Методическое руководство по УД
Методическое руководство по УД
для студентов заочного отделения
44.02.01. Дошкольное образование
ЕН 01 Математика
Чайковский, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Методические рекомендации разработаны в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов по специальности СПО 44.02.01 Дошкольное образование. Данные рекомендации предназначены для студентов заочного обучения.
Издание включает следующие разделы:
· Требования к результатам освоения дисциплины
· Структура и содержание учебной дисциплины
· Тематический план и содержание учебной дисциплины
· Требования к обеспечению и организации процесса обучения
· Методические указания и контрольные работы
· Образцы решения контрольных работ
В разделе «Требования к результатам освоения дисциплины» перечислены образовательные результаты и уровень их освоения, которые студенты должны продемонстрировать при выполнении контрольных работ.
Структура учебной дисциплины включает в себя учебную нагрузку, количество времени на самостоятельную, практическую работу, а так же форма промежуточной аттестации.
В тематическом плане указывается содержание учебной дисциплины и вид учебной работы ( самостоятельной или аудиторной).
В требованиях к обеспечению и организации процесса обучения указываются основные и дополнительные источники для освоения данной дисциплины.
Контрольные работы для самостоятельной работы студентов разработаны в 4 вариантах . Номер варианта соответствует нумерации по списку в журнале.
В каждой теме сформулированы указания, способствующие успешному выполнению контрольной работы.
В образцах решения контрольных работ демонстрируется пример решения, оформления основных задач по каждой теме.
СОДЕРЖАНИЕ стр
1. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ……… 4
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УД…………………………….6
3. ТРЕБОВАНИЯ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ……………………………………………………………………………..7
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ………………………………………………..…8
5. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ……………………………………………………….10
6.ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ……………………………...20
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
| Требования (ФГОС, работодателя, запрос специальности) | Образовательные результаты | |||
| Тип ОР | Формулировка требований | № | Формулировка образовательного результата | Уровень усвоения |
| Умения | Применять математические методы для решения профессиональных задач | Объяснение с помощью теории множеств смысла операций над числами по образцу | ||
| Решение задач с помощью теории множеств по алгоритму | ||||
| Применение свойств арифметических действий при вычислениях | ||||
| Решать текстовые задачи; | Решение текстовых задач | |||
| Выполнять приближенные вычисления; | Выполнение приближенных вычислений по определению | |||
| Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически | Проведение элементарной статистической обработки информации и результатов исследований, представление полученных данных графически | |||
| Знания | Понятие множества, отношения между множествами, операции над ними; | Определение и показ отношений между множествами ( с помощью кругов Эйлера), выполнение действий над ними | ||
| Этапы развития понятий натурального числа и нуля; | Воспроизведение этапов развития понятий натурального числа и нуля | |||
| Воспроизведение правил построения аксиоматической теории | ||||
| Системы счисления; | Представление чисел в различных системах счисления | |||
| Понятие текстовой задачи и процесса её решения; | Определение методов и этапов в процессе решения текстовых задач | |||
| Методы математической статистики | Воспроизведение основных понятий и методов математической статистики ( выборка и её виды, частоты, формула Стерджесса, гистограмма и полигон) | |||
| Понятия величины и её измерения; | Определение величины и единиц измерения | |||
| Определение отношений между величинами | ||||
| Правила приближенных вычислений | Применение правил приближённых вычислений | |||
| Историю создания систем единиц величины | Воспроизведение истории создания единиц измерения. | |||
| Воспроизведение старинных единиц измерения величин | ||||
| Воспроизведение основных единиц измерения величин в международной системе СИ | ||||
| Историю развития геометрии | Воспроизведение истории развития геометрии | |||
| Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве | Определение свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве | |||
