Формы и методы организации деятельности учащихся.

Программа строится на принципах организации деятельности в соответствии с УМК «Школа России»:

• личностно – ориентированный,

• деятельностный,

• коммуникативно – когнитивный,

• социокультурный,

• принцип моделирования, принцип минимакса.

В основе построения этой системы лежат дидактические принципы:

• ведущая роль теоретических знаний;

• осознание школьниками процесса обучения;

• целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся

Формы работы:

• фронтальный и индивидуальный, в группах и парах;

• учебные занятия;

• учебные исследования;

• проблемное изложение;

• выдвижение гипотез; интеллектуальные игры; презентации.

Методы работы:

• техника развития критического мышления;

• технология проблемного обучения;

• исследовательские методы;

• частично-поисковый метод; выдвижение гипотез; учебные диалоги.

Общая характеристика учебного предмета
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребёнка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими обла­стями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами :«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения, «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе поня­тия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как резуль­тат измерения. Измерение величин рассматривается как опера­ция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения ве­личины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения вели­чин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемой Программе. Выбор остального учеб­ного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в Программе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметиче­ское действие и ход его выполнения. Для этого в курсе пред­усмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточ­но сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с пере­ходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических уме­ний, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в со­знании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, пра­вила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно прово­дить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемой Программе «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного пе­риода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основ­ных элементов, а также повышенное внимание к процессу вы­членения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, состав­ленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с про­стейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают спосо­бами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без опреде­лений. Значительное внимание уделяется формированию уме­ний распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фи­гуры буквами, читать обозначения.

В начале предмета знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Ана­логичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упраж­нения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из ре­альной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а за­тем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изуче­нии различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в Программе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологиче­скими свойствами фигур, а затем с проективными и метриче­скими.

В результате освоения предмета «Математика» у учащихся фор­мируются общие учебные умения, они осваивают способы по­знавательной деятельности.

При обучении математике по данной Программе в значитель­ной степени реализуются межпредметные связи — с предметами русского языка, литературного чтения, технологии, окружаю­щего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, рас­тения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, воз­раста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приоб­ретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при из­готовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении предмета формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к ра­боте на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают воз­можность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного предмета побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к ак­тивному самостоятельному мысленному эксперименту с об­разом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.