Значение формирования представлений о геометрических фигурах в математическом развитии детей старшего дошкольного возраста

Введение

Формирование у детей представлений о геометрических фигурах и форме предметов является одной из сторон математического развития и умственного совершенствования детей.

Для образования элементарных знаний о геометрических фигурах необходимо наличие точных и системных представлений о предметах окружающего мира. Должна развиваться способность к восприятию их формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры и окружающие предметы.

Развитие восприятия - это сложный процесс, который включает в себя усвоение детьми системы сенсорных эталонов, выработанных обществом, развитие умения пользоваться ими при анализе любого предмета окружающей среды и овладение способами обследования предметов. При этом развитие ощущений и восприятия является необходимым фундаментом для формирования более сложных мыслительных процессов.

Формированию представления о форме предметов способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур. Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Задачей педагога при этом является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Список литературы

1. Белошистая, А.В. Готовимся к математике. – М., 2001.

2. Белошистая, А.В. Занятия по развитию математических способностей.- М., 2005.

3. Венгер, Л.А., Дьяченко, О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. - М., 1989.

4. Венгер ,Л.А. Угадай, как нас зовут. – М., 1994.

5. Венгер Л.А. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников, 1973

6. Венгер Л.А. Воспитание сенсорной культуры ребенка, 1988

7. Дьяченко О.М. Чего на свете не бывает, 1991

8. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников, М., 1993

9. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математическая тетрадь для дошкольников, М., 1992

10. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников, 1990

11. Метлина, Л.С. Математика в детском саду,1988.

12. Михайлова,З.А., Иоффе, Э.Н. Математика от трех до семи – СПб., 1997.

13. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Старшая группа.- М., - 2005.

14. Новикова, В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст.-М., - 2006.

15. Носова, Е.А., Непомнящая Р.П. Логика и математика для дошкольников. – С-Птб., 1996.

16. Петерсон, Л.Г., Кочемасова, Е.Е. Игралочка. Математика для детей и родителей. – М.,2008.

17. Петерсон, Л.Г., Холина, Н.П. Раз – ступенька, два – ступенька Математика для детей и родителей.– М.,2008.

18. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М. А. Васильевой, Гербовой В.В. и др. - М., 2006.

19. Фалькович,Т.А., Барылкина, Л.П. Формирование математических представлений: Занятия для дошкольников в учреждениях дополнительного образования. М, -2005.

20. Фидлер М. Математика уже в детском саду, М., 1981

21. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А.Столяра – М., 1988.

22. Фрейлах Н.И. Методика математического развития.- М., 2014.

23. Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду. – М., 1998.

24. Программа От рождения до школы / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М. А. Васильевой – М., 2009.

Практическое задание

Введение

Формирование у детей представлений о геометрических фигурах и форме предметов является одной из сторон математического развития и умственного совершенствования детей.

Для образования элементарных знаний о геометрических фигурах необходимо наличие точных и системных представлений о предметах окружающего мира. Должна развиваться способность к восприятию их формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры и окружающие предметы.

Развитие восприятия - это сложный процесс, который включает в себя усвоение детьми системы сенсорных эталонов, выработанных обществом, развитие умения пользоваться ими при анализе любого предмета окружающей среды и овладение способами обследования предметов. При этом развитие ощущений и восприятия является необходимым фундаментом для формирования более сложных мыслительных процессов.

Формированию представления о форме предметов способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур. Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Задачей педагога при этом является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Значение формирования представлений о геометрических фигурах в математическом развитии детей старшего дошкольного возраста

Уже в раннем детстве у ребенка накапливается определенный запас представлений о разнообразных свойствах предметов. Отдельные представления начинают играть роль образцов, с которыми ребенок сравнивает свойства новых предметов в процессе их восприятия. В дошкольном возрасте происходит переход от применения таких предметных образцов, являющихся результатом обобщения собственно сенсорного опыта ребенка, к использованию общепринятых сенсорных эталонов. Сенсорные эталоны - это выработанные человечеством представления об основных разновидностях свойств и отношений. Они возникли в ходе исторического развития человечества и используются людьми в качестве образцов, мерок, при помощи которых устанавливают и обозначают соответствующие свойства и отношения.

Усвоение дошкольниками сенсорных эталонов начинается с ознакомления с отдельными геометрическими фигурами и цветами (в соответствии с программой детского сада или в домашних условиях). Такое ознакомление происходит главным образом в процессе овладения разными видами продуктивной деятельности. Усвоение сенсорных эталонов, так же как и формирование любых представлений о свойствах предметов, происходит в результате действий восприятия, направленных на обследование формы, цвета, величины и других свойств и отношений, которые должны приобрести значение образцов. Однако этого недостаточно. Необходимо еще, чтобы ребенок выделил основные разновидности свойств, применяющиеся в качестве эталонов, из всех остальных, начал сравнивать с ними свойства разнообразных предметов.

