Механизмы на основе передачи винт-гайка

Одна из схем механизма на основе передачи винт-гайка изображена на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Схема механизма с передачей винт-гайка:

1 - винт; 2 - гайка; 3 - деталь (например, шестерня) привода гайки;
4 - деталь привода винта; 5 - корпус винта; 6 - корпус гайки

Здесь можно через деталь 4 вращать винт 1 со скоростью w₁ при не вращающейся гайке (w₂ = 0) и неподвижном в осевом направлении винте (V₁ = 0). Гайка 2 и корпус 6 будут двигаться поступательно со скоростью V₂. Передаточное отношение u_вв-гп (1/м) передачи винт-гайка (винт вращается, гайка перемещается поступательно) будет

(6.4)

где j₁ - угол поворота винта;

- осевое перемещение гайки, при j₁ = 2p S₂ = t×z;

t - шаг винта;

z - число заходов винта.

Например, при t = 5 мм = 0,005 м и z = 1 u_вв-гп = 1256 1/м, т. е. имеем большое передаточное отношение. В связи с этим передачу винт-гайка часто используют в качестве высокоэффективного компактного редуктора.

Аналогично работает механизм при вращающейся гайке и не вращающемся винте.

Если передача винт-гайка не самотормозящаяся, например многозаходная винтовая передача качения, можно двигать поступательно винт или гайку. При этом будет вращаться гайка или винт соответственно. При поступательном перемещении винта передаточное отношение u_вп-гв (м) винт-гайка (винт перемещается поступательно, гайка вращается) будет

(6.5)

Такой механизм можно использовать как мультипликатор, u << 1. Винтовой механизм позволяет относительно просто суммировать движения, например, одновременно вращать винт со скоростью w₁ и гайку со скоростью w₂.

При V₁ = 0 скорость V₂ будет равна

(6.6)

Знак «+» или «-» зависит от относительного направления вращения винта и гайки.

Двойная винтовая передача позволяет создавать так называемые дифференциальные винтовые механизмы (рис. 6.3.). Если винты однозаходные и шаги винтов 1 и 2 разные, например, t₁ > t₂, то при повороте винта 2 на угол φ ползун 3 перемещается на величину

(6.7)

где u₁, u₂- передаточные отношения передач с винтами 1 и 2 соответственно.

Рис. 6.3. Схема механизма с дифференциальным винтом:

1 - винт с шагом t₂; 2 - винт с шагом t₁; 3 - ползун; 4 - корпус механизма;
5 - шпонка скольжения

При малой разности шагов такие механизмы применяются для выполнения микроперемещений.

Различают винтовые передачи скольжения и качения. Механизмы на основе передач скольжения относительно просты, дешевы, надежны, но требуют довольно частой периодической или непрерывной смазки, имеют сравнительно высокое и нестабильное, зависящее от скорости, трение. Передачи качения, шарико-винтовые передачи (ШВП) и ролико-винтовые передачи (РВП) практически по всем параметрам лучше передач скольжения, особенно по параметрам трения и точности, но они много сложнее и дороже передач скольжения.

При заданной осевой нагрузке на гайке момент на винте существенно зависит от типа резьбы. В передачах скольжения обычно используют трапецеидальную резьбу, как технологичную и с относительно небольшим трением, реже прямоугольную (резьба не технологичная) и треугольную (резьба с повышенным трением).

При заданной осевой силе F сопротивления на гайке движущий момент М на винте определяется диаметром винта, углом подъема резьбы и трением в резьбе и опорах винта.

(6.8)

где d - средний диаметр резьбы;

ψ - угол подъема резьбы;

φ - угол трения;

М_оп - момент трения в опорах винта.

Высота профиля h резьбы (крупность резьбы), определяется исходя из условия износостойкости, которая зависит от среднего давления р в резьбе. Для того чтобы смазка не выдавливалась из передачи винт-гайка, должно выполняться соотношение:

(6.9)

где z - число витков резьбы в гайке;

[p] - допускаемое давление в резьбе.

Принимая, для трапецеидальной резьбы h = 0,5t, z = H/t = y_Hd/t, где H – высота гайки, y_H = H/d = 1,2…2,5, получим формулу для определения диаметра винта

(6.10)

Длинные винты, работающие на сжатие, проверяют на продольный изгиб. Условие устойчивости винта по Эйлеру

(6.11)

где Е - модуль нормальной упругости материала винта;

J - приведенный осевой момент инерции сечения винта;

S - коэффициент безопасности;

μ - коэффициент приведения в зависимости от вида опор винта;

l - длина винта, работающая на сжатие.