Понятие о моделях и моделировании

Понятие о моделях и моделировании

Современный компьютер способен действовать только по формальным схемам, заготовленным для него человеком.

Поэтому, чтобы привлечь компьютер к исследованию объекта, процесса, явления или к “рутинной” обработке информации, прежде всего надо:

• четко поставить задачу (разработать модель),
• определить исходные данные, форму представления результатов.
• далее необходимо создать алгоритм решения задачи и программу, которая будет понята компьютером.

Возникает классическая для информатики триада: модель — алгоритм — программа. Во многих случаях этапы моделирования и алгоритмизации неотделимы друг от друга (например, при разработке модели производственного процесса).

Общие сведения

Начиная с древнейших времен, становление человеческой цивилизации неразрывно связано с моделированием, т. е. с построением, изучением и использованием моделей различных объектов, процессов и явлений.

В общей формулировке модель — это некий объект, система объектов, процесс или явление, которые в том или ином смысле подобны другим объектам, системам объектов, процессам или явлениям. Не бывает модели как таковой, — этот термин обязательно требует уточняющего слова или словосочетания, например: модель шахматной игры, модель токарного станка, модель атома, модель данных, модель Вселенной и т. п.

Моделью можно считать физическую установку, имитирующую какую-либо другую установку или процесс, юридический кодекс (уголовный, гражданский и т. д.), моделирующий правовые отношения в обществе, сборник должностных инструкций фирмы и т. п. Даже картину художника или театральный спектакль в определенном смысле можно считать моделью, обобщающей ту или иную сторону духовного мира человека.

В информатике рассматривают частные (но наиболее распространенные) случаи моделирования, и определение модели можно уточнить следующим образом.

Модель — это формализованное описание объекта, системы объектов, процесса или явления, выраженное математическими соотношениями, набором чисел и (или) текстов, графиками, таблицами, словесными формулами и т. п.

Процесс создания (а иногда и исследования) модели называют моделированием. Модели широко используются в научных исследованиях (с целью приобретения новых знаний об окружающем мире), в технике и практической деятельности людей. Никакая модель не может с абсолютной точностью воспроизвести все свойства и поведение своего прототипа, и поэтому получаемые на основе модели числовые или иные результаты соответствуют реальности лишь приближенно, с определенной степенью точности. Иногда точность модели можно выразить в каких-то единицах (например, в процентах), иногда приходится ограничиваться “качественными” оценками или просто здравым смыслом.

Например, математические модели физических процессов, основанные на законах Ньютона, применимы лишь в определенном диапазоне плотностей, скоростей, температур. Создавая модель, человек, прежде всего, старается отобрать наиболее важные, существенные для объекта моделирования черты и свойства, пренебрегая при этом теми характеристиками объекта, которые не оказывают заметного влияния на поведение объекта в рамках поставленной задачи. Например, в геометрических моделях пространственных отношений пренебрегают площадью поверхности точки и толщиной прямой (кривой) линии, хотя в природе не существует точек с нулевой поверхностью и прямых без толщины. Точно так же при изучении многих физических процессов пренебрегают конечными размерами молекул, отражением “абсолютно верного тела” и т. п.

В зависимости от поставленной задачи, один и тот же объект (процесс, явление) можно описать разными моделями (иногда — даже в рамках одного и того же типа модели).

Например, при описании баз данных, различают концептуальную, логическую, физическую модели данных.

Далеко не всегда созданные исследователем модели хорошо описывают реальность: бывают грубые, плохие и никуда не годные модели. Иногда изучаемый объект крайне сложен, иногда объект и сложен, и недоступен для наблюдения (например, Вселенная с ее экстремальными условиями, которые невозможно воспроизвести в лаборатории). Однако бывают и вообще ложные модели, создатели которых, пользуясь для прикрытия “ученой” математикой, выдумывают всевозможные “формулы” предсказаний будущего, истолкования исторических процессов и т. п.

В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей.

Существуют общепринятые и широко используемые типы:

• математическая (в первую очередь),
• физическая,
• информационная,
• численная;
• однако часто встречаются и модели специальных типов: эвристическая, логическая, концептуальная, сетевая, реляционная и т. д.

