Генерация уравнений движения

Перед запуском динамического расчета в первую очередь определяются силы, возникающие в связях многомассовой системы под действием силы тяжести и других квазистатических сил в блоке NOMKRA.

После каждого внесения изменений в модель необходимо приводить к нулю взаимодействия сил и моментов для проведения новых вычислений (привести к нулю – «1»=да). Далее указать, что проводить вычисления для всех связей – «0».

Проверка вычисленных сил и их корректировка в случае необходимости производится в модуле VERBIN-MDEFAN.

Далее генерируются уравнения движения (колебаний) кузова вагона в блоке GEKSYS, происходит вычисление матриц системы и вектора обобщенных сил.

В блоке GENSYS происходит генерация членов, зависящих от времени и состояния системы, в матрице В (X, T).

В блоках GEKSYS и GENSYS ничего не требуется вводить.

Численное интегрирование (блок NUMINT)

Для начала динамического расчета необходимо задать параметры численного интегрирования в блоке NUMINT. Указываем номер интегрирования 1. Если мы повторяем расчет и номер 1 уже существует, командой «-1» можно удалить предыдущий расчет. Можно также указывать каждый раз новый номер интегрирования (1, 2, 3 и т.д.), не удаляя предыдущий.

Затем указываем название, начальное и конечное время интегрирования, интервал времени для сохранения результатов.

‘Oscillations’ 0. 8. 0.01

Указывать метод интегрирования, максимальный или минимальный шаг интегрирования, значение степени точности, максимальное количество вызовов оценки функции нет необходимости, т.к. данные параметры не влияют на расчет. Но в качестве примера можно указать значения перечисленных выше параметров, используемых для модели движения вагона по рельсам.

2 0.05 -5 99999999 1 0

Вывод результатов численного интегрирования (блок AUSINT)

С помощью данного блока полученные результаты численного интегрирования можно вывести на экран или в отдельный файл. В случае вывода результатов в файл, создается файл (plot/plot####.nnn), где nnn – его порядковый номер, например 000, 001 и т.д. Он читается программой «Diamed», которая находится в корневом каталоге MEDYNA. «Diamed» позволяет выбрать те числовые массивы, которые необходимы, и создать файл, читаемый стандартными программами, производящими вычислительные операции, такими как Microsoft Excel.

Примеры получения результатов собственных и вынужденных колебаний из динамической модели программного комплекса MEDYNA

График свободных колебаний кузова порожнего вагона, полученный при выведении системы из состояния покоя силовым импульсом величиной A₁=300 кН, представлен на рисунке 11.

Рисунок 11 – График собственных колебаний кузова порожнего вагона

За четверть периода кузов будет находиться в точке находящейся от положения равновесия на расстоянии +а или –а (рисунок 12).

Рисунок 12 – Восходящая и нисходящая ветви траектории кузова

Процесс свободных колебаний затухнет, как правило, не в положении равновесия, а в смещенном состоянии, когда , следовательно, и упругая реакция подвешивания будет меньше силы трения – F_c<F.

График вынужденных колебаний кузова порожнего вагона, полученный при наложении на систему синусоидального импульса величиной A₁=300 кН с циклической частотой ω=6,28 рад/сек представлен на рисунке 13.

Рисунок 13 – График вынужденных колебаний кузова порожнего вагона

Формулирование выводов

Проанализировать влияния жесткости подвешивания, коэффициента относительного трения гасителя колебаний и загруженности вагона на собственные и вынужденные колебания кузова, (данные для анализа представлены в таблицах 8-11). Дополнительно произвести оценку влияния циклической частоты вынужденных колебаний ω на характер колебательного процесса.

Обратить внимание на прогибы подвешивания. Привести в выводах графики колебаний кузова вагона, полученные в программном комплексе MEDYNA.

Таблица 8 – Изменение жесткости подвешивания

№	Жесткость подвешивания, МН/м	Коэффициент относительного трения
от 1 до 3	от 1 до 5	0,4

Таблица 9 – Изменение коэффициента относительного трения

№	Жесткость подвешивания, МН/м	Коэффициент вязкого трения, кг/сек
от 1 до 3		от 0,15 до 0,4

Таблица 10 – Влияние загруженности вагона на колебательный процесс

№	Жесткость подвешивания, МН/м	Коэффициент относительного трения	Силовой импульс, кН
от 1 до 3		Mт=14т	Mбр=90т	от 700 до 1400
0,4	0,15

Таблица 11 – Изменение циклической частоты

№	Жесткость подвешивания, МН/м	Коэффициент относительного трения	Циклическая частота, рад/сек
от 1 до 3	от 1 до 5	0,4	от π до 4π