Расчет временных характеристик сетевой модели

2.1. Расчет временных характеристик сетевой модели

Начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для указания конкретной работы используют код работы , состоящий из номеров начального (i-ro) и конечного (j-ro) событий (рис. 2, а).

На рис. 2, б изображен пример кодирования работ и событий в принятых обозначениях: - продолжительность работы , t - ранний срок (ожидаемый момент) осуществления события, - поздний срок (предельный момент) осуществления события, - номер события, - номер предшествующего (смежного) события.

Рис. 2. Обозначение элементов сетевого графика: а – код работы; б – пример кодирования событий в принятых обозначениях; в – пример изображения события в принятых обозначениях.

Обозначим через множество работ, входящих в j-e событие, а через - множество работ, выходящих из i-гo события.

Ранний срок (ожидаемый момент) осуществления j-ro события представляет собой момент времени, раньше которого событие произойти не может и рассчитывается по формуле

Поздний срок (предельный момент) осуществления i-ro события показывает максимальную задержку во времени наступления данного события:

Одно из важнейших понятий сетевого графика - понятие пути L.

Критический путь - последовательность работ между начальными и конечными событиями сети, имеющих наибольшую продолжительность во времени. Минимальное время, необходимое для выполнения проекта, запланированного сетевым графиком, равно длине критического пути. Сетевой график может содержать не один, а несколько критических путей. Критическими называются также работы и события, расположенные на этом пути. Резервный интервал от t до t* для событий, лежащих на критическом пути, равен 0. Для завершающего события сетевого графика зав поздний срок свершения этого события должен равняться его раннему сроку, т.е. .

Длина критического пути равна раннему сроку свершения завершающего события, т. е. .

2.2. Резервы времени работ

Любая из работ пути L на его участке, не совпадающем с критическим путем (замкнутым между двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.

Среди резервов времени работ наиболее часто используют полный и свободный резервы времени работ.

Полный резерв времени работы работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится. Полный резерв определяется по формуле

- - .

Свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока ее конечного события. находится по формуле

.

Работы, лежащие на критическом пути, так же, как и критические события, резервов времени не имеют.