В технике и быту термином “модель” обозначают некий эталон, образец, например: модель автомобиля или утюга, фотомодель, модель художника и т. д.

Компьютер и моделирование

Таким образом, из сказанного следует, что создание, исследование и использование моделей имеет универсальный характер и не является “привилегией” фундаментальной информатики и тем более информационных технологий.

Математические модели

Компьютерная технология играет решающую роль в численном исследовании различных математических моделей, которые разрабатываются, например, в экономике.

Информационные модели

В информатике и компьютерной технологии широко используются так называемые информационные модели объектов, процессов, явлений.

В рамках данного курса трудно дать общее, строгое и в то же время понятное определение информационной модели. Иногда информационной моделью называют просто набор неких величин, которые содержат необходимую нам информацию об объекте, системе объектов, процессе или явлении. Под это определение попадает очень широкий класс информационных моделей (например, модель города, исторической эпохи, транспортной сети и т. д.).

В данном курсе информационные модели рассматриваются в разделе построения баз данных.

Фундаментальные понятия этих моделей:

объект (нечто, существующее и различимое; например, книга),

атрибут (свойство, характеристика объекта; например, название книги или издание),

значение атрибута (например, “Информатика”).

Информационной моделью объекта или набора объектов называется совокупность атрибутов (характеристик) данного объекта (объектов) вместе с числовыми или иными значениями этих атрибутов.

Это определение поясним примером. Допустим, вы хотите создать информационную модель своей библиотеки.

Простейшая модель библиотеки — это просто список всех книг, составленный в произвольной форме, с указанием, скажем, номера книги, названия, автора и т. п.

Однако компьютер с помощью специальных программ сможет обрабатывать модель, чтобы из нее можно было извлечь всю информацию о книгах вашей библиотеки.

Предположим, что набор атрибутов для библиотеки - следующий:

• номер книги;

• название;

• фамилию автора;

• год издания;

• жанр (научный, исторический, фантастический и т.д.);

• краткое содержание.

У конкретной книги каждый из этих атрибутов примет то или иное значение. Например, для книги № 10: название “Анализ финансовых операций” (текст), год издания 1998 (дата) и т. д.

Таким образом, получится более или менее полноценная информационная модель, к которой уже можно применять компьютерную технологию для поиска нужной информации.

Физика - МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Разные объекты могут описываться одной моделью :

модель " КАРТА" её объкты : 1) ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ - на карте полезных ископаемых

ЗВЕЗДЫ - на звездной карте

Пример 1. Классификация геоцентрической модели Мира Птолемея

Модель Мира Птолемея – это адекватная по точности, графоаналитическая аппроксимация движения объектов (Солнца, планет и Луны) в неинерциальной геоцентрической системе координат, пределы погрешностей которой известны, справедливая в пределах Солнечной системы и физически несостоятельная (ложная).

Пример 2. Классификация модели амортизатора в виде апериодического звена

Если модель представлена в виде дифференциального уравнения или передаточной функцией, то она аналитическая, адекватная по точности и физически состоятельная (истинная) при малых воздействиях.

Если модель реализована в VisSim'е, то она виртуальная, алгоритмическая, квазинепрерывная, физически состоятельная (истинная) и адекватная по точности при малых воздействиях.

Если модель реализована на АВМ, то она аналоговая, физически состоятельная (истинная) и адекватная по точности при малых воздействиях.

Литература

1. Растригин Л. А., Маджаров Н. Е. Введение в идентификацию объектов управления. М., "Энергия", 1977, 216 с.

2. Клиначёв Н. В. Теория систем автоматического регулирования и управления: Учебно-методический комплекс. – Website: http://www.vissim.nm.ru/tau_lec.html - Offline версия 2.7. – Челябинск, 2003. - 639 файлов, ил.

20.02.2003

При использовании информации ссылка на сайт http://model.exponenta.ru/ обязательна

Понятие о моделях и моделировании

Современный компьютер способен действовать только по формальным схемам, заготовленным для него человеком.

Поэтому, чтобы привлечь компьютер к исследованию объекта, процесса, явления или к “рутинной” обработке информации, прежде всего надо:

• четко поставить задачу (разработать модель),
• определить исходные данные, форму представления результатов.
• далее необходимо создать алгоритм решения задачи и программу, которая будет понята компьютером.