| Общие компетенции | ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество | Планирование деятельности по решению задачи в рамках заданных (известных) технологий, в том числе выделение отдельных составляющих технологии |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала | Вид учебной работы (аудит./сам.) | ||
| Раздел 1 | Математические методы для решения профессиональных задач | |||
| Тема 1.1. Применение теории множеств и систем счисления | Содержание учебного материала | |||
| Понятие множества, виды множеств. Отношение множеств, операции над ними | ауд | |||
| Этапы развития понятий натурального числа и нуля. Теоретико-множественный смысл операций над числами. Свойства и правила арифметических действий. | Ауд/ сам | |||
| Системы счисления | ауд | |||
| Практические занятия: | ||||
| 1) Решение задач с помощью теории множеств. | сам | |||
| 2) Применение свойств действий при вычислениях. | сам | |||
| 3) Решение задач в различных системах счисления | сам | |||
| Контроль образовательных результатов№ 1,2,3,7,8,9,10 | сам | |||
| Тема 1.2 Решение текстовых задач и задач математической статистики | Содержание учебного материала | |||
| Понятие текстовой задачи и процесса её решения | ауд | |||
| Методы математической статистики | ауд | |||
| Практические занятия: | ||||
| 4) Решение текстовых задач | сам | |||
| 5) Статистическая обработка информации и результатов исследований, представление данных графически | сам | |||
| Контроль образовательных результатов № 4,6,11,12,21 | сам | |||
| Тема 1.3 Решение задач с величинами и определение свойств геометрических фигур. | Содержание учебного материала | |||
| Понятие положительной скалярной величины, процесс её измерения. | ауд | |||
| Стандартные единицы величин и соотношения между ними | сам | |||
| История создания систем единиц величины. . Правила приближённых вычислений | ауд | |||
| История развития геометрии | ауд | |||
| Основные свойства фигур на плоскости и в пространстве | сам | |||
| Практические занятия: | ||||
| 6) Определение величин и их единиц измерения. | сам | |||
| 7) Выполнение приближенных вычислений. | сам | |||
| 8) Решение геометрических задач | сам | |||
| Контроль образовательных результатов №5,13 -20 | сам | |||
ТРЕБОВАНИЯ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ
Основные источники:
1) Стойлова Л.П. Математика: учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2007.
Дополнительные источники:
1) Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2007.
2) Гусев В.А. Математика: справочные материалы.- Москва «Просвещение», 2006.
4) Выгодский М.Я.Справочник по элементарной математике. -.М.: ООО « Издательство Астрель»: ООО « Издательство АСТ», 2004.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ.
Тема 1. «Применение теории множеств и
систем счисления».
1). При изучении данного материала требуется разобраться со следующими понятиями: множество; элемент множества; характеристическое свойство элементов множества; подмножество; равные множества, пересечение множеств; объединение множеств; вычитание множеств; дополнение подмножества. Обратить внимание на математическую символику:
а) а 
(для записи предложений «а принадлежит множеству А» и «b не принадлежит множеству А»);
б) А = {1,2,3,4} ( для задания множества путем перечисления всех его элементов);
в) А 
В (для записи предложения «А – подмножество В»);
г) А = В (для записи предложения « Множества А и В равны»).
д) А 
В = {x| x 
A и х В} (для записи определения пересечения множеств А и В);
е) А 
В = {x| x A или х В} (для записи определения объединения множеств А и В);
ж) А \ В = {x| x A и х 
В} (для записи определения разности множеств А и В);
з) В`А = {x| x A и х В,В А} (для записи определения дополнения множества В до множества А);
2). Этапы развития понятия натурального числа и нуля. Аксиоматический способ введения понятия натурального числа. ( правила построения аксиоматической теории). Натуральное число как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Теоретико-множественный смысл числа «нуль». Смысл отношений «равно» и «меньше».
Теоретико-множественный смысл суммы двух целых неотрицательных чисел. Законы действия сложения. ( переместительный, сочетательный)
Теоретико-множественный смысл разности двух целых неотрицательных чисел. Теорема о существовании разности. Правила вычисления числа из суммы и суммы из числа, их теоретико-множественная интерпретация.
Теоретико-множественный смысл произведения двух целых неотрицательных чисел. Переместительный и сочетательный законы действия умножения. Дистрибутивные (распределительные) законы умножения относительно сложения и вычитания.
Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и натурального. Теорема о существовании частного. Правила деления суммы на число и числа на произведение, их теоретико-множественная интерпретация.
3). Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Римская система счисления. Запись и название чисел в десятичной системе счисления. Сравнение чисел. Позиционные системы счисления, отличные от десятичной. Запись чисел, арифметические действия и переход от записи чисел в одной системе счисления к записи чисел в другой системе счисления.
Тема.2 «Решение текстовых задач и задач математической статистики»
1).Установить, что любая текстовая задача состоит из взаимосвязанных условий и требований.
Разобрать основные методы решения таких задач: арифметический; алгебраический. Проанализировать процесс решения задачи, который включает следующие основные этапы:
- анализ;
- поиск плана решения;
- осуществление плана решения;
- проверка найденного решения.
Рассмотреть некоторые приемы выполнения этих этапов. Особое внимание обратить на главный прием- это моделирование. Понять, что решить задачу – это значит построить ее математическую модель(выражение или уравнение). Познакомиться со вспомогательными моделями: рисунок, условный рисунок, схематический чертеж, краткая запись, таблица и другие. Разобрать решение задач « на части», на проценты..
2). Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка и её виды, варианты, частоты( абсолютная и относительная), статистическое распределение выборки, формула Стерджесса, полигон частот, гистограмма.
Обратите внимание на обозначения:
n- объём выборки, ni – абсолютные частоты, h – число интервалов,
хi – вариация, формула Стерджесса: 
Тема 3 «Решение задач с величинами и определение свойств геометрических фигур.»
1). При работе с материалом уточнить периоды развития единиц величин. Рассмотреть взаимосвязь стандартных единиц измерения и старинных единиц измерения.( дюйм, аршин, сажень( косая и маховая), вершок, верста, пуд, золотник, карат, десятина). Приближённые вычисления с заданной точностью (вспомнить правила округления.).
2). История развития геометрии.Свойства геометрических фигур на плоскости.(углы, параллельные и перпендикулярные прямые, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность и круг) .Свойства геометрических фигур в пространстве (свойства параллельного проектирования, многогранники и их изображение, тела вращения и их изображение)
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа должна выполняться в отдельной тетради. Вариант соответствует номеру по списку в журнале.
Вариант1.
( по списку из журнала № 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33)
Выполните проверку решения.
Задание 2.(30б).Даны результаты измерения роста человека ( см):
137; 136; 138; 140; 138; 135; 137; 139; 133; 140 . Постройте полигон распределения роста.
Задание 3. (10б).По результатам тестирования вычислительных навыков детей получились результаты, данные в таблице. Заполните отчёт по результатам тестирования.
| Класс | К-во | Счет от 0 до 10 | |
| К-во | % | ||
| Средняя группа | |||
| Старшая группа | |||
| Подготовительная группа | |||
| Итого |
Задание 4. ( 10б). Определите соответствие метода решения задачи его названию
| 1) по действиям 2) уравнением 3) цепочка рассуждений | А) логический Б) алгебраический В) геометрический Г) арифметический |
Вариант 2.
( по списку из журнала № 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34)
Систем счисления».
Задание 1 (15б). Обоснуйте с помощью теории множеств выбор действия при решении задачи. «20 тетрадей раздали поровну 4 ученикам. Сколько тетрадей получил каждый? »
Задание 2 (15б). Решите задачу с помощью теории множеств.
Из 100 опрошенных людей любят футбол 65 человек, хоккей – 39 человек. Не увлекаются ни футболом ни хоккеем – 20 человек. Сколько человек увлекаются и футболом и хоккеем?
Задание 3 (15б). Покажите приём устного вычисления для примера
245 + ( 374 + 155). На основании какого свойства этот приём использовали?
Задание 4 (10б).Даны множества:А= 
и В = 
. Найдите пересечение этих множеств.
Задание 5 (10б). Последовательность исторических этапов развития понятия натурального числа:
А) аксиоматическая теория натуральных чисел
б) счёт с помощью посредников
в) счёт путём установления взаимно однозначного соответствия
г) зарождение науки « Арифметика»
Задание 6 (10б). Первым этапом при построении аксиоматической теории является…
А)Формулировка аксиом б) Формулировка теорем в) Выбор основных понятий
Задание 7 (10б). Запишите число 1014 в десятичной системе счисления
Выполните проверку решения.
