Классификация процессов теплообмена. Элементарные и сложные формы

Классификация процессов теплообмена. Элементарные и сложные формы

Теплопереноса.

Теплообмен —это процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом.Теплообмен всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой. Когда температуры тел выравниваются, теплообмен прекращается.

Теплообмен может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией, излучением.

Теплопроводность —явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другомупри их непосредственном контакте.

Наибольшей теплопроводностью обладают металлы — она у них в сотни раз больше, чем у воды. Исключением являются ртуть и свинец, но и здесь теплопроводность в десятки раз больше, чем у воды. Наибольшей теплопроводностью обладают серебро и медь. Теплопроводность у различных веществ различна. Плохой теплопроводностью обладают шерсть, волосы, перья птиц, бумага, пробка и другие пористые тела. Это связано с тем, что между волокнами этих веществ содержится воздух. Самой низкой теплопроводностью обладает вакуум (освобожденное от воздуха пространство). Объясняется это тем, что теплопроводность — это перенос энергии от одной части тела к другой, который происходит при взаимодействии молекул или других частиц. В пространстве, где нет частиц, теплопроводность осуществляться не может. Если возникает необходимость предохранить тело от охлаждения или нагревания, то применяют вещества с малой теплопроводностью. Так, для кастрюль, сковородок ручки из пластмассы. Конвекция —это процесс теплопередачи,осуществляемый путем переноса энергии потоками жидкости или газа.Пример явления конвекции: небольшая бумажная вертушка, поставленная над пламенем свечи или электрической лампочкой, под действием поднимающегося нагретого воздуха начинает вращаться. Это явление можно объяснить таким образом. Воздух, соприкасаясь с теплой лампой, нагревается, расширяется и становится менее плотным, чем окружающий его холодный воздух. Сила Архимеда, действующая на теплый воздух со стороны холодного снизу вверх, больше, чем сила тяжести, которая действует на теплый воздух. В результате нагретый воздух «всплывает», поднимается вверх, а его место занимает холодный воздух. При конвекции энергия переносится самими струями газа или жидкости. Различают два вида конвекции:

o естественная (или свободная): возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется.

o вынужденная: наблюдается при перемешивании жидкости мешалкой, ложкой, насосом и т. д. Для того, чтобы в жидкостях и газах происходила конвекция, необходимо их нагревать снизу. Конвекция в твердых телах происходить не может.

Излучение —электромагнитное излучение,испускаемое за счет внутренней энергии веществом,находящимся приопределенной температуре. Передача энергии излучением отличается от других видов теплопередачи: она может осуществляться в полном вакууме. Излучают энергию все тела: и сильно нагретые, и слабо, например тело человека, печь, электрическая лампочка и др. Но чем выше температура тела, тем больше энергии передает оно путем излучения. При этом энергия частично поглощается этими телами, а частично отражается. Тела с темной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность. В то же время тела с темной поверхностью охлаждаются быстрее путем излучения, чем тела со светлой поверхностью. Например, в светлом чайнике горячая вода дольше сохраняет высокую температуру, чем в темном.

Теплопередача —физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либонепосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы находятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии, или теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. [Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего тела к более холодному, что является следствием второго закона термодинамики.] Существуют также различные виды сложного переноса тепла, которые являются сочетанием элементарных видов. Основные из них:

· теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела);

· теплопередача (теплообмен от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку);

· конвективно-лучистый перенос тепла (совместный перенос тепла излучением и конвекцией);

· [термомагнитная конвекция]

[Внутренние источники теплоты - понятие теории теплопередачи, которое описывает процесс производства (реже поглощения) тепловой энергии внутри материальных тел без какого-либо подвода или переноса тепловой энергии извне. К внутренним источникам теплоты относятся:

· тепловыделение в электрических нагревателях

· тепловыделение при ядерных реакциях

· тепловыделение при химических реакциях]

Конвективный теплообмен=конвекция+теплопроводность Кондуктивный теплообмен=теплопроводность+излучение

Процесс отдачи теплоты между потоком жидкости или газа и твердой пов. тела называют конвективной теплоотдачей.

