Лабораторная работа 11. Вычисление функций. Построение графиков
Варианты заданий:
1. Рассчитайте значение функции, заданной в варианте с использованием элементарных функций в командном окне при заданном значении переменной.
Вариант | Функция | Значения переменных |
,x= –5 | ||
, x = 10. | ||
, x = 3 | ||
, x = –1 | ||
, x = 4 | ||
x = –8 | ||
, x = 0 | ||
, x = –9 | ||
, x = 7 | ||
, x1 = –6 |
2. Построить графики функций y=f(x) на заданном интервале (от a до b), рассчитав значения с заданным шагом (h), для каждого графика вывести легенду, название графика, подписи осей. Графики построить в двух вариантах: 1 – в одном графическом окне на одном поле; 2 – в одном графическом окне в двух полях.
Таблица 2 Варианты задания для построения графиков
№ | Функция 1 | Функция 2 | a | b | h |
у = sin(x) | z = exp(x+3)/5000 –1 | –2π | 2π | π /20 | |
у = cos(x) | z = 0,00025x3-x-0,6 | –2p | 2π | π /20 | |
у = |tg(x)| + 0,1 | z = (1+x)2 | –2π | 2π | π /20 | |
у = (х2-1)/15 | z = 1+sin(x) | –2π | 2π | π /20 | |
у = (хЗ–2)/15 | z = 5cos(x) | –2π | 2π | π /20 | |
у = х2–10 | z = 0,025exp(-1,2x) | –5 | 1/10 | ||
у = 3sin(x) | z = 0,015x3 | –5 | 1/10 | ||
у = 4sin(x) | z = 0,05x2 | 1/5 | |||
у = 6sin(x) | z = 0,01x3 | –10 | 1/5 | ||
у = 2+cos(x) | z = -0,05(x2 + 10cos(x)) | –8 | 1/5 | ||
у = sin2(x/3) | z = 0,01(x2-40sin(x)) | –8 | 1/10 | ||
у = cos3(x) | z = sin(x) + sin(2x) | –π | π | π /8 | |
у = 0,5х + cos2(x) | z = sin2(x) + cos(x) | –π | π | π /8 | |
у = sin(x) + cos2(2x) | z = x(0,5 + x)exp(0,1x) | –π | π /8 | ||
у = |sin(x)|exp(x/2) | z = 5x – x2+sin(x) | 0,5 |
Лабораторная работа 12. Программирование. Использование функций. Решение дифференциальных уравнений.
Таблица 1. Варианты заданий
№ | Система ОДУ | Начальные условия | |
1.5 | 1.5 | ||
-1 | |||
1.5 | 1.5 | ||
1.5 | |||
0.5 | 1.5 | ||
0.5 | |||
1.5 | |||
-1 | |||
1.5 | 1.5 | ||
-1 | 1.5 | ||
0.5 | |||
-2 | |||
Лабораторная работа 13. Исследование систем управления в Scilab. Описание САУ, исследование переходных и частотных характеристик САУ.
В процессе выполнения практической работы студент (курсант) обязан:
– Выбрать дифференциальное уравнение системы из табл. 5 согласно варианту задания и вывести передаточную функцию системы.
– Выбрать задание к лабораторной работе в соответствии с вариантом задания из табл. 6.
– В теоретической части работы для указанных вариантов в задании звеньев по передаточной функции, используя преобразование Лапласа, вывести выражения для переходных и импульсных характеристик. Теоретически рассчитать импульсные и переходные характеристики указанных в задании переходных функций при заданных в задании параметрах и заданном временном интервале.
– В практической части работы собрать схемы для моделирования переходных и импульсных характеристик в среде визуального моделирования (Simulink или Xcos). Промоделировать ТДЗ и получить переходные характеристики при указанных в задании параметрах передаточных функций. Поместить полученные переходные характеристики в отчет по работе. Используя скриптовый язык, записать модули для создания указанных в задании передаточных функций. С помощью соответствующих функций получить переходные и импульсные характеристики для указанных в задании параметрах передаточных функций, поместить их в отчет по работе. Используя переходные временные характеристики, рассчитать показатели качества работы системы.
