Построение потенциальной диаграммы

На потенциальной диаграмме по оси абсцисс откладывается накапливающаяся сумма значений сопротивлений, встречающихся при обходе внешнего контура по избранному направлению. По оси ординат – значения потенциалов, соответствующих этим сопротивлениям.

Выберем направление обхода против часовой стрелки и начнем обход с узла 3 (рис. 1.40). Так как потенциал этой точки принят нами за ноль, то на диаграмме ему будет соответствовать начало координат (см. рис. 1.41).

При обходе контура первым нам встречается сопротивление R₇, напряжение на котором, создаваемое током I₇, равно I₇·R₇=-0.764 A ⋅ 40 Ом = -30,56 В. Напряжение U₃₂=φ₃- φ₂ оказалось отрицательным, это означает, что потенциал φ₂ больше, чем φ₃ на –30,56 В. Откладываем по оси абсцисс величину R₇, а по оси ординат φ₂= φ₃ - U₃₂= 0 В – (-30,56 В) = 30,56 В. Из схемы (рис. 1.40) видно, что φ₁= φ₃+ I₃R₃ = 30,56 В + (-2,845A ⋅ 20 Ом) = -26,34 В. Добавляем по оси абсцисс к R₇ величину R₃ = 20 Ом и находим на диаграмме точку, соответствующую узлу 1. При дальнейшем обходе контура нам встречается сопротивление R₁ значением десять Ом. Добавляем по оси абсцисс еще 10 Ом и приходим в точку, соответствующую 70 Ом по оси сопротивлений от начала координат. Потенциал точки «b» находим из равенства:

откуда φ_b=φ₁-I₁R₁ = -26.34 B – 2.368 A · 10 Ом = -50,02 В .

Отметим на диаграмме точку, соответствующую точке «b» цепи. И, наконец, чтобы замкнуть путь по внешнему контуру, нам надо пройти еще один элемент: идеальный источник ЭДС Е₁, который изменяет потенциал в направлении стрелки от точки «b» к точке «a» или то же к точке «3» на величину Е₁ = 50 В и не имеет внутреннего сопротивления, поэтому φ₃ = φ_b+E₁=-50,02 В +50 В=-0,02 В. Вернувшись в точку 3, мы должны были получить снова φ₃ = 0, однако при таких многоступенчатых расчетах набежала ошибка округления. Обозначим ее Δφ₃ = 0,02 В. Величина этой погрешности при правильных расчетах мала и в нашем случае составляет менее 0,025% от интервала потенциалов, показанных на диаграмме (рис. 1.41). Получим значение относительной ошибки:

ЗАДАЧА 2. РАСЧЕТ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. По номеру варианта найти в таблице 2.1 схему электрической цепи и параметры ее элементов. Частоту колебаний ЭДС принять равной f = 50 Гц.

2. Найти все токи методом преобразования или любым из использованных в предыдущей задаче.

3. Построить векторнукю диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

4. Проверить баланс активной и реактивной мощностей.

5. Найти показания вольтметра и ваттметра.

Таблица 2.1

Номера	Е,В	C1, мкФ	C2, мкФ	C3, мкФ	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом
Вар.	Рис.
	2.1				-	-	-	15,9
	2.2		-	-		15,9		15,9
	2.3			-	-	-	15,9	15,9
	2.4		-		-	15,9	-	15,9
	2.5			-		-	47,7	-		-
	2.6				-	15,9	-			-
	2.7		-	-		15,9	-		-
	2.8		-		-	-	-
	2.9		-		-	15,9	-	-
	2.10		-		-	15,9	-	6,37		-
	2.11			-		-	15,7	-	-
	2.12		-			31,8	-	-		-
	2.13		-	-		31,8	-	-
	2.14			-		-	15,9	-
	2.15			-		-	15,9	-
	2.16		-			31,8	-	-	-
	2.17			-		-	15,9	-
	2.18			-		-	31,8	-	-
	2.19		-		-	31,8	-				-
	2.20		-		-	31,8	-
	2.21		-			15,9	-	-		-
	2.22		-			15,9	-	-	-
	2.23					-	31,8
	2.24				-	-	-		-
	2.25		-		-		-
	2.26					-	-			-
	2.27		-		-		-				-
	2.28		-				-			-
	2.29			-		-		-		-
	2.30				-	-	-	31,8	-
	2.31			-		-	-	31,8	-
	2.32		-	-		19,1	15,9 15,9 15,9 -31,8 31,8 -31,8 31,8 -15,9 15,9 -	31,8		-
	2.33			-		-	15,9	31,8
	2.34			-		-	15,9	31,8	-
	2.35		-		-	19,5	-	31,8
	2.36			-		-	31.8			-
	2.37			-		-	31.8	-
	2.38		-			15,9	-			-
	2.39		-	-		15,9	31.8			-
	2.40			-		-	31.8