Совокупность всех трех видов называют сложным.

2. Основные термины теории теплообмена: температурное поле, температурный

Первого рода.

Бесконечно большая плоская стенка толщиной теплопроводностью передает тепло при постоянных температурах на границе и .

Определить характер изменения температуры по толщине стенки и тепловой поток через стенку.

При рассматриваемых условиях теплота может распространяться только вдоль оси x, и температурное поле будет одномерным.

(1)
Проинтегрировав (1) дважды, найдем:	(2)
ниже - x = 0: t = t1
: t = t2

- уравнение температурного поля.

Определим плотность теплового потока через плоскую стенку. В соответствии с законом Фурье с учетом равенства

(2) можно записать

то же, только иначе

Плотность теплового потока проходящего через плоскую стенку прямо пропорциональна разности температур ее

поверхностей и обратно пропорциональна термическому сопротивлению.

- термическое сопротивление плоской стенки.

Если стенка многослойная, то термическое сопротивление ее будет складываться из термических сопротивлений каждого слоя и сопротивлений контактов.

Условиях первого рода.

Цилиндрические стенки встречаются на практике почти так же часто, как и плоские. Будем рассматривать неограниченные подлине стенки, у которых теплообменом с торцевых поверхностей можно пренебрегать и считать, что весь тепловой поток передается по направлениям, перпендикулярным оси цилиндра. С достаточной точностью к неограниченным можно относить любые стенки, длина которых хотя бы в 10 раз больше диаметра. При этом

изотермические поверхности представляют собою концентрические цилиндры, а в сечении, перпендикулярном оси этих цилиндров, изотермы имеют вид концентрических окружностей, как показано это на рис. 2.13. В декартовых координатах температурное поле является плоским t = f (х, у). Однако с переходом к цилиндрической системе координат в силу симметрии обнаруживается,что температура в любом месте стенки зависит лишь от одного параметра – радиуса r, определяющего положение этой точки на той или иной изотерме, т.е. задача становится одномерной: t = f (r).

Чтобы показать многообразие подходов при решении задач теплопроводности, отходя от общего подхода, покажем, что для тел простой формы задачу можно решить и без привлечения дифференциального уравнения теплопроводности. Выделим внутри стенки на расстоянии r от оси элементарно тонкий слой толщиной dr (см. рис. 2.14) и в соответствии с законом Фурье запишем формулу, определяющую величину передаваемого через этот слой теплового потока:

Q = Fq = 2πrl [–λ(dt/dr)]. У неограниченной стенки весь этот поток Q проходит целиком через любую изотермическуюповерхность, т.е. не зависит от величины r. Формула (2.18) представляет собою обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее связь между Q, r и t. Разнесем переменные и проинтегрируем затем правую и левую части

полученного уравнения в пределах, соответствующих граничным условиям: при r = r1 t = tc1 и при r = r2 t = tc2:

После интегрирования (с учетом, что Q = const) получаем Q ln (r2/r1) = –2πλl (tc2 – tc1), откуда находим:

, Чтобы определить вид температурного поля, повторим такое же интегрирование, но до некоторых текущих значений r и t верхних пределов:

Тогда получим Q ln (r/r1) = –2πλl (t – tc1), откуда выражаем значение t :

Отметим, что удельные тепловые потоки на внутренней и на наружной поверхностях различны, поскольку различна величина этих поверхностей:

, и это неудобно для практических расчетов. Поэтому вводится понятие о линейной плотности теплового потока ql: ql = Q / l, величина которой не зависит от радиуса. Связь между qнар, qвн и ql определяется из равенства qвн F1 = qнарF2 = ql1, откуда получаем ql = qвнF1 / l = qнарF2 / l = π d1 qвн = π d2 qнар .