– Проанализировать полученные результаты. Сделать вывод о влиянии параметров ТДЗ на переходные и импульсные характеристики.
Таблица 6
Варианты заданий
№ в-та | Название звена | Значения параметров |
Усилительное Интегрирующее | k = 1; 2; 5 | |
Апрериодическое 1-го порядка Изодромное Интегрирующее с замедлением | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0.1= const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 3) =const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное, Интегрирующее | k = 0,5; 1; 2 | |
Апериодическое 1-го порядка, Консервативное, Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 2 =const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,75=const, k = 0,5; 1; 5 |
Продолжение табл. 6
№ в-та | Название звена | Значения параметров |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0,25 = const, 2) =const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0.5=const, k = 0.5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,1; 0,2; 0,5 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75 2) T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0,1 = const, 2) = const, k = 1 = const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,5; 1; 2 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 2 | |
Колебательное | 1) k = 0,75 = const, T = 0,25 = = const, 2) = const, k = 2 = const, T= 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 1; 2; 5 | |
Апериодическое 1-го порядка Изодромное Интегрирующее с замедлением, | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0.5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1 = const, T= 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 2 |
Продолжение табл. 6
№ в-та | Название звена | Значения параметров |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,1; 0,2; 0,5 | |
Апериодическое 1-го порядка Форсирующее 1-го порядка Изодромное | 1) k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 =const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное Форсирующее 2-го порядка | 1) k = 1= const, T = 0,1= const, 2) = const, k = 1 = const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T= 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,1; 0,25; 0.5 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 2=const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 1=const, k = 0,5; 1; 2 | |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0,1=const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) =const, T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 2 | |
Усилительное Интегрирующее Дифференцирующее | k = 0,25; 0,5; 1 | |
Апериодическое 1-го порядка Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1=const, T = 0,1=const; 0,5; 0,75; 1 2) T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1=const, T = 0,5=const, 2) =const, k = 1=const, T = 0,1; 0,5; 1 3) =const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 1; 1,5; 2 |
Продолжение табл. 6
№ в-та | Название звена | Значения параметров |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 0,75 = const, T= 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,75 =const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1= const, T = 0,25, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,25; 0,5; 1 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Изодромное | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 0,75; 1 2) T = 0,5=const, k = 0,5; 1; 2; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1,5= const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 1; 2; 5 | |
Апериодическое 1-го порядка Изодромное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 5 | |
Колебательное | 1) k = 1= const, T = 0,25 = const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,25; 0,5; 1 3) =const, T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,1; 0,25; 0,5 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Форсирующее 1-го порядка | 1) k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,5 = const, k = 0,5; 1; 5 |
Окончание табл. 6
№ в-та | Название звена | Значения параметров |
Колебательное | 1) k = 1,5 = const, T = 0,1=const, 2) =const, k = 1,5 = const, T = 0,1; 0,5; 0,75 3) =const, T = 0,25 = const, k = 0,5; 1; 2 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,5; 1; 2 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1,25 = const, T = 0,25; 0,5; 1 2) T = 0,75 = const, k = 0,5; 1; 2 | |
Колебательное | 1) k = 1= const, T = 0,25= const, 2) = const, k = 1, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 5 | |
Усилительное Интегрирующее | k = 0,25; 0,75; 1 | |
Апериодическое 1-го порядка Консервативное Форсирующее 1-го порядка Дифференцирующее с замедлением | 1) k = 1,5 = const, T = 0,1; 0,5; 1 2) T = 0,55 = const, k = 0,5; 1; 2 | |
Колебательное | 1) k = 1= const, T = 0,25= const, 2) = const, k = 1= const, T = 0,1; 0,5; 1 3) = const, T = 0,5= const, k = 0,5; 1; 2 |