки для многих случаев при данной перед-й ф-и. ЛАХ ОУ имеет типичный вид

Такая сис-а не устойчива.Для обеспечен устойч-ти необх-о в преобраз части сис-ы ввести корректир цепи при типичном виде ОУ

Эта задача может быть решена типовыми уст-ми,поэтому в середине 20 в были созданы типовые уст-ва и разработаны спец стандарты.Эти уст-ва совместимы по своим динамическим параметрам и по сигналам, а также конструкт-о со многими объектами и с силовыми устрой-ми управл-я объектами.Эти уст-ва наз-ли промышлен регулят-и.Раньше они выполнял-ь на основе аналоговых или дискретно-аналог-х электрич схем.В настоящ время в основн они выполн на основе микропроц-х.Их сейчас наз-т контроллерами. Сущ большое разнообр Р.Классифик-я:1.по закону изменяя «уставки» стабилизир-е исполнит-е напр-я при управлении агрегатами или техн процессами.2.по динамич-м хар-ам – П- и ПИ- рег-ы.3.по статическим хар-ам-статичес и астатич-е.4.по принципу построения-прямого и не прямого действия.5.по принципу действия-электрич-е, пневматич, релейные, импульсные, цифровые.ОУ и Р представл собой обычную замкн-ю сис-у,работающ по отклонению,к кот-й применимы все методы анализа.Но для регул-в бывает удобным пользов-я матем-м аппар-м методом анализа более удобным для случаев когда ярко выраж-ы изменяемые и не изменяемые части сис-ы. р-источник энергии,ро-регулир-й орган,Хуст-регулир величина

Р. Явл-я устр-м коррекции всей сис-ы, св-ва кот-о зависят от некоторых постоян-хкоэф-в вх в уравн-е k0,k1,kn. Их наз-т настроечными параметрами рег-а.Динамич хар-ки регуляторов отображ-я их передат-и ф-и в которые вх настроеч-е рег-ы в виде коэф-в.П-рег- Wи(s)=-k1, (-) предпол,что регул явл-я звеном ООС. Wи(s)= - k0/s.ПИ-рег обеспечив точные позиционир-я из-за астатизма 1 пор-а и наз-ся астатическим.Наибольшее распростран имеет ПИ-рег. Wпи(s)=Wп(s)+Wи(s)= - (k1+k0/s)= - (k1s+k0)/s= - k0*(k1*s/k0+1)/s. Наилучш динамич св-ва сис-ы в целом теоретич обеспечив ПИД рег-р. Wпид(s)=Wп(s)+Wи(s)+W0(s)= - (k1+k0/s+s*k2)

Настройка регуляторов Р и О образуют замкнутую сис-у.Главной целью управл явл-я обеспечен минимал-х отклонений и качество переход-х процессов.Эта цель достиг-я подбором только парам-в(настроеч коэф-в регул-в).Построение области устойч-ти на плоскости параметров настроек регулятора.

Первейшим условием работоспос сис явл ее устойч-ть.Она определ-я уравнен-ем свободного движ-я сист,ее хар-м полиномом.

Необх подобрать такие зн К0,К1,чтобы сис-а была уст-ва. Система будет находиться на границе устойчивости при таких к₁,к₀ когда корни уравнения лежат на мнимой оси. Если они слева от оси система устойчива, отображается на рис 1. Такая процедура называется Д-разбиение.

Если имеется 3 настроечных параметра то можно построить объем устойчивости рис 2

Решение задачи может быть различным. Рассмотрим решение с помощью критерия Найквиста из которого следует W_ОУ(s)W_P(s)-1=0

Передаточная функция объекта и регулятора в общем виде имеет вид. W_oy(s)=f_oy(s₁,a₁,a₂…a_n);

W_p(s)=f_p(s,a₁,a₂,…a_n,k₀,k₁);f_oy(s,a₁,a₂,…a_n)*f_p(s,k₁,k₀)-1=0; s=jω; Re(ω,a₁,a₂,…,k₀,k₁)+jJm(ω,a₁,a₂,…k₀,k₁)=0;Это условие выполняется если Re и Jm =0. Получается система 2-х уравнений

Решаем относительно к₁,к_0.Рассмотрим пример для объекта самовыравнивания и ПИ регулятора. В теории регуляторов объект с самовыравнивание – такой который возвращается в исходное состояние после прекращения внешнего воздействия. Построением объектов такого типа я/я ОУ с передаточной функцией реального интегрирующего звена.

W0(s)=k/Ts+1; Wп(s)= - (k1s+k0)/s.

– (k1s+k0)/s*k/(Ts+1)-1=0;

- (kk1s1k0k+Ts^2+s)/(s(Ts+1))=0, s->jw, jwkk1+kk0-Tw^2+jw=0. kk0-Tw^2=0(Re(w)), k0=Tw^2/k, w(kk1+1)=0 (Im(w)), k1= - 1/k

При этих значения к₁,к₀ система будет находиться на границе устойчивости