Оптимальная изоляция.

Чтобы уменьшить тепловые потери или создать безопасные условия труда, часто нагретые стенки покрывают слоем (или несколькими слоями) тепловой изоляции. Толщину изоляции определяют, учитывая задаваемые ограничения (например, q должно быть не более определенной величины, или t на поверхности изоляции не должна превышать заданного значения) или на основании технико-экономических расчетов оборудования. При теплоизоляции труб за счет слоя изоляции увеличивается термическое сопротивление теплопроводности, однако одновременно из-за увеличения наружного диаметра уменьшается термическое сопротивление внешней теплоотдачи. В результате теплопотери трубы могут не всегда уменьшаться. Чтобы лучше понять это, рассмотрим трубу с диаметрами d1 и d2, на которую нанесен слой тепловой изоляции толщиной δ (рис. 2.16). Общее термическое сопротивление такой двухслойной цилиндрической стенки найдется по формуле:

Изобразим теперь график зависимости

термических сопротивлений (отдельных слагаемых формулы (2.19)) при увеличении

dиз = d2 + 2δ.Такие зависимости приведены на рис. 2.17.Первое и второе слагаемые не

содержат dиз и поэтому не меняются и изображаются некоторыми прямыми линиями. Третье

слагаемое с увеличением диаметра изоляции dиз увеличивается по логарифмическому

закону, а четвертое уменьшается гиперболически. При этом сумма Rт обязательно имеет

минимум. Поскольку ql = π (tж1 – tж2) / Rт, то понятно, что с увеличением dиз тепловые потери

qlмогут сначала и возрасти,и только затем уменьшаться.Диаметр изоляции,

соответствующий минимальному термическому сопротивлению (или максимальным

тепловым потерям) называют критическим, dкр. При dиз < dкр нанесение изоляции приводит к увеличению теплопотерь. Значит для эффективной работы изоляции необходимо, чтобы обязательно соблюдалось условие d2 ≥ dкр. В этом случае, как это видно из рис. 2.17, при нанесении изоляции всегда dиз = d2 + 2δ > dкр и реализуется правая ветвь кривой Rт = f (dиз). Величину dкр найдем, исследовав формулу (Rт) на экстремум. Для этого продифференцируем Rт по dиз и приравняем нулю полученное выражение:

Теперь находим dкр = 2λиз / α2.

Как правило, величина α2 с изменением dиз практически не изменяется. Поэтому изменить dкр можно, лишь меняя материал изоляции (изменяя λиз). Объединяя формулы (2.20) и (2.21), найдем ограничение для λиз, гарантирующее эффективную работу изоляции:

В противном случае уменьшения теплопотерь тоже можно добиться существенным увеличением толщины изоляции, однако при этом большая часть слоя изоляции будет лежать, не принося пользы.

В последние годы в связи с динамичными изменениями цены тепла и материалов возрастает роль технико-экономических расчетов тепловой изоляции. Понятно, что с увеличением толщины изоляции тепловые потери (их стоимость Sт в рублях за весь период эксплуатации) уменьшаются, а стоимость материала изоляции Sм увеличивается. Рис. 2.18 иллюстрирует эти изменения. Поскольку слагаемые имеют противоположный характер изменения, то суммирующая кривая будет иметь минимум. Толщина слоя тепловой изоляции, соответствующая минимальной суммарной стоимости S, называется оптимальной толщиной δопт. В любом другом случае мы будем проигрывать либо за счет тепловых потерь, либо за счет увеличения стоимости материала изоляции. При расчетах многослойной изоляции можно ставить и решать вопрос об оптимальном сочетании толщин каждого слоя, поскольку эффективность и стоимость различных материалов различны. Доказано, например, что тот материал, у которого λиз меньше, следует располагать на горячей стороне стенки, там он работает более эффективно.

Регулярный тепловой режим.

