Методы поэтапной структуризации задач и группа морфологических методов

Особый класс задач структурирования информации представляют собой задачи структурирования целей и задач в условиях, характеризующихся различным уровнем неопределенности. Для их решения существует ряд методов, к числу которых относятся методы поэтапной структуризации задач и группа морфологических методов. Оба класса методов адаптированы к применению в условиях высокой неопределенности. Но те способы, какими решается задача устранения неопределенности, различаются коренным образом: первая группа методов ориентирована на управление процессом постепенного снижения неопределенности, а вторая — на решение задачи синтеза модели за одну итерацию (но в результате может быть получен целый массив альтернативных моделей). Характерно, что при использовании морфологического метода уровень неопределенности может сохраниться прежним, а исходная неопределенность будет перенесена на другой уровень формального описания (хотя, благодаря переходу к формальному представлению, решение задачи понижения неопределенности в некоторых случаях удается поручить средствам автоматизации).

Однако на этом различия не кончаются. Уровень формализации первичной модели, с которой начинается работа каждого их классов методов, также является индивидуальным для разных групп методов. Для методов поэтапной структуризации этот уровень может быть произвольным, а для морфологических методов необходимо, чтобы детальная декомпозиция предметной области уже была произведена и были сгенерированы матричные модели специального строения. И, наконец, последнее различие: метод поэтапной формализации — это метод поэтапного приближения к формальной модели или этапу логически обоснованного выбора решения, а морфологический метод — это метод синтеза альтернатив, подлежащих анализу и оценке. То есть первая группа методов связана с процедурами логического вывода решения, а вторая — с комбинаторным анализом, процедурами перебора решений, в общем случае, полученных без логического вывода.

Методы поэтапной структуризации задач нацелены на проведение процедуры постепенного повышения уровня абстракции и структурной организации описаний (моделей). Этот класс методов широко распространен при решении задач различного типа (от синтеза формальной модели до синтеза прогноза). Существует два толкования термина «поэтапная структуризация задачи». В первом случае под задачей понимается задача синтеза модели, и внимание концентрируется на обеспечении и планировании процесса синтеза модели и схемы проведения исследования. В другом случае под задачей понимается некоторая цель управленческой деятельности (в этом случае речь идет именно о процессе структурирования совокупности задач, подлежащих решению в интересах достижения цели, то есть о цели, как объекте формализации).

Поскольку проблему структурирования информации мы достаточно детально рассмотрели, постольку основное внимание сконцентрируем именно на проблеме синтеза и структуризации некоторой совокупности целей и задач.

Особо актуальны эти методы при проведении комплексных междисциплинарных исследований и проведении работ по синтезу планов и прогнозов. К числу этих методов могут быть причислены методы планирования экспериментов и иные методы, имеющие другую отраслевую специфику (например, методы планирования пропагандистских кампаний и т. п.). Еще раз подчеркнем: это не какие-то теоретические абстракции, а методы ведения самых разнообразных, и, прежде всего, прикладных исследований, методы, актуальные в самых разных отраслях деятельности человека.

Процесс поэтапной структуризации задач можно сравнить с кропотливым процессом выращивания фруктового дерева — только в нашем случае дерево вырастает необычное — дерево целей и задач. Это дерево растет кроной вниз — корень (глобальная цель) размещается вверху, а ветви, отображающие различные связи с подчиненными задачами, функциями и т. д., растут вниз.

Действительно, процесс этот весьма сложен и состоит из многих этапов, из которых первым и наиважнейшим является выбор корректной формулировки глобальной цели. Впрочем, и все дальнейшие процедуры, связанные с построением дерева целей не менее ответственны, но глобальная цель задает направление всей дальнейшей деятельности, а значит, ее выбор и ясность формулировки определяют успех не только процедуры синтеза дерева целей и задач, но и всей последующей деятельности.

Перечислим наиболее существенные требования, предъявляемые к получаемой в результате работы древовидной иерархической модели. К числу этих требований относятся:

- полнота и достаточность для описания основных критериев принятия решения;

- компактность (минимальный уровень декомпозиции при заданной полноте);

- конкретная цель, функция, задача или объект, расположенные в узлах модели, должна появляться в дереве только один раз;

- лицо, принимающее решение, должно быть в состоянии представлять и анализировать отдельные ветви дерева независимо.

