Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
· понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
· математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
· владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 202 часов (6 часов в неделю).
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
· понимание роли математических действий в жизни человека;
· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
· понимание причин успеха в учебе;
· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
ü самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
ü понимания чувств одноклассников, учителей;
ü представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
· выполнять действия в устной форме;
· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
· строить небольшие математические сообщения в устной форме;
· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
ü работать с дополнительными текстами и заданиями;
ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
ü устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
ü строить рассуждения о математических явлениях;
ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
· допускать существование различных точек зрения;
· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
· использовать в общении правила вежливости;
· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
· контролировать свои действия в коллективной работе;
· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
ü корректно формулировать свою точку зрения;
ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.
Ученик научится:
· понимать особенности десятичной системы счисления;
· сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
· выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
· использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
ü познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
ü углубить и развить представления о натуральных числах;
ü научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
· использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Уравнения
Ученик научится:
· решать простейшие уравнения с одной переменной;
· понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Ученик получит возможность:
ü овладеть специальными приёмами решения уравнений;
ü уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Неравенства
Ученик научится:
· понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
· применять аппарат неравенств, для решения задач.
Ученик получит возможность научиться:
ü уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
Описательная статистика.
Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
· строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
ü научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
ü углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Ученик научится:
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
· находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
· решать несложные задачи на построение.
Ученик получит возможность:
ü научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
ü распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
ü находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
ü решать несложные задачи на построение.
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
· использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
· вычислять площади прямоугольника, квадрата;
· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
· решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Ученик получит возможность научиться:
ü использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
ü вычислять площади прямоугольника, квадрата;
ü вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
ü решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Координаты
Ученик научится:
· находить координаты точки.
Ученик получит возможность:
ü овладеть координатным методом решения задач.
Работа с информацией
Ученик научится:
· заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
· выполнять действия по алгоритму;
· читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
ü устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
ü понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
ü выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
ü выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
ü строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
ü составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Учебно-тематический план по математике в 5 классе.
| № п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Контрольные работы |
| Повторение курса начальной школы. | |||
| Глава 1. Натуральные числа | |||
| 1. | Ряд натуральных чисел. | ||
| 2. | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. | ||
| 3. | Отрезок. | ||
| 4. | Плоскость. Прямая. Луч. | ||
| 5. | Шкала. Координатный луч. | ||
| 6. | Сравнение натуральных чисел. | ||
| 7. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. | |||
| 8. | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. | ||
| 9. | Вычитание натуральных чисел | ||
| 10. | Числовые и буквенные выражения. Формулы. | ||
| 11. | Уравнение. | ||
| 12. | Угол. Обозначение углов. | ||
| 13. | Виды углов. Измерение углов. | ||
| 14. | Многоугольники. Равные фигуры. | ||
| 15. | Треугольник и его виды. | ||
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. | |||
| 17. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
| Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. | |||
| 18. | Умножение. Переместительное свойство умножения. | ||
| 19. | Сочетательное и распределительное свойства умножения. | ||
| 20. | Деление. | ||
| 21. | Деление с остатком. | ||
| 22. | Степень числа. | ||
| 23. | Площадь. Площадь прямоугольника. | ||
| 24. | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. | ||
| 25. | Объем прямоугольного параллелепипеда. | ||
| 26. | Комбинаторные задачи. | ||
| 27. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
| Глава 4. Обыкновенные дроби. | |||
| 28. | Понятие обыкновенной дроби. | ||
| 29. | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. | ||
| 30. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | ||
| 31. | Дроби и деление натуральных чисел. | ||
| 32. | Смешанные числа. | ||
| 33. | Повторение и систематизация учебного материала | ||
| Глава 5. Десятичные дроби | |||
| 34. | Представление о десятичных дробях. | ||
| 35. | Сравнение десятичных дробей. | ||
| 36. | Округление чисел. Прикидки. | ||
| 37. | Сложение и вычитание десятичных дробей | ||
| 38. | Умножение десятичных дробей | ||
| 39. | Деление десятичных дробей | ||
| 40. | Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | ||
| 41. | Проценты. Нахождение процентов от числа. | ||
| 42. | Нахождение числа по его процентам. | ||
| 43. | Повторение и систематизация учебного материала. | ||
| Повторение и систематизация учебного материала. | |||
| Итого |
Календарно-тематический план по математике в 5 классе.