Для того чтобы ввести понятие регулярного теплового режима, рассмотрим процесс охлаждения (нагрева) в среде с постоянной температурой произвольного по форме однородного и изотропного тела, начальное распределение температур в котором в начальный момент времени τ = 0 задано известной функцией координат f(x, y, z,0)=T₀. В целях упрощения записи будем, не уменьшая общности, считать температуру окружающей среды T_f =const.

Уравнение теплопроводности в безразмерных переменных записывается как:

, где — безразмерная температура, T = текущая температура тела T_f = температура среды, T₀ = начальная температура тела, Fo = Число Фурье.

Решением данного уравнения при изложенных выше условиях является ряд вида:

, где (где Bi — число Био), а зависит от начальных условий. Рассматривая поведение данного ряда с течением времени (то есть с ростом Fo), приходим к выводу, что

члены убывают во времени, причем с неодинаковой скоростью. Члены высших порядков убывают быстрее и через некоторое время становятся пренебрежимо малы. Поэтому температура в любой точке тела задолго до достижения им температуры окружающей среды будет определяться, по существу, первым членом ряда, то есть

следовать простому экспоненциальному закону: .

Момент, когда изменение температуры всех точек тела можно считать следующим этому простому закону, называют началом регулярного, то есть упорядоченного режима. В зависимости от характера изменения температуры окружающей среды T_f во времени различают регулярные режимы трёх родов.

Регулярный режим первого рода Рассмотренное выше условиеT_f=constопределяет регулярный режим первого рода.Признак регуляризации режима 1-го рода состоит в том, что изменение температуры в каждой точке системы происходит

по экспоненте, одинаковой для всех точек: , ,

где m — темп нагрева, который для малых чисел Био (Bi<<1) определяется как:

, где F — площадь поверхности тела, α — коэффициент теплоотдачи

ρ — плотность тела, c — теплоёмкость тела. Для произвольных Bi вводится коэффициент неравномерности температурного поля ψ, который можно определить как отношение средней по поверхности безразмерной температуры к средней безразмерной температуре по объёму. В предельном случае, когда число Био стремится к бесконечности, ψ=0

Тогда выражение для темпа нагрева принимает вид:

.[2]

Регулярный режим второго рода Наступает,когда скорость изменения температуры становится,во-первых,постоянной,

общей для всех точек тела, и, во-вторых, равной скорости изменения температуры внешней среды:

Регулярный режим третьего рода

Регулярный режим третьего рода реализуется в случае гармонических колебаний температуры среды около некоторой средней температуры.

Xарактерно, что температура любой точки тела колеблется около своего среднего значения с тем же периодом, что и температура окружающей среды, то есть с периодом, одинаковым для всех точек тела:

где φ, T₀, P, Q, B — функции координат. (Очевидно, эти

колебания происходят с иной амплитудой, а также могут быть смещены по фазе по сравнению с колебаниями температуры окружающей среды.)

Кризисы кипения.

Первый кризис кипения связан с переходом режима от пузырькового к пленочному. При этом происходит резкое падение теплоотдачи и рост температуры теплоотдающей поверхности (см. рисунок). Максимальный удельный тепловой поток при пузырьковом кипении называют первым кризисом кипения qкр1. Его значение очень важно для правильного проектирования и безаварийной эксплуатации современных эффективных теплообменных аппаратов. Коэффициент теплоотдачи в момент начала кризиса кипения (Вт/м2×К):

(4.1)

где Dtкр1 – критический температурный напор, К;

Для воды при атмосферном давлении qкр1 = 1,2 × 106 Вт/м2; Dtкр1 = 20 ¸ 30 К. Наибольшие значения критический тепловой поток имеет при Рн = (0,3…0,4) Ркр, для воды это Рн = 0,35× 221 @ 77 бар, где Ркр @ 221 бар.

