Показательная функция (20 ч)
Процессы показательного роста и показательного убывания. Показательная функция. Свойства показательной функции. Решение задач на применение свойств показательной функции.
Показательные уравнения. Решение показательных уравнений на основании свойств показательной функции. Решение показательных уравнений с помощью разложения на множители, заменой переменной, решение однородных показательных уравнений. Решение показательных неравенств.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
знать:определение и свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений и неравенств;
иметь представление о показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении процессов и явлений окружающего мира (радиоактивный распад вещества, рост колонии бактерий);
уметь:
• строить графики показательной функции с различными основаниями;
• применять свойства и графики показательной функции с различными основаниями для сравнения значений показательной функции, для определения множества значений, наибольшего и наименьшего значений;
• решать показательные уравнения на основании свойств показательной функции, с помощью разложения на множители, заменой переменной;
• решать однородные показательные уравнения;
• решать показательные неравенства на основании свойств показательной функции с помощью разложения на множители, заменой переменной;
• решать однородные показательные неравенства;
• решать задачи с практическим и межпредметным содержанием.
Логарифмическая функция (30 ч)
Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от логарифма с одним основаниемк логарифму с другим основанием. Десятичный логарифм.
Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции. Решение задач на применение свойств логарифмической функции.
Решение логарифмических уравнений на основании свойств логарифмической функции и свойств логарифмов. Решение логарифмических уравнений заменой переменных. Решение систем логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
знать:свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени; формулу перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; определение десятичного логарифма; определение и свойства логарифмической функции; методы решения логарифмических уравнений и неравенств;
уметь:
• строить графики логарифмической функции с различными основаниями;
• применять свойства и графики логарифмической функции с различными основаниями для сравнения значений логарифмической функции, для нахождения области определения и множества значений, наибольшего и наименьшего значений;
• решать логарифмические уравнения на основании свойств логарифмической функции, с помощью разложения на множители, заменой переменной;
решать:системы логарифмических уравнений, логарифмические неравенства, задачи с практическим и межпредметным содержанием.
Многогранники (10 ч)
Свойства призмы, правильной призмы, параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхностей призмы.
Свойства правильной пирамиды. Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды. Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
знать определения:призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, куба, пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, диагонального сечения призмы и пирамиды;
знать свойства: призмы, прямой призмы, правильной призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба, правильной пирамиды;
знать формулы:площади боковой поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности правильной пирамиды;
иметь представление о правильных многогранниках;
уметь:
• применять формулы площади поверхности прямой призмы и правильной пирамиды к решению задач;
• выводить формулы площади боковой поверхности прямой призмы, площади боковой поверхности правильной пирамиды;
• решать геометрические задачи на доказательство и вычисление с использованием известных свойств призмы и пирамиды;
• применять полученные знания при решении задач практической направленности.
Объем многогранников (20 ч)
Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
знать формулы: объема параллелепипеда, призмы, пирамиды;
уметь:
• применять формулы объемов параллелепипеда, призмы и пирамиды к решению задач;
• решать геометрические задачи на доказательство и вычисление;
• применять полученные знания при решении задач практической направленности.
Тела вращения (17 ч)
Сфера и шар. Сечения сферы и шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере (шару). Площадь сферы. Объем шара.
Цилиндр. Осевое сечение цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра. Объем цилиндра.
Конус. Осевое сечение конуса. Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхностей конуса. Объем конуса.
Усеченный конус.
Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся
Учащиеся должны:
знать определения: сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару), цилиндра, осевого сечения цилиндра, конуса, осевого сечения конуса, усеченного конуса;
знать формулы:площади сферы, объема шара, площади боковой и полной поверхности цилиндра, объема цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса, объема конуса;
иметь представление о сечении сферы и шара плоскостью, осевом сечении цилиндра, сечении, параллельном и перпендикулярном оси цилиндра, осевом сечении конуса и сечении, перпендикулярном оси конуса, развертке боковой поверхности цилиндра и конуса;
уметь:
• выводить формулы площади боковой поверхности цилиндра и конуса;
• находить объемы и площади поверхности тел вращения, решать задачи на доказательство и вычисление;
• применять полученные знания при решении задач практической направленности.
Резерв: 36 ч (27а + 7г)