Задание 2.(30б).Даны результаты измерения роста людей ( в см):
153, 168, 158, 175, 165, 172, 154, 179, 175, 155. Постройте гистограмму измерений.
Задание 3. (10б). По результатам мониторинга физических навыков детей получились результаты, данные в таблице. Заполните отчёт по результатам мониторинга.
| группа | К-во | Средний уровень | |
| К-во | % | ||
| Средняя группа | |||
| Старшая группа | |||
| Подготовительная группа | |||
| Итого |
Задание 4. ( 10б). Определите последовательность приёмов при решении задачи
А) составление плана решения б) анализ задачи по тексту
в) запись по действиям г) составление обратной задачи
Вариант 3.
( из журнала по списку № 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35)
Систем счисления».
Задание 1 (15б). Обоснуйте с помощью теории множеств выбор действия при решении задачи.« Из коробки взяли 6 красных карандашей и 4 синих. Сколько всего карандашей взяли из коробки?»
Задание 2 (15б). Решите задачу с помощью теории множеств.
Из 40 человек 20 – ходили в кино, 18 – в театр. 6 человек были и в кино и в театре. Сколько человек никуда не ходили?
Задание 3 (15б). Покажите приём устного вычисления для примера 48 . 5 . Какое свойство арифметического действия использовали?
Задание 4 (10б).Начертите два треугольника так, чтобы их объединением был четырёхугольник.
Задание 5 (10б). Последним историческим этапом в развитии понятия натурального числа является:
А) аксиоматическая теория натуральных чисел
Б) счёт с помощью посредников
В) зарождение науки « Арифметика»
Задание 6 (10б). Последовательность построения аксиоматической теории:
А) Формулировка теорем
Б) Выбор основных понятий
В) Формулировка аксиом
Г) Определения понятиям
Задание 7 (10б). Запишите число 245 в римской системе счисления.
Выполните проверку решения.
Задание 2.(30б).Даны результаты измерения роста человека ( см):
158; 160; 162; 180; 158; 165; 170; 164; 165; 179.Постройте полигон распределения роста.
Задание 3. (10б).По результатам тестирования вычислительных навыков детей получились результаты, данные в таблице. Заполните отчёт по результатам тестирования.
| Класс | К-во | Счет от 0 до 10 | |
| К-во | % | ||
| Средняя группа | |||
| Старшая группа | |||
| Подготовительная группа | |||
| Итого |
Задание 4. ( 10б). Определите соответствие метода решения задачи его названию
| 1) уравнением 2) построение фигур 3) по действиям | А) логический Б) геометрический В) арифметический Г) алгебраический |
Вариант 4.
( по списку из журнала № 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36)
Систем счисления».
Задание 1 (15б). Обоснуйте с помощью теории множеств выбор действия при решении задачи:« На столе было 8 чашек. 3 чашки разбились. Сколько чашек осталось на столе?»
Задание 2 (15б). Решите задачу с помощью теории множеств.
«В классе 30 человек. Занимаются танцами 10 человек, музыкой – 12 человек, 6 учащихся занимаются и танцами и музыкой. Сколько человек нигде не занимается?»
Задание 3 (15б). ).Покажите приём устного вычисления для примера
25 . ( 4 . 37). На основании какого свойства этот приём использовали?
Задание 4 (10б).Даны множества:А= и В = . Найдите объединение этих множеств.
Задание 5 (10б). Последовательность исторических этапов развития понятия натурального числа:
А) счёт путём установления взаимно однозначного соответствия
б) зарождение науки « Арифметика»
в) счёт с помощью посредников
г) аксиоматическая теория натуральных чисел
Задание 6 (10б). Последним этапом при построении аксиоматической теории является…
А)Формулировка аксиом б) Формулировка теорем в) Выбор основных понятий
Задание 7 (10б). Запишите число 1012 в десятичной системе счисления
Выполните проверку решения.
Задание 2.(30б).Даны результаты измерения роста людей ( в см):
154, 167, 156, 172, 164, 170, 158, 180, 175, 155 . Постройте гистограмму измерений.