Кривая кипения воды при Р = 1 бар:

о – удельный тепловой поток q, Вт/м2;

D – коэффициент теплоотдачи a, Вт/м2×К

Гидродинамическая трактовка кризиса кипения [8] основана на предположении, что кризис вызывается динамической неустойчивостью двухфазного кипящего слоя, определяемой соотношением сил тяжести, поверхностного натяжения и динамического напора потока. Тогда критический тепловой поток (Вт/м2):

(4.2)

Эта зависимость справедлива для кипения в большом объеме при условии свободного движения жидкости.

Второй кризис кипения происходит в начале обратного перехода от пленочного режима кипения к пузырьковому. Как видно из рисунка, это

происходит при минимальной тепловой нагрузке.

При этом паровая пленка внезапно разрушается и температура поверхности резко снижается. Эта минимальная тепловая нагрузка при пленочном кипении называется второй критической плотностью теплового потока qкр2, соответствующий ей температурный напор Dtкр2 отвечает минимальной точке на кривой кипения рисунка.

Величина qкр2 существенно меньше qкр1 и для воды при Р = 1 бар составляет qкр2 » 3,5×104 Вт/м2. В работе [9] высказано предположение о том, что критическая скорость кипения пропорциональна скорости всплывания больших деформированных пузырей, откуда [Вт/м2]:

. (4.3)

Это простое соотношение достаточно хорошо соответствует экспериментальным данным.

Виды лучистых потоков.

Энергия излучается телом при данной температуре во всех направлениях в виде спектра. Суммарное количество энергии, излученной на всех длинах волн в единицу времени, называют полным или интегральным лучистым потоком Q. Монохроматическим или однородным (спектральным) лучистым потоком Q_λназывают излучение вузком интервале длин волн: от λ до λ + Δλ.

Интегральный лучистый поток, приходящийся на единицу поверхности, называют плотностью интегрального излучения Е = dQ/dF, Вт/м² . (3.3)

Уравнение (3.3) служит и для выражения лучеиспускательной способности поверхности или поверхностной плотности излучения, представляющей собой суммарное количество энергии (для всего спектра, т. е. для всех длин волн, начиная от λ=0 до λ=∞), излучаемое телом с единицы поверхности за единицу времени (т. е. плотность интегрального или собственного излучения с поверхности тела).

При одной и той же температуре излучаемая энергия распределяется различно при различных длинах волн и для того, чтобы это учесть, вводят понятие о спектральной интенсивности излучения, представляющей собой лучистый поток

в узком интервале длин волн и выражаемой уравнением

I = dE / dλ, Вт/м³. (3.4)

Пусть на тело извне падает излучение Е_пад ,Вт/м² (падающее излучение). Часть падающего излучения в количестве Е_погл= АЕ_пад поглощается (поглощенное излучение);остальная часть в количестве Е_отр= (1— А)Е_пад отражается (отраженное излучение). Суммарный поток из собственного излучения и отраженногоназывают эффективным излучением тела Е_эф = Е + (1-А) Е_пад. (3.5)

Условие это отображено графически на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Графическая иллюстрация соотношения величин Е, Е_пад, Е_погл, Е_отр, Е_эф Результирующее излучение учитывает наряду с собственным излучением и

излучение, поглощаемое телом из окружающей среды АЕ_пад . Для другого случая, когда Т>Т_окр,

Е_рез ⁼ Е- АЕ_пад = Е_эф - Е_пад = q_рез (3.6) или Е_эф = q_рез + Е_пад . (3.7)

Принимая во внимание, что Е_пад = (Е - q_рез ) / А, (3.8) имеем Е_эф = q_рез (1- 1/А) +

Е/А. (3.9) Эта зависимость широко используется для определения результирующих лучистых потоков.

Классификация процессов теплообмена. Элементарные и сложные формы

Теплопереноса.

Теплообмен —это процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом.Теплообмен всегда происходит в определенном направлении: от тел с более высокой температурой к телам с более низкой. Когда температуры тел выравниваются, теплообмен прекращается.

Теплообмен может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией, излучением.