Причины, по которым выдвинуты такие требования, очевидны: наличие дублирования модельных элементов препятствует однозначной интерпретации и способно привести к некорректному установлению количества потребных ресурсов и иным нежелательным последствиям. По своей идеологии модели типа деревьев целей и задач наследуют свойства классификаций, стратифицированных моделей и моделей иерархических систем.

Существует несколько подходов к построению дерева целей и задач или, как его часто называют в отечественной литературе, прогнозного графа. Одна часть подходов рассчитана на краткосрочную перспективу, то есть, разработчики исходят из предположения, что за период реализации замысла окружающая обстановка не претерпит существенных изменений, либо эти изменения не затронут основных тенденций развития обстановки. Другая часть адаптирована к решению задач стратегического планирования, для которого интервал времени реализации замыслов существенно превышает интервал сохранения стабильной обстановки, а сохранение тенденций изменения обстановки не может быть гарантировано.

Кроме того, многое зависит от «направления» конструирования дерева (оно может строиться сверху вниз, снизу вверх, существует также и метод встречного проектирования). В первом случае от глобальной цели вниз начинает последовательно развертываться древовидная структура, в которой с переходом от уровня к уровню поэтапно снижается неопределенность функционального, операционного и иных видов, в результате чего на самом нижнем уровне могут быть сформулированы конкретные требования к составу и количеству ресурсов, инструментальных средств и методик. Во втором случае речь идет о том, что состав ресурсов, инструментальных средств и методик не подлежит коррекции, а дерево выстраивается снизу вверх с соблюдением введенных в качестве критериев приемлемости решений базовых ценностей. Для второго подхода характерно, что цель существует как некий идеал, а структура подзадач, задач и функций, а также методы их решения примерно установлены и могут претерпевать изменения в некоторых, достаточно жестко заданных, рамках. Строгие количественные критерии на начальном этапе, как правило, не заданы: числа появляются как результат постепенного подъема по иерархии, а наибольшая неопределенность существует именно на верхнем уровне (как оценка степени близости к поставленной цели). Такой подход был характерен для осуществления планирования в СССР — он однозначно «экологичнее» рыночного и исключает кризисы перепроизводства, но мало способствует совершенствованию системы (она просто настраивается). Метод встречного проектирования пригоден для решения задач, связанных с разрешением ситуаций, вызванных изменением внешней ситуации, когда реконструкции (реинжинирингу) подлежит средний слой иерархии (то, что в народе принято называть «сведением концов с концами»).

Остановимся на подходе к построению дерева целей и задач, рассчитанных на краткосрочную перспективу. В этом случае условия полагаются известными, в результате чего глобальная цель подлежит декомпозиции на совокупность функций, задач и подзадач без учета многообразия вариантов обстановки, в которой они будут решаться. Для оценивания того, решена ли та или иная задача (подзадача) определяется перечень свойств, которыми должны обладать те материальные объекты, посредством которых может быть получено решение задачи, а также вводятся мера качества решения задачи (например, стоимостная эффективность) и функция оценивания (вычисления меры качества). Далее определяются потребности в ресурсах, инструментальных средствах и методиках, обеспечивающих решение поставленных задач. В условиях действия системы ограничений и на случай непредвиденного перерасхода ресурсов в подобную модель вводятся весовые коэффициенты, отражающие систему приоритетов и соответствующие системе ценностей субъекта целеполагания.

В случае, когда синтезируется дерево целей и задач на период, превышающий период параметрической, структурной и функциональной стабильности системы, прибегают к приемам стратегического планирования. Отличием такого подхода является то, что этапу синтеза дерева целей и задач предшествует этап построения пространства альтернатив — то есть, пространства в котором некоторая группа избранных параметров образует «систему координат», определяющую топологию системы, функции и состояние ее элементов в некоторый момент времени. Достоинством такого подхода является то, что в такой системе координат могут быть выбраны экстремальные точки, в которые система может перейти в случае развития тех или иных тенденций — для таких точек с необходимой степенью детализации прописываются параметры системы, обеспечивающие разработчиков модели достаточной для синтеза дерева целей и задач информацией. Для каждой из точек (альтернативных миров) выстраивается адекватная конфигурация дерева (по схеме, аналогичной той, которая используется при синтезе дерева целей и задач, рассчитанных на краткосрочную перспективу). После этого предпринимается попытка сведения полученных деревьев к единой конфигурации, для каждого из узлов и операций оцениваются риски, как вероятность скатывания к негативным сценариям развития ситуации, а также назначаются веса элементов дерева, отражающие степень их важности для достижения поставленной глобальной цели.

