Степенные ряды. интервал сходимости

Степенным рядом называют ряд вида:

степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ,

где степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru – постоянные числа (коэффициенты ряда).

Интервал сходимости степенного ряда можно находить с помощью признака Даламбера, т.е. находим степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . Известно, что ряд сходится при степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru , расходится при степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru , а при степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru необходимы дополнительные исследования.

Пример.

Определить интервал сходимости ряда степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Решение.

Выпишем степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru , степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru , тогда:

степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Таким образом, ряд сходится при любых степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Пример.

Определить интервал сходимости ряда степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Решение.

Выпишем степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru -ный и степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru -ый члены ряда:

степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru

тогда:

степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Ряд будет сходящимся, если степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . Отсюда степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru , т.е. исходный ряд сходится на интервале степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Контрольная работа

В задачах 1.1 – 1.35 найти пределы

1.1. 1.2.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.3. 1.4.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.5. 1.6.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.7. 1.8.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.9. 1.10.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.11. 1.12.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.13. 1.14.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
  г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.15. 1.16.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.17. 1.18.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.19. 1.20.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.21. 1.22.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
   
1.23. 1.24.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.25. 1.26.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.27. 1.28.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
   
1.29. 1.30.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;   б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.31. 1.32.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru . г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
   
1.33. 1.34.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .   г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
1.35.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

В задачах 2.1. –2.35 вычислить производную степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

2.1.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.2.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.3.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.4.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.5.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.6.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.7.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.8.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .


2.9.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.10.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.11.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.12.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.13.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.14.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.15.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.16.    
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.17.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.18.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.19.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.20.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.21.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.22.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.23.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.24.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.25.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.26.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.27.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.28.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.29.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.30.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.31.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.32.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.33.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.34.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
2.35.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
       

В задачах 3.1.-3.35. исследовать средствами дифференциального исчисления функцию. Найти асимптоты и построить график.

3.1. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.2. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.3. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.4. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.5. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.6. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.7. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.8. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.9. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.10. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.11. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.12. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.13. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.14. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.15. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.16. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.17. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.18. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.19. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.20. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.21. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.22. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.23. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.24. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.25. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.26. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.27. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.28. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.29. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.30. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.31. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.32. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.33. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
3.34. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; 3.35. степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
       


В задачах 4.1.- 4.35 вычислить интегралы.

4.1. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.2. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.3. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.4. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.5. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.6. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.7. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.8. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.9. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.10. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.11. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.12. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.13. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.14. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.15. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.16. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.17. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.18. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.19. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.20. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.21. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.22. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.23. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.24. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.25. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.26. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.27. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.28. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.29. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.30. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.31. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.32. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.33. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.34. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
4.35. а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ;
в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; г) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

В задачах 5.1- 5.35 решить дифференциальные уравнения:

5.1.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.2.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.3.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.4.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.5.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.6.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.7.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.8.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.9.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.10.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .

Наши рекомендации

5.11.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.12.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.13.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.14.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.15.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.16.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.17.
а) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; б) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru ; в) степенные ряды. интервал сходимости - student2.ru .
5.18.
а)