Обобщённое уравнение состояния

р=z rR T. (1.5)

по формуле Эдмистера

w = 3/7[ lg(p_кр /p_ст)/(T_кр /T_кип-1)]-1, (1.6)

где отношение критической температуры к температуре кипения можно определить по формуле Гуревича (до С₇, включительно)

(1.7)

для смесей газов w=å (y_iw_i), 0< w_i < 0,4 .

Многопараметрические зависимости

Зависимость - Редлиха Квонга

р = R Т/(v-b)-a/[T^0.5 v (v+b)],(1.8)

где a = 0.4275 R² T^2,5_кр /р_кр; в = 0.08664 R T_кр/р_кр.

Область действия-сухие газы в докритической области.

Уравнение Пенга- Робинсона

p = RT/(v-b)-a(T)/[v(v+b)+b(v-b)].(1.9)

Здесь: а(T) = a_kp a(T_пр,w); a_kp = 0.45724 R² T_kp²/P_kp;

b = 0.0778 R T_kp /P_kp; a = {1+m (1-T_пр^0.5)}²;

m = 0.37464+1.54226 w -0.26992 w ².

Для многокомпонентных смесей

а = å(y_i a_i); b = å (y_i b_i).

1.3.3 Расчетные методы определения коэффициента сверхсжимаемости [5,6]

Из уравнения состояния Пенга-Робинсона

,(1.10)

где А=а(Т)р/(R² T²); B=p b/(R T).

Область использования:р< 50МПа; х_{С 5+}< 40моль%; пары воды.

Выбор z: z газовой фазы соответствует наименьший положительный корень уравнения, а z жидкой фазы - наибольший положительный корень.

Аппроксимация Платонова-Гуревича

, (1.11)

где р_кр и Т_кр вычисляются по формулам Хенкинсона, Томаса и Филлипса

Область использования- р < 40МПа; х_{С 5+}< 10моль%.

Погрешность формулы: меньше 1% при p< 25МПа;

3% при p= 25 -35 МПа и 5% - от 35 до 40МПа.

ГАЗОВЫЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ И ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОБЫЧИ ГАЗА

2.1.2 По Коратаеву (отношению содержаний изо-бутанаi-С₄Н₁₀ к нормальному бутануn-C₄H₁₀)

а) Газовые - i-С₄Н₁₀ / n-C₄H₁₀ =g>1.

б) Газоконденсатно-нефтяные, газонефтяные и попутный газ - g =0.5-0.8.

в) Газоконденсатные - g=0.9-1.1.

Распределение давления в месторождениях и газовых скважинах

Р_гор=0.1g_пL, (2.1)

где Р_гор - горное давление в кгс/см²; g_п - средний удельный вес горных пород всех вышележащих пластов с учётом насыщающих их жидкостей в гс/см³ или тс/м³ ;

L - глубина, считая от поверхности земли до точки пласта, в которой определяется горное давление в м. При ориентировочных расчётах принимается g_п=2,5гс/см³.

р_пл=a g_в L/10⁶ [МПа]. (2.2)

2.2.2 Определение забойного давления по давлению на устье для остановленной скважины [1,2,7,8]

2.2.2.1 Барометрическая формула

Исходные уравнения:

Уравнение статического равновесия

dp = g r dL.

Уравнение состояния

r = p/z^. R^. T.

Формула барометрического нивелирования (Лапласа-Бабинэ) получается после интегрирования уравнения статического равновесия при замене плотности по уравнению состояния:

р_пл = р_з = р_у e ^s (2.3)

где

s = 0.03415`rL / (Т_ср^.z_ср); (2.4)

р_з, р_у - забойное и устьевое давления, МПа; z_ср- коэффициент сверхсжимаемости, определяемый при средних значениях Т_сри р _ср, r - относительная плотность газа.

Исходное уравнение количества движения

dp/dL+r^.g^.(dz/dL)+2^.lrw²/D_T = 0 .

Здесь L- длина трубы в м (берётся обычно от устья до середины вскрытого интервала; для наклонных скважин определяется по вертикали h=L cosb_н); w - скорость газа в м/с; g - ускорение силы тяжести в м/с²; l - коэффициент гидравлического трения; r - плотность газа в кг/м³ ; D_T- диаметр трубы в м.

Общий вид формулы

(2.5)

где s = 0.03415`r L / (Т_ср^.z_ср);

. (2.6)

Число Рейнольдса, относительная шероховатость, критическое значение числа Рейнольдса. Число Рейнольдса - параметр,определяющий отношение инерционных сил к вязкостным

где К - температурный коэффициент, равный 1910 при 273 К и уменьшающийся с ростом температуры ( равен 1777 при Т=293 К), кг^.с²/м⁴; Q - дебит газа, тыс. м³/сут.;

l_k- абсолютная шероховатость, мм; D - внутренний диаметр труб, см; `r- относительная плотность по воздуху.

Выражение для сопротивления в случае турбулентного течения. При турбулентном режиме течения lзависит от Reи d и его определяют по формуле

При больших скоростях (дебит больше значения минимального дебита Q_min) наступает турбулентная автомодельность и тогда l не зависит Re