Рисунок 2.6 — Фрагмент реального дерева целей и задач с весами, проставленными в результате экспертного опроса[75].

На рис. 2.6 приведен фрагмент дерева целей и задач, на котором проставлены веса относительной важности достижения целей. Заметим, что сумма весов целей одного уровня иерархии равна 1 (в случаях же, когда веса выставляются в процентной мере, сумма будет равна 100 %). В нашем примере, где числа представлены в виде десятичных дробей, очевидна вероятностная природа оценок. Веса могут быть как вычислены аналитически, так и получены в ходе экспертного опроса.

Чаще всего на этапе расстановки весовых коэффициентов прибегают к методам экспертной оценки, в том числе — с применением метода Дельфи. Заметим, что изначально метод Дельфи применялся именно для определения приоритетов, то есть, для расстановки весовых коэффициентов. Причем такой подход в равной степени применим как в отношении краткосрочных задач, так и в отношении задач перспективного планирования.

При синтезе дерева целей и задач методом встречного проектирования процедура состоит в согласовании верхнего и нижнего уровней иерархии целей, для чего рассматриваются варианты согласования целей и задач, перераспределения ресурсов и инструментов между субъектами деятельности. Этот подход представляет собой, пожалуй, наиболее интересный вариант решения проблем в сфере, связанной с решением социальных проблем, организацией коллективной деятельности в интересах достижения корпоративной цели. Здесь целесообразно рассматривать различные подходы к социализации целей (их доведения до прочих субъектов деятельности), созданию коалиций, выделению корпоративного ресурса, созданию организационного ресурса и иные аспекты управленческой деятельности. Кроме того, эти методы могут использоваться и в сфере проектирования сложных технических комплексов, информационных систем и иных систем искусственного происхождения.

Основной задачей такой деятельности является гармонизация отношений, повышение эффективности процессов потребления ресурсов, оптимизация информационных процессов и материально-преобразовательной деятельности в целом. При использовании этих методов основными объектами исследования являются цели и мотивы деятельности отдельных субъектов, их групп и объединений, а также ресурсы, связанные с ними. Отраслью применения метода встречного проектирования являются управление социальными, организационно-техническими, экономическими и иными системами, включающими в себя элементы, наделенные способностью к целеполаганию.

Все перечисленные методы чрезвычайно интересны, однако их подробное рассмотрение в рамках этого раздела не представляется возможным. Тем не менее, к этой проблеме в рамках нашего повествования мы еще вернемся.

Морфологические методы представляют собой особый класс методов решения сложных проблем в условиях высокой неопределенности. Даже те вводные замечания, которые мы дали, характеризуя эту группу методов, говорят об их специфичности.

Сразу оговоримся, что морфологический анализ, который мы упоминали в подразделе, посвященном теоретическим основам системного анализа, не имеет почти ничего общего с тем, что нам предстоит рассматривать здесь. Когда мы говорили о морфологическом анализе, то речь шла о возможности выведения многих свойств системы из ее структуры и возможности обратной процедуры, понимая под структурой системы описание системы отношений между элементами, выполняющими сходные функции, системы управления ими — то есть, осуществляли агрегацию или декомпозицию с тем, чтобы вывести из полученной модели свойства системы. На уровне определения отделить морфологический анализ от морфологических методов сложно, поскольку в основе лежат методы исследования структуры и топологии, но различие в другом — в уровне неопределенности и способе ее проявления.

В случае морфологического анализа типовые вопросы к аналитикам звучат так:

1. «Ребята, вот, смотрите какую штуку я вам приволок! Интересно, что там внутри? Но только, чур, не разбирать — у меня одна такая!»

2. «Тут нашим удалось вот такую схему добыть... Мне сказали, что вы с похожими уже работали. Что бы это могло быть?»