Теплопроводность —явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другомупри их непосредственном контакте.

Наибольшей теплопроводностью обладают металлы — она у них в сотни раз больше, чем у воды. Исключением являются ртуть и свинец, но и здесь теплопроводность в десятки раз больше, чем у воды. Наибольшей теплопроводностью обладают серебро и медь. Теплопроводность у различных веществ различна. Плохой теплопроводностью обладают шерсть, волосы, перья птиц, бумага, пробка и другие пористые тела. Это связано с тем, что между волокнами этих веществ содержится воздух. Самой низкой теплопроводностью обладает вакуум (освобожденное от воздуха пространство). Объясняется это тем, что теплопроводность — это перенос энергии от одной части тела к другой, который происходит при взаимодействии молекул или других частиц. В пространстве, где нет частиц, теплопроводность осуществляться не может. Если возникает необходимость предохранить тело от охлаждения или нагревания, то применяют вещества с малой теплопроводностью. Так, для кастрюль, сковородок ручки из пластмассы. Конвекция —это процесс теплопередачи,осуществляемый путем переноса энергии потоками жидкости или газа.Пример явления конвекции: небольшая бумажная вертушка, поставленная над пламенем свечи или электрической лампочкой, под действием поднимающегося нагретого воздуха начинает вращаться. Это явление можно объяснить таким образом. Воздух, соприкасаясь с теплой лампой, нагревается, расширяется и становится менее плотным, чем окружающий его холодный воздух. Сила Архимеда, действующая на теплый воздух со стороны холодного снизу вверх, больше, чем сила тяжести, которая действует на теплый воздух. В результате нагретый воздух «всплывает», поднимается вверх, а его место занимает холодный воздух. При конвекции энергия переносится самими струями газа или жидкости. Различают два вида конвекции:

o естественная (или свободная): возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется.

o вынужденная: наблюдается при перемешивании жидкости мешалкой, ложкой, насосом и т. д. Для того, чтобы в жидкостях и газах происходила конвекция, необходимо их нагревать снизу. Конвекция в твердых телах происходить не может.

Излучение —электромагнитное излучение,испускаемое за счет внутренней энергии веществом,находящимся приопределенной температуре. Передача энергии излучением отличается от других видов теплопередачи: она может осуществляться в полном вакууме. Излучают энергию все тела: и сильно нагретые, и слабо, например тело человека, печь, электрическая лампочка и др. Но чем выше температура тела, тем больше энергии передает оно путем излучения. При этом энергия частично поглощается этими телами, а частично отражается. Тела с темной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность. В то же время тела с темной поверхностью охлаждаются быстрее путем излучения, чем тела со светлой поверхностью. Например, в светлом чайнике горячая вода дольше сохраняет высокую температуру, чем в темном.

Теплопередача —физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либонепосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы находятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии, или теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. [Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего тела к более холодному, что является следствием второго закона термодинамики.] Существуют также различные виды сложного переноса тепла, которые являются сочетанием элементарных видов. Основные из них:

· теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела);

· теплопередача (теплообмен от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку);

· конвективно-лучистый перенос тепла (совместный перенос тепла излучением и конвекцией);

· [термомагнитная конвекция]

[Внутренние источники теплоты - понятие теории теплопередачи, которое описывает процесс производства (реже поглощения) тепловой энергии внутри материальных тел без какого-либо подвода или переноса тепловой энергии извне. К внутренним источникам теплоты относятся:

· тепловыделение в электрических нагревателях

· тепловыделение при ядерных реакциях

· тепловыделение при химических реакциях]

Конвективный теплообмен=конвекция+теплопроводность Кондуктивный теплообмен=теплопроводность+излучение

Процесс отдачи теплоты между потоком жидкости или газа и твердой пов. тела называют конвективной теплоотдачей.

Совокупность всех трех видов называют сложным.

2. Основные термины теории теплообмена: температурное поле, температурный