Задание 3. (10б). По результатам мониторинга физических навыков детей получились результаты, данные в таблице. Заполните отчёт по результатам мониторинга.
| Класс | К-во | Высокий уровень | |
| К-во | % | ||
| Средняя группа | |||
| Старшая группа | |||
| Подготовительная группа | |||
| Итого |
Задание 4. ( 10б). Определите последовательность приёмов при решении задачи
А) составление плана решения б) анализ задачи по тексту
в) запись по действиям г) прикидка
Тема : « Задачи»
1. Составьте модель к решению задачи и решите её арифметическим методом.
Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 48 км, отправились одновременно в одном направлении велосипедист со скоростью 16 км/ч. и пешеход со скоростью
4 км\ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
Решение:
16 км\ч 4 км\ч
 | |||
 | |||
48 км t=?
1) 16 – 4 = 12 км\ч – скорость сближения
2) 48 : 12 = 4(ч)
Ответ: Через 4 часа велосипедист догонит пешехода
Проверка: 1) 
(км) – проедет велосипедист за 4 ч
2) 
( км) – пройдёт пешеход за 4 ч
3) 64 – 16 = 48 (км) – было между пунктами
2. По результатам мониторинга физических навыков детей получились результаты, данные в таблице. Заполните отчёт по результатам мониторинга.
Решение: 
% 
%, 
% 
%, 
100% 
%.
28 + 30 + 25 = 83, 20 + 25 + 18 = 63, ( 71 + 83 + 72) : 3 
% или 
% 
75%
| группа | К-во | Средний уровень | |
| К-во | % | ||
| Средняя группа | |||
| Старшая группа | |||
| Подготовительная группа | |||
| Итого |
3. Даны результаты измерения массы тела ( кг): 30; 26; 24; 31; 25; 34; 23; 26; 32; 28. Постройте полигон и гистограмму измерений.
Решение:Найдём интервальный шагh = 
(23+26):2 =24,5 27,5 30,5 33,5
| Интервалы | 23 - 26 | 26 - 29 | 29 - 32 | 32 - 35 |
| Частота | ||||
| Высота |  |  |   | 0,3 |
Гистограмма 
Полигон 
Тема : « Величины».
1. Масса тела равна 40е. Определите численное значение величины, если единицу измерения уменьшить в 4 раза.
Решение: При уменьшенииединицы измерения в несколько раз, численное значение величины увеличивается во столько же раз, и наоборот.
40е . 4 = 160е1
2.Расстояние между населёнными пунктами 3,4 версты. Определите это расстояние в километрах с точностью до 0,01км.
Решение: 1 верста 1, 067км. 3,4 версты = 3,4 . 1,067км = 3,6278км 3,63км.
3. Найдите сумму и разность приближённых измерений :
а = 23,45 
0,2 и в = 14,2 0,5
Решение: а + в = (23,45 + 14,2) (0,2 + 0,5) = 37,65 0,7
а - в = (23,45 - 14,2) (0,2 + 0,5) = 9,25 0,7
Методическое руководство по УД
для студентов заочного отделения
44.02.01. Дошкольное образование
ЕН 01 Математика
Чайковский, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Методические рекомендации разработаны в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов по специальности СПО 44.02.01 Дошкольное образование. Данные рекомендации предназначены для студентов заочного обучения.
Издание включает следующие разделы:
· Требования к результатам освоения дисциплины
· Структура и содержание учебной дисциплины
· Тематический план и содержание учебной дисциплины
· Требования к обеспечению и организации процесса обучения
· Методические указания и контрольные работы
· Образцы решения контрольных работ
В разделе «Требования к результатам освоения дисциплины» перечислены образовательные результаты и уровень их освоения, которые студенты должны продемонстрировать при выполнении контрольных работ.
Структура учебной дисциплины включает в себя учебную нагрузку, количество времени на самостоятельную, практическую работу, а так же форма промежуточной аттестации.
В тематическом плане указывается содержание учебной дисциплины и вид учебной работы ( самостоятельной или аудиторной).
В требованиях к обеспечению и организации процесса обучения указываются основные и дополнительные источники для освоения данной дисциплины.
Контрольные работы для самостоятельной работы студентов разработаны в 4 вариантах . Номер варианта соответствует нумерации по списку в журнале.