В случае же с морфологическими методами вопросы иные:

1. «На месте аварии этой штуки мы обнаружили вот такие обломки... Соберете что-нибудь, способное передвигаться под водой, по воде, над водой и по земле — озолочу!»

2. «Председатель сказал, чтоб к завтрему была косилка. Я тут приволок, что в гараже валялось... Сможете?»

Как видим, морфологические методы — это совсем иное: с их применением решается задача синтеза системы с заданными свойствами, но обладающей неизвестной структурой и/или составом. В качестве элементов такой системы могут выступать объекты различной природы: от материальных объектов различной сложности до идеальных (модельных) объектов типа сценариев, целей и задач.

Сущность морфологических методов — в использовании комбинаторного анализа для синтеза сложных систем с заданными свойствами в условиях существования ограничений (объективных и/или субъективных) на сочетаемость элементов, входящих в некоторое базовое множество. В классической форме метод был предложен швейцарским астрономом Ф. Цвикки и состоял в реализации следующей совокупности этапов:

1. Описание желаемых функциональных свойств системы;

2. Составление исчерпывающего перечня основных функций системы;

3. Составление перечня альтернативных способов реализации каждой функции;

4. Генерирование множества возможных вариантов реализации системы, каждый из которых представляет собой цепочку, включающую по одному способу реализации каждой из перечисленных функций;

5. Оценивание рисков и эффективности вариантов;

6. Выбор предпочтительного варианта.

После того, как перечень основных функций составлен, для синтеза вариантов их реализации составляется морфологическая таблица, содержащая перечень альтернативных способов реализации каждой функции. Далее наступает очередь проблемы в целом, для которой также выстраивается морфологическая таблица.

В чем смысл морфологической таблицы? Смысл в том, что данная таблица в наглядной форме отображает все возможные варианты решения проблемы, для чего в каждой строке помещается вариант решения проблемы, хотя бы в одной из деталей реализации отличающийся от прочих, а в столбцах же содержится полное множество вариантов реализации каждой из функций. Это похоже на полный перечень комбинаций, набор которых возможен на дисковом кодовом замке, с тем лишь отличием, что количество щелчков-вариантов для каждого колесика может быть своим.

Общее число теоретически возможных вариантов в этом случае равно произведению числа способов реализации отдельных функций, что уже при сравнительно небольшом количестве функций и вариантов их реализации может приводить к «комбинаторному взрыву» (операция умножения коварна — вариантов может быть получено столько, что их анализ в рамках имеющихся временных ограничений не представится возможным). Во избежание этого в алгоритмах анализа предусматривается возможность введения ограничений на использование запрещенных (непродуктивных) комбинаций элементов.

В принципе, уровень детализации описаний определяется спецификой проблемы: в одних случаях функции подвергаются дальнейшему дроблению на элементарные операции, характеризующиеся набором вариантов их реализации, в других — довольствуются меньшей степенью детализации. То есть, метод может оперировать с описаниями различной степени «прорисовки» деталей, но при этом следует помнить о проблеме размерности.

Позже Ф. Цвикки существенно расширил арсенал методов морфологического анализа, дополнив его следующими методами:

- методом систематического покрытия поля;

- методом отрицания и конструирования;

- методом морфологического ящика;

- методом экстремальных ситуаций;

- методом сопоставления совершенного с дефектным;

- методом обобщения.

Каждый из методов имеет свою область применения, однако в их основе — все те же процедуры, обеспечивающие максимально полное привлечение знаний о системе для синтеза нового знания путем структурирования и упорядочения имеющихся. Весьма широко применяется метод отрицания и конструирования, позволяющий, в том числе, проверить полноту заполнения морфологической таблицы (ящика) на предмет наличия в ней как утверждения, так и его отрицания (в противном случае таблица не полна, хотя это и не всегда необходимо). Метод отрицания и конструирования исходит из предположения, что не все ограничения, используемые в некоторой предметной области, являются универсальными или обоснованными.

Морфологические методы получили широкое распространение в области изобретательской и рационализаторской деятельности и легли в основу ТРИЗ (теории рационализаторской и изобретательской деятельности) и АРИЗ (теории алгоритмизации рационализаторской и изобретательской деятельности). А подходы последних были распространены на многие отрасли, связанные с творческой деятельностью.