Начнем с того, что геометрические фигуры являются бесценным материалом для формирования количественных представлений ребенка. Например, такое свойство, как протяженность или длина, является, с одной стороны, пространственной характеристикой, а с другой стороны, всегда имеет свое численное выражение, являясь одновременно количественным свойством геометрической фигуры. При этом длина - это чувственно воспринимаемое свойство геометрической фигуры.

Форма - это свойство геометрической фигуры, связанное со свойством «протяженность» и со свойством «быть в определенных отношениях в пространстве». Например, отрезки имеют характеристики «длина» (выражаемые численно), но определенным образом расположенные на плоскости отрезки дают качественно новую форму - фигуру.

При этом эта форма обладает теми же свойствами, что и образующие (ограничивающие ее) отрезки, а также новыми свойствами, порожденными этим новым качеством, например, площадью или периметром, также имеющими численные выражения. В свою очередь, определенным образом расположенные в пространстве конкретные фигуры порождают новые формы (ограничивают их в пространстве) - тела, обладающие как всеми прежними свойствами (длинами сторон, площадями граней), так и новым свойством - объемом, также имеющим численное выражение.

Геометрические фигуры, как и реальные предметы, в отличие от чисел, имеют ориентацию (на плоскости и в пространстве), можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, включении, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.).

Всякий предмет имеет объемную форму. Кроме того, предмет можно охарактеризовать по его контуру, или, иначе говоря, по его границам, очертаниям. Для восприятия объемной формы и контура предметы необходимо взаимодействие зрительного анализатора с кинестетическим, которое складывается в практическом действии с предметами, при передвижении среди предметов, схватывании их рукой, осуществлении одновременном рассматривании глазами. Кроме того, для нормально развивающегося ребенка выделение и размещение форм предметов, так же как и всех других свойств, облегчается благодаря овладению соответствующими словесными обозначениями и последующей практике их применения. Для точного, дифференцированного восприятия формы объемного предмета очень важно уметь выделять его контур. Роль контура особенно возрастает при восприятии не натуральных предметов, а их изображении.

Умение узнавать предметы по контуру (например, по теневому изображению предмета на стене, по контурному изображению на бумаге и т.п.) возникает на основе предшествующих зрительных восприятий предмета. Оно формируется в раннем детском возрасте, однако позднее, чем узнавание натуральных предметов.

Уже дети дошкольного возраста одинаково успешно узнают натуральные предметы и их контурные изображения в том случае, если узнаваемые предметы неоднократно воспринимались прежде и имеют точно очерченный, ясно выступающий контур. Умение узнавать предметы по контуру значительно совершенствуется в дошкольном и школьном возрасте.

Детям постепенно становится доступным узнавание контурных изображений предметов в разных ракурсах, узнавание изображений предметов со слабо выраженным контуром. Вместе с тем, узнавание некоторых контурных изображений предметов оказывается трудной задачей даже для взрослых.

Таким образом, эталонами формы служат геометрические фигуры. Ознакомление с ними в рамках воспитания сенсорной культуры отличается от изучения этих фигур в процессе формирования элементарных математических представлений.

Усвоение эталонов формы предполагает знакомство с квадратом, прямоугольником, кругом, овалом, треугольником. Позднее может быть введена также форма трапеции. Однако во всех случаях имеется в виду умение узнавать соответствующую форму, называть ее и действовать с нею, а не производить ее анализ (указывать количество и величину углов, сторон и т.п.).

Прямоугольник и квадрат, овал и круг даются детям как отдельные фигуры вне их соотношения, устанавливаемого геометрией (т.е. квадрат не рассматривается в качестве частного случая прямоугольника).

Разновидности геометрических форм, с которыми следует знакомить детей, - это овалы с разным соотношением осей и прямоугольники, различающиеся по соотношению сторон («короткие» и «длинные»), а также прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники (дети должны различать эти разновидности на глаз, различия треугольников по величине углов им не сообщаются, а названия разновидностей не даются).

Важное значение имеет вопрос о целесообразности использования при обучении детей в качестве эталонов плоскостных и объемных геометрических фигур. Плоскостные фигуры являются более обобщенными по сравнению с объемными. Они отображают наиболее существенную для восприятия сторону формы предмета - его контур и могут быть использованы в качестве образцов при восприятии формы и объемных и плоскостных предметов.

Так, круг выражает особенности формы мяча и тарелки. Это дает основание использовать в процессе сенсорного воспитания в качестве эталонов формы именно плоскостные фигуры.

Введение же наряду с ними объемных фигур (шара, куба и др.) может вызвать лишь дополнительные трудности.

Методика формирования представлений о геометрических фигурах, форме предметов у детей старшего дошкольного возраста

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний у детей старшего дошкольного возраста о фигурах.
С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными: прямоугольник с квадратом, шар с кругом, а затем с кубом, куб с квадратом, а затем с шаром, цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.
Основной задачей обучения детей старшей группы является закрепление системы знаний о геометрических фигурах. Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками обследовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет.

Программой воспитания и обучения в детском саду предусматривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками. Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.
Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации.

Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.