В каждой теме сформулированы указания, способствующие успешному выполнению контрольной работы.
В образцах решения контрольных работ демонстрируется пример решения, оформления основных задач по каждой теме.
СОДЕРЖАНИЕ стр
1. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ……… 4
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УД…………………………….6
3. ТРЕБОВАНИЯ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ……………………………………………………………………………..7
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ………………………………………………..…8
5. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ……………………………………………………….10
6.ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ……………………………...20
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
| Требования (ФГОС, работодателя, запрос специальности) | Образовательные результаты | |||
| Тип ОР | Формулировка требований | № | Формулировка образовательного результата | Уровень усвоения |
| Умения | Применять математические методы для решения профессиональных задач | Объяснение с помощью теории множеств смысла операций над числами по образцу | ||
| Решение задач с помощью теории множеств по алгоритму | ||||
| Применение свойств арифметических действий при вычислениях | ||||
| Решать текстовые задачи; | Решение текстовых задач | |||
| Выполнять приближенные вычисления; | Выполнение приближенных вычислений по определению | |||
| Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически | Проведение элементарной статистической обработки информации и результатов исследований, представление полученных данных графически | |||
| Знания | Понятие множества, отношения между множествами, операции над ними; | Определение и показ отношений между множествами ( с помощью кругов Эйлера), выполнение действий над ними | ||
| Этапы развития понятий натурального числа и нуля; | Воспроизведение этапов развития понятий натурального числа и нуля | |||
| Воспроизведение правил построения аксиоматической теории | ||||
| Системы счисления; | Представление чисел в различных системах счисления | |||
| Понятие текстовой задачи и процесса её решения; | Определение методов и этапов в процессе решения текстовых задач | |||
| Методы математической статистики | Воспроизведение основных понятий и методов математической статистики ( выборка и её виды, частоты, формула Стерджесса, гистограмма и полигон) | |||
| Понятия величины и её измерения; | Определение величины и единиц измерения | |||
| Определение отношений между величинами | ||||
| Правила приближенных вычислений | Применение правил приближённых вычислений | |||
| Историю создания систем единиц величины | Воспроизведение истории создания единиц измерения. | |||
| Воспроизведение старинных единиц измерения величин | ||||
| Воспроизведение основных единиц измерения величин в международной системе СИ | ||||
| Историю развития геометрии | Воспроизведение истории развития геометрии | |||
| Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве | Определение свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве | |||
| Общие компетенции | ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество | Планирование деятельности по решению задачи в рамках заданных (известных) технологий, в том числе выделение отдельных составляющих технологии |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала | Вид учебной работы (аудит./сам.) |
| Раздел 1 | Математические методы для решения профессиональных задач | |
| Тема 1.1. Применение теории множеств и систем счисления | Содержание учебного материала | |
| Понятие множества, виды множеств. Отношение множеств, операции над ними | ауд | |
| Этапы развития понятий натурального числа и нуля. Теоретико-множественный смысл операций над числами. Свойства и правила арифметических действий. | Ауд/ сам | |
| Системы счисления | ауд | |
| Практические занятия: | ||
| 1) Решение задач с помощью теории множеств. | сам | |
| 2) Применение свойств действий при вычислениях. | сам | |
| 3) Решение задач в различных системах счисления | сам | |
| Контроль образовательных результатов№ 1,2,3,7,8,9,10 | сам | |
| Тема 1.2 Решение текстовых задач и задач математической статистики | Содержание учебного материала | |
| Понятие текстовой задачи и процесса её решения | ауд | |
| Методы математической статистики | ауд | |
| Практические занятия: | ||
| 4) Решение текстовых задач | сам | |
| 5) Статистическая обработка информации и результатов исследований, представление данных графически | сам | |
| Контроль образовательных результатов № 4,6,11,12,21 | сам | |
| Тема 1.3 Решение задач с величинами и определение свойств геометрических фигур. | Содержание учебного материала | |
| Понятие положительной скалярной величины, процесс её измерения. | ауд | |
| Стандартные единицы величин и соотношения между ними | сам | |
| История создания систем единиц величины. . Правила приближённых вычислений | ауд | |
| История развития геометрии | ауд | |