| № п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Дата проведения урока | |
| По плану | По факту | |||
| Повторение курса начальной школы. | 01-15.09.17 | I | ||
| Контрольная работа №1 | ||||
| Глава 1. Натуральные числа | ||||
| 1. | Ряд натуральных чисел. 2 | 18.09.17 | ||
| Ряд натуральных чисел. | 19.09.17 | |||
| 2. | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. 3 | 20.09.17 | ||
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. | 21.09.17 | |||
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. | 21.09.17 | |||
| 3. | Отрезок. 4 | 22.09.17 | ||
| Отрезок. | 26.09.17 | |||
| Отрезок. | 27.09.17 | |||
| Отрезок. | 28.09.17 | |||
| 4. | Плоскость. Прямая. Луч. 3 | 28.09.17 | ||
| Плоскость. Прямая. Луч. | 29.09.17 | |||
| Плоскость. Прямая. Луч. | 02.10.17 | |||
| 5. | Шкала. Координатный луч. 3 | 03.10.17 | ||
| Шкала. Координатный луч. | 04.10.17 | |||
| Шкала. Координатный луч. | 05.10.17 | |||
| 6. | Сравнение натуральных чисел. 3 | 05.10.17 | ||
| Сравнение натуральных чисел. | 06.10.17 | |||
| Сравнение натуральных чисел. | 09.10.17 | |||
| 7. | Повторение и систематизация учебного материала | 10.10.17 | ||
| Контрольная работа №2 | 11.10.17 | |||
| Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. | ||||
| 8. | Сложение натуральных чисел. 4 | 12.10.17 | ||
| Сложение натуральных чисел. | 13.10.17 | |||
| Свойства сложения. 2 | 13.10.17 | |||
| Свойства сложения. | 14.10.17 | |||
| 9. | Вычитание натуральных чисел 5 | 16.10.17 | ||
| Вычитание натуральных чисел | 17.10.17 | |||
| Вычитание натуральных чисел | 18.10.17 | |||
| Вычитание натуральных чисел | 19.10.17 | |||
| Вычитание натуральных чисел | 19.10.17 | |||
| 10. | Числовые и буквенные выражения. Формулы. 3 | 20.10.17 | ||
| Числовые и буквенные выражения. Формулы. | 23.10.17 | |||
| Числовые и буквенные выражения. Формулы. | 24.10.17 | |||
| Контрольная работа №3 | 25.10.17 | |||
| 11. | Уравнение. 5 | 26.10.17 | ||
| Уравнение. | 26.10.17 | |||
| Уравнение. | 27.10.17 | |||
| Уравнение. | 08.11.17 | II | ||
| Уравнение. | 09.11.17 | |||
| 12. | Угол. Обозначение углов. 2 | 09.11.17 | ||
| Угол. Обозначение углов. | 10.11.17 | |||
| 13. | Виды углов. Измерение углов. 5 | 13.11.17 | ||
| Виды углов. Измерение углов. | 14.11.17 | |||
| Виды углов. Измерение углов. | 15.11.17 | |||
| Виды углов. Измерение углов. | 16.11.17 | |||
| Виды углов. Измерение углов. | 16.11.17 | |||
| 14. | Многоугольники. Равные фигуры. 2 | 17.11.17 | ||
| Многоугольники. Равные фигуры. | 20.11.17 | |||
| 15. | Треугольник и его виды. 3 | 21.11.17 | ||
| Треугольник и его виды. | 22.11.17 | |||
| Треугольник и его виды. | 23.11.17 | |||
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. 3 | 23.11.17 | |||
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. | 24.11.17 | |||
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры. | 27.11.17 | |||
| 17. | Повторение и систематизация учебного материала 2 | 28.11.17 | ||
| Контрольная работа №4 | 29.11.17 | |||
| Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. | ||||
| 18. | Умножение. Переместительное свойство умножения. 4 | 30.11.17 | ||
| Умножение. Переместительное свойство умножения. | 30.11.17 | |||
| Умножение. Переместительное свойство умножения. | 01.12.17 | |||
| Умножение. Переместительное свойство умножения. | 04.12.17 | |||
| 19. | Сочетательное и распределительное свойства умножения. 3 | 05.12.17 | ||
| Сочетательное и распределительное свойства умножения. | 06.12.17 | |||
| Сочетательное и распределительное свойства умножения. | 07.12.17 | |||
| 20. | Деление. 7 | 07.12.17 | ||
| Деление. | 08.12.17 | |||
| Деление. | 11.12.17 | |||
| Деление. | 12.12.17 | |||
| Деление. | 13.12.17 | |||
| Деление. | 14.12.17 | |||
| Деление. | 14.12.17 | |||
| 21. | Деление с остатком. 3 | 15.12.17 | ||
| Деление с остатком | 18.12.17 | |||
| Деление с остатком | 19.12.17 | |||
| 22. | Степень числа. 2 | 20.12.17 | ||
| Степень числа. | 21.12.17 | |||
| Контрольная работа №5 | 21.12.17 | |||
| 23. | Площадь. Площадь прямоугольника. 4 | 22.12.17 | ||
| Площадь. Площадь прямоугольника | 25.12.17 | |||
| Площадь. Площадь прямоугольника | 26.12.17 | |||
| Площадь. Площадь прямоугольника | 27.12.17 | |||
| 24. | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. 3 | 28.12.17 | ||
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 11.01.18 | III | ||
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 11.01.18 | |||
| 25. | Объем прямоугольного параллелепипеда. 4 | 12.01.18 | ||
| Объем прямоугольного параллелепипеда. | 15.01.18 | |||
| Объем прямоугольного параллелепипеда. | 16.01.18 | |||
| Объем прямоугольного параллелепипеда. | 17.01.18 | |||
| 26. | Комбинаторные задачи. 3 | 18.01.18 | ||
| Комбинаторные задачи. | 18.01.18 | |||
| Комбинаторные задачи. | 19.01.18 | |||
