Тема 7. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

7.1. Из русского алфавита случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?

7.2. В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. На класс дали один билет в цирк, который решено разыграть по жребию. Какова вероятность, что в цирк пойдёт девочка?

7.3. На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них три—из России, две—из Китая. Порядок выступления определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

7.4. Из тридцати одиннадцатиклассников четверо выбрали экзамен по физике, двенадцать – по обществознанию, восемь – по иностранному языку, а остальные по литературе. Какова вероятность, что выбранный ученик будет сдавать экзамен по литературе?

7.5. Поезда прибывали на станцию метро с интервалами 2 мин 11 с; 2 мин 8 с; 2 мин 10 с; 2 мин 12 с: 2 мин 19 с. Найдите среднее значение и медиану данного ряда интервалов движения.

7.6. В течение года Лена получила следующие отметки за контрольные по алгебре: три «двойки», две «тройки», четыре «четвёрки» и одну «пятёрку». Найдите среднее арифметическое, моду и медиану этих данных. Какую из характеристик Лена предпочла бы использовать при выставлении годовой оценки?

7.7. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По

горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах

Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами

воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7.8. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По

горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах

Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля. Ответ дайте в

градусах Цельсия.

7.9. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове

каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по

вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены

линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за

указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7.10. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске)

за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —

температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с

отрицательной среднемесячной температурой в 1973 году.

7.11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в

Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по

вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для

наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое

наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля. Ответ дайте в

миллиметрах.

7.12. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во

все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по

вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке

соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия

торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

7.13. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за

2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа–

Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Болгария?