Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

для студентов направления 080506.65 специальности «логистика и управление цепями поставок»,

Всех форм обучения

Санкт-Петербург

Одобрено на заседании кафедры ПМиЭ, протокол №

Экономико-математические методы и модели в социально-экономических исследованиях. Методические указания по контрольной работе для студентов направления 080506.65 специальности «Логистика и управление цепями поставок», всех форм обучения. - СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2011. – 17 с.

Сборник содержит задачи для контрольных работ и методические указания для их выполнения по всем разделам данной дисциплины, предусмотренной учебным планом специальности «» в соответствии с Государственным образовательным стандартов II поколения.

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов данного сборника, выбранных в соответствии с рабочей программой.

Составители: канд. тех. наук, доц. О.Ю.Тарасова.

© Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

2011 г.
Содержание

Требования к оформлению контрольных работ......................................4

Формирование исходных данных к задачам...........................................5

Раздел 1. Элементы математической статистики..................................6

Раздел 2. Элементы регрессионного анализа.........................................7

Раздел 3. Линейное программирование…..............................................7

Раздел 4. Элементы теории игр…….....................................................10

Раздел 5. Сетевое планирование…………….......................................11

Раздел 6. Системы массового обслуживания (СМО)……..................12

Раздел 7. Модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева).......13

Краткое содержание (программа) курса................................................14

Список учебной литературы ..................................................................16

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название Университета; название кафедры; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

Формирование исходных данных к задачам

Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам своего шифра (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п - из таблицы 2. Эти два числа т и п и нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1 (выбор параметра т)

А
т

Таблица 2 (выбор параметра п )

В
п

Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т = 4, п = 1. Полученные т = 4 и п = 1 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

1. Элементы математической статистики

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:

№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль	№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль
	60+n	15,7		52,0	14,6
	78,0	18,0		62,0	14,8
	41,0	12,1		69,0	16,1
	54,0	13,8		85,0	16,7
	60+n	15,5		70+n	15,8
	n•m+20	n+m+10		71,0	16,4
	45,0	12,8		n•m+30	n+m+20
	57,0	14,2		72,0	16,5
	67,0	15,9		88,0	18,5
	80+n	17,6		70+n	16,4
	92,0	18,2		74,0	16,0
	48,0	n+m+5		96,0	19,1
	59,0	16,5		75,0	16,3
	68,0	16,2		101,0	19,6
	80+n	16,7		70+n	17,2

По исходным данным:

Задание 1.1.

1.1.1.Построение статистического ряда распределения и расчета числовых характеристик ряда предприятий по сумме прибыли.

1.1.2.Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.

Задание 1.2.

1.2.1.Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

1.2.2. Используя c²-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.