| 27. | Повторение и систематизация учебного материала 3 | 22.01.18 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала | 23.01.18 | |||
| Повторение и систематизация учебного материала | 24.01.18 | |||
| Контрольная работа №6 | 25.01.18 | |||
| Глава 4. Обыкновенные дроби. | ||||
| 28. | Понятие обыкновенной дроби. 5 | 25.01.18 | ||
| Понятие обыкновенной дроби. | 26.01.18 | |||
| Понятие обыкновенной дроби. | 29.01.18 | |||
| Понятие обыкновенной дроби. | 30.01.18 | |||
| Понятие обыкновенной дроби. | 31.01.18 | |||
| 29. | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. 3 | 01.02.18 | ||
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 01.02.18 | |||
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 02.02.18 | |||
| 30. | Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 2 | 05.02.18 | ||
| Сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 06.02.18 | |||
| 31. | Дроби и деление натуральных чисел. 2 | 07.02.18 | ||
| Дроби и деление натуральных чисел | 08.02.18 | |||
| 32. | Смешанные числа. | 08.02.18 | ||
| Смешанные числа. | 09.02.18 | |||
| Смешанные числа. | 12.02.18 | |||
| Смешанные числа. | 13.02.18 | |||
| Смешанные числа. | 14.02.18 | |||
| 33. | Повторение и систематизация учебного материала 2 | 15.02.18 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала | 15.02.18 | |||
| Контрольная работа №7 | 16.02.18 | |||
| Глава 5. Десятичные дроби | ||||
| 34. | Представление о десятичных дробях. 4 | 19.02.18 | ||
| Представление о десятичных дробях | 20.02.18 | |||
| Представление о десятичных дробях | 21.02.18 | |||
| Представление о десятичных дробях | 22.02.18 | |||
| 35. | Сравнение десятичных дробей. | 22.02.18 | ||
| Сравнение десятичных дробей. | 26.02.18 | |||
| Сравнение десятичных дробей. | 27.02.18 | |||
| 36. | Округление чисел. Прикидки. | 28.02.18 | ||
| Округление чисел. Прикидки. | 01.03.18 | |||
| Округление чисел. Прикидки. | 01.03.18 | |||
| Округление чисел. Прикидки. | 02.03.18 | |||
| 37. | Сложение и вычитание десятичных дробей 6 | 05.03.18 | ||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 06.03.18 | |||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 07.03.18 | |||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 09.03.18 | |||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 12.03.18 | |||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | 13.03.18 | |||
| Контрольная работа №8 | 14.03.18 | |||
| 38. | Умножение десятичных дробей 7 | 15.03.18 | ||
| Умножение десятичных дробей | 15.03.18 | |||
| Умножение десятичных дробей | 16.03.18 | |||
| Умножение десятичных дробей | 19.03.18 | |||
| Умножение десятичных дробей | 20.03.18 | |||
| Умножение десятичных дробей | 21.03.18 | |||
| Умножение десятичных дробей | 22.03.18 | |||
| 39. | Деление десятичных дробей 10 | 22.03.18 | ||
| Деление десятичных дробей | 23.03.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 02.04.18 | IV | ||
| Деление десятичных дробей | 03.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 04.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 05.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 05.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 06.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 09.04.18 | |||
| Деление десятичных дробей | 10.04.18 | |||
| Контрольная работа №9 | 11.04.18 | |||
| 40. | Среднее арифметическое. Среднее значение величины. 3 | 12.04.18 | ||
| Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | 12.04.18 | |||
| Среднее арифметическое. Среднее значение величины. | 13.04.18 | |||
| 41. | Проценты. Нахождение процентов от числа. 4 | 16.04.18 | ||
| Проценты. Нахождение процентов от числа. | 17.04.18 | |||
| Проценты. Нахождение процентов от числа. | 18.04.18 | |||
| Проценты. Нахождение процентов от числа. | 19.04.18 | |||
| 42. | Нахождение числа по его процентам. 4 | 19.04.18 | ||
| Нахождение числа по его процентам | 20.04.18 | |||
| Нахождение числа по его процентам | 23.04.18 | |||
| Нахождение числа по его процентам | 24.04.18 | |||
| 43. | Повторение и систематизация учебного материала. 4 | 25.04.18 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 26.04.18 | |||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 26.04.18 | |||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 27.04.18 | |||
| Контрольная работа №10 | 28.04.18 | |||
| Повторение и систематизация учебного материала. | 03.05-22.05.18 | |||
| Контрольная работа №11 | 23.05.18 | |||
| Итого |
Содержание курса математики
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; комбинаторика и статистика; наглядная геометрия; математика в историческом развитии.
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь.. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа.
Этапы развития представления о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Округление чисел.