Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей

1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru и перпендикулярной двум плоскостям Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru и Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

2. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точки Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru и Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru перпендикулярно плоскости Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

Тема № 7.Теория определителей

1. Найти число нарушений порядка и определить четность перестановок: (124563), (987654321), (432159876).

2. С какими знаками входят в формулу для вычисления определителя матрицы пятого порядка слагаемые Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru , Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ?

3. Выяснить, какие из приведенных ниже произведений входят в определители соответствующих порядков и с какими знаками Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru (не вх.), Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru (+).

4. Пусть матрица А порядка nсодержит n элементов равных 1, а остальные – нули. Чему может быть равен определитель матрицы А? (Ответ обосновать)

5. Доказать, что определитель диагональной матрицы равен произведению ее диагональных элементов.

6. Доказать, что определитель треугольной матрицы равен произведению ее диагональных элементов.

7. Используя свойства определителя доказать следующие тождества (определитель не развёртывать): Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

8. Используя свойства определителя доказать следующие тождества (определитель не развёртывать): Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

9. Вычислить определитель, разлагая его по элементам 2-го столбца: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . ( Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru )

10. Используя теорему разложения вычислить определители: а) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru , (223) б) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . (-1)

11. Используя теорему разложения вычислить определители: а) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru , (1) б) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . (-5)

12. Используя теорему разложения вычислить определитель Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

13. Используя теорему разложения вычислить определители: а) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru , (160) б) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . (2)

14. Используя теорему разложения вычислить определители: а) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru , (-75) б) Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . (35)

15. Используя теорему разложения вычислить определитель Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . (-4)

Тема № 8. Теория систем линейных уравнений

1. Решить систему уравнений методом Крамера Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

2. Решить систему уравнений методом Крамера Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

3. Решить систему уравнений методом Крамера Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

4. Решить систему уравнений методом Крамера Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

5. Решить систему уравнений методом Крамера Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

6. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

7. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

8. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

9. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

10. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

11. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

12. Решить систему уравнений методом Гаусса Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru ответ: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

Тема № 9. Теория матриц. Действия над матрицами

1. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =2

2. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =2

3. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

4. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

5. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

6. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ = 2

7. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =4

8. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

9. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

10. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =3

11. Найти ранг матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ =2

12. Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

13. Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

14. Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

15. Вычислить: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

16. Даны матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Найти произведения АС, ВСDA.

17. Даны матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Найти произведения ВС, АСD.

18. Даны матрицы: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Найти произведения BC, ВСDA.

19. Вычислить: Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru .

20. Методом присоединенной матрицы найти матрицу обратную к матрице Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

21. Методом присоединенной матрицы найти матрицу обратную к матрице Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

22. Методом присоединенной матрицы найти матрицу обратную к матрице Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru . Ответ Угол между двумя плоскостями. Условия перпендикулярности и параллельности двух плоскостей - student2.ru

Список литературы

1. Сборник задач по математике для втузов (в трех частях). Под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М. Наука. 1981г.

2. Апатенок Р.Ф. и др. Сборник задач по линейной алгебре и аналитической геометрии. – Минск. Вышэйш. Шк. 1990г. 285с.

3. Бахвалов С.В. и др. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1964г.

4. Задачник практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре. ЛГУ им. Жданова под общ. редакцией В.А. Волкова. – Ленинград. Изд. ЛГУ, 1986г. 259с.

5. Клетенник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М. Наука 1986г. 240с.

6. А.А. Бурдун, Е.А. Мурашко, М.М. Толкачев, … Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Минск. 1989г. 258с.

Наши рекомендации