Возникает классическая для информатики триада: модель — алгоритм — программа. Во многих случаях этапы моделирования и алгоритмизации неотделимы друг от друга (например, при разработке модели производственного процесса).

Общие сведения

Начиная с древнейших времен, становление человеческой цивилизации неразрывно связано с моделированием, т. е. с построением, изучением и использованием моделей различных объектов, процессов и явлений.

В общей формулировке модель — это некий объект, система объектов, процесс или явление, которые в том или ином смысле подобны другим объектам, системам объектов, процессам или явлениям. Не бывает модели как таковой, — этот термин обязательно требует уточняющего слова или словосочетания, например: модель шахматной игры, модель токарного станка, модель атома, модель данных, модель Вселенной и т. п.

Моделью можно считать физическую установку, имитирующую какую-либо другую установку или процесс, юридический кодекс (уголовный, гражданский и т. д.), моделирующий правовые отношения в обществе, сборник должностных инструкций фирмы и т. п. Даже картину художника или театральный спектакль в определенном смысле можно считать моделью, обобщающей ту или иную сторону духовного мира человека.

В информатике рассматривают частные (но наиболее распространенные) случаи моделирования, и определение модели можно уточнить следующим образом.

Модель — это формализованное описание объекта, системы объектов, процесса или явления, выраженное математическими соотношениями, набором чисел и (или) текстов, графиками, таблицами, словесными формулами и т. п.

Процесс создания (а иногда и исследования) модели называют моделированием. Модели широко используются в научных исследованиях (с целью приобретения новых знаний об окружающем мире), в технике и практической деятельности людей. Никакая модель не может с абсолютной точностью воспроизвести все свойства и поведение своего прототипа, и поэтому получаемые на основе модели числовые или иные результаты соответствуют реальности лишь приближенно, с определенной степенью точности. Иногда точность модели можно выразить в каких-то единицах (например, в процентах), иногда приходится ограничиваться “качественными” оценками или просто здравым смыслом.

Например, математические модели физических процессов, основанные на законах Ньютона, применимы лишь в определенном диапазоне плотностей, скоростей, температур. Создавая модель, человек, прежде всего, старается отобрать наиболее важные, существенные для объекта моделирования черты и свойства, пренебрегая при этом теми характеристиками объекта, которые не оказывают заметного влияния на поведение объекта в рамках поставленной задачи. Например, в геометрических моделях пространственных отношений пренебрегают площадью поверхности точки и толщиной прямой (кривой) линии, хотя в природе не существует точек с нулевой поверхностью и прямых без толщины. Точно так же при изучении многих физических процессов пренебрегают конечными размерами молекул, отражением “абсолютно верного тела” и т. п.

В зависимости от поставленной задачи, один и тот же объект (процесс, явление) можно описать разными моделями (иногда — даже в рамках одного и того же типа модели).

Например, при описании баз данных, различают концептуальную, логическую, физическую модели данных.

Далеко не всегда созданные исследователем модели хорошо описывают реальность: бывают грубые, плохие и никуда не годные модели. Иногда изучаемый объект крайне сложен, иногда объект и сложен, и недоступен для наблюдения (например, Вселенная с ее экстремальными условиями, которые невозможно воспроизвести в лаборатории). Однако бывают и вообще ложные модели, создатели которых, пользуясь для прикрытия “ученой” математикой, выдумывают всевозможные “формулы” предсказаний будущего, истолкования исторических процессов и т. п.

В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей.

Существуют общепринятые и широко используемые типы:

• математическая (в первую очередь),
• физическая,
• информационная,
• численная;
• однако часто встречаются и модели специальных типов: эвристическая, логическая, концептуальная, сетевая, реляционная и т. д.

В технике и быту термином “модель” обозначают некий эталон, образец, например: модель автомобиля или утюга, фотомодель, модель художника и т. д.

Компьютер и моделирование

Таким образом, из сказанного следует, что создание, исследование и использование моделей имеет универсальный характер и не является “привилегией” фундаментальной информатики и тем более информационных технологий.

Математические модели

Компьютерная технология играет решающую роль в численном исследовании различных математических моделей, которые разрабатываются, например, в экономике.