Технология решения систем нелинейных уравнений средствами MathCad
Для решения СЛУ необходимо задать начальные приближения для всех переменных, входящих в систему. ВMathCADрешение системы уравнений требует использования вычислительного блока, начало которого отмечается ключевым словом Given. Для записи системы уравнений вместо ввода традиционного знака равно=вставляется жирный знак равенства – оператор отношения, расположенный на палитре «Логические». Если по условию задачи существуют ограничения на поиск решения, то они задаются в виде неравенств (например: a<x>b).
Решение СЛУ находится с помощью Find(x,y,z), где x, y, z – список переменных.
Пример 2.4-42. Решить систему нелинейных уравнений
при начальных условиях:x0=1; y0=1; z0=1.
| Матричный метод решения системы нелинейных уравнений: Решение системы нелинейных уравнений с использованием функции Find( ) |
MathCAD позволяет решать системы уравнений не только в скалярной, но и в матричной форме. При этом начальные значения и ограничения задаются в виде векторов. Ниже приведены примеры решения системы уравнений в матричной форме путем обращения матрицы коэффициентов и с использованием функции Find( ).
Пример 10.4-2. Решить систему нелинейных уравнений
Если система уравнений не имеет точного решения, то вместо функции Find( ) следует использовать функцию Minner, поскольку в этом случае функция Find( ) указывает на ошибку, функция Minner( ) находит минимум невязки, то есть возвращает значение аргумента, соответствующее минимальному расхождению между значением y и функцией y(x).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Программа дисциплины «ИНФОРМАТИКА» 2009 г.
Шакин В.Н. , Семенова Т.И., Кравченко О.М. ИНФОРМАТИКА: Лабораторный практикум для студентов МТУСИ: Раздел 6. Модели и алгоритмы решения задач численных методов с использованием математических пакетов. – М: МТУСИ, 2009.
Электронное учебное пособие и практикум «Информатика» для студентов МТУСИ, 2009.
Кравченко О.М., Семенова Т.И., Шакин В.Н. Учебное пособие: Модели решения вычислительных задач (численные методы и оптимизация) по дисциплине «Информатика» для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Телекоммуникации»: М.,2003.- 2003.
Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: М., Высшая школа,1994.
Бахвалов Н.С. Численные методы М., Наука, 1973.
Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: М., Радио и связь, 1988.
Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах: М., Наука, 1972.
Демидович Б.Л., Марон И.А. Основы вычислительной математики: М., Наука, 1970.
Васильев В.К., Семенова Т.И. Численные методы решения задач на ЭВМ. Уч. пособие: М., МТУСИ, 1993 г.
Семенова Т.И., Шакин В.Н. Практикум: Математический пакет MathCad в дисциплине «Информатика»: МТУСИ. М.,2006.
Дьяконов В.П. МаhtCad 11/12/13 в математике. Справочник. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 958 с.
Половко А.М., Бутусов П.Н. MatLab для студентов.- СПб-Петербург, 205.-320с.
Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. – М.: ДМК Пресс, 2011. – 800 с.
Дьяконов В.П. MaTLab. Полный самоучитель. – М.: ДМК Пресс, 2012. – 768 с.
Васильев А.Н. MatLab. Самоучитель. Практический подход. СПб.: Наука и Техника, 2012.-448 с.
Содержание
Раздел 4. Использование математического пакета
MathCad для аналитических и численных решений..3
Тема 4.1. Элементы теории погрешностей……………………… 4
Тема 2.4. Технология решения нелинейных уравнений средствами
математического пакета MathCad................................... 5
Тема 2.4. Технология интерполяции функций в среде
математического пакета MathCad................................. 11
Тема 2.4.. Технология вычисления интегралов в среде
математического пакета MathCad............................... 14
Тема 2.4. Технология решения обыкновенных дифференциальных
уравнений средствами математического пакета
MathCad......................................................................................17
Тема 2.4. Технология решения задач одномерной оптимизации
средствами математического пакета........................... 22
Тема 2.4. Технология решения задач аппроксимации функций
средствами математического пакета…...................……25
Тема 2.4. Технология решения задач многомерной оптимизации
средствами математического пакета MathCad....... …28
Тема 2.4 . Технология решения систем линейных уравнений
средствами математического пакета MathCad........ 31
Тема 6.10. Технология решения систем нелинейных уравнений
средствами математического пакета MathCad…. 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................35