Влияние периодичности диагностических циклов на показатели надежности восстанавливаемых систем

Структурное и конструктивное разнообразие САУ затруд­няет создание единой унифицированной системы диагностиро­вания, хотя требования по унификации остаются по-прежнему одними из основных. Такое положение приводит к необходимо­сти анализа и учета принимаемой схемы построения САУ.

Для систем диагностирования любого типа характерны сле­дующие режимы работы: режим работы с периодически повто­ряющимися диагностическими циклами; режим непрерывного контроля работоспособности и организации поиска дефекта.

При оценке методов повышения надежности систем и уст­ройств в процессе эксплуатации с использованием методов и средств технического диагностирования решается задача каче­ственного и количественного определения того выигрыша в на­дежности, который будет получен от системы диагностиро­вания.

Наиболее объективной оценкой эффективности диагности­рования является коэффициент готовности системы. Действи­тельно, из выражения для коэффициента готовности следует, что уменьшение времени, затрачиваемого на восстановление си­стемы, неизбежно приводит к росту коэффициента готовности. Как будет показано ниже, степень роста коэффициента готов­ности существенно зависит от принятой схемы взаимодействия система диагностирования — средства диагностирования.

Рассмотрим методику оценки влияния проверок, проводимых в процессе диагностирования, на вероятность безотказной ра­боты системы. Характер проверок может быть различным: это может быть и оценка работоспособности системы и поиск де­фектов, выполняемый одним из возможных способов (функцио­нальное диагностирование, тестовое диагностирование).

При простейшем потоке отказов неисправность может воз­никнуть как в процессе эксплуатации, так и в периоды, в ко­торые система находится в нерабочем состоянии. Для простей­ших потоков справедливо равенство

, (4.26)

в котором произведение характеризует рабочий период, — нерабочий период системы диагностирования, причем, как показывает опыт эксплуатации, . Для одного часа работы системы ( ), эквивалентного (в вероятностном смы­сле) часам ее нерабочего состояния, имеем

(4.27)

Введем обозначения: – время нахождения системы в не­рабочем состоянии перед i-м вводом в работу; t_i - время ра­боты системы при i-м вводе в работу; k – число включений си­стемы (вводов в работу).

Общее время эксплуатации системы может быть определено выражением

(4.28)

или , учитывая (4.27),

(4.29)

Переход к выражению (4.29) позволяет считать систему ус­ловно работающей непрерывно в течение времени при условии ее эксплуатации в промежутке времени . При исход­ной схеме работы можно получить выражения для вероятности того, что i-й элемент вызовет отказ системы в интер­вале времени продолжительностью

(4.30)

Интервал времени t отсчитывается от i-й проверки при вре­мени эксплуатации системы jТ. В выражении (6.30) —сред­ний нерабочий период i-го элемента системы; t_i — среднее время безотказной работы i-го элемента.

Выражение для вероятности безотказной работы системы из N элементов при , в котором учтены все предыдущие k проверок (в общем случае ), имеет вид

(4.31)

Поскольку число вводов системы в эксплуатацию (k) изве­стно, то при принятой продолжительности интервалов времени (T), в конце которых выполняются операции диагностирования, может быть найдена вероятность отказов за время эксплуата­ции системы tk+τ. Могут быть решены и другие задачи: най­дено необходимое число проверок для заданного значения вероятности безотказной работы либо интервал времени между проверками при заданном их числе.

Характер и степень влияния используемых методов и средств диагнос­тирования на повышение надежности САУ необходимо рассматривать с уче­том выбираемой компоновки узлов и устройств системы диагностирования.

Организация взаимодействия элементов системы диагностирования предполагает прежде всего изучение условий эксплуатации и использования объ­екта и аппаратуры диагностирования и определение множества состояний, в которых могут находиться элементы системы диагностирования. Это взаи­модействие характеризуется принятым способом оценки работоспособности, методом поиска дефектов, а также функциональными и конструктивными особенностями системы диагностирования.

Поскольку наибольший выигрыш в надежности в каждом конкретном случае имеет свой оптимум, то необходимо выбрать критерий, по которому осуществляется оптимизация. Таким критерием является коэффициент готов­ности, наиболее полно характеризующий надежность восстанавливаемых си­стем при использовании тех или иных методов и средств диагностиро­вания.

Существует довольно много способов размещения аппаратуры диагнос­тирования на объектах. Например: 1) полностью встроенная система диаг­ностирования, при которой все элементы диагностирования (датчики, ком­мутирующие и оконечные устройства) размещены непосредственно в САУ; 2) полностью автономная система диагностирования, для которой, как сле­дует из самого определения, характерна полная автономность всех узлов аппаратуры диагностирования (АД); 3) промежуточные, компромиссные ва­рианты размещения аппаратуры диагностирования на объекте. Рассмотрим методику оценки степени влияния различных схем взаимодействия эле­ментов диагностирования, широко используе­мую в практике исследования и проектирова­ния систем диагностирования. При этом огра­ничимся конкретными тремя вариантами а, б и в, приведенными на рис.37.

Р и с.37. Варианты взаимодействия элементов системы диагно­стирования

Схемы, по­строенные по вариантам а и б, являются пол­ностью встроенными и полностью автономными системами. Вариант в представляет собой схему, в которой основная часть средств диагностирования (коммутирующие устройства, устройства обра­ботки информации и индикации) автономна, а датчики-преобразователи не­посредственно находятся в системе диагностирования.

Для комплекса «САУ — средства технического диагностирования» могут рассматриваться следующие режимы: рабочий режим (Р); режим проверки объекта (П); режим проверки системы диагностирования (ПСД).

В каждом из режимов рассмотрим следующие несовместные состояния, образующие полную группу событий: H₀ — исправен комплекс; H₁ — неисправна САУ; H₂ — неисправна центральная часть системы диагностирования; H₃ — неисправны встроенные датчики-преобразователи.

Введем обозначения для интенсивностей переходов из одного состояния в другое: l— средняя интенсивность отказов САУ; l₁ — средняя интенсив­ность отказов центральной части системы диагностирования; l₂ — средняя интенсивность отказов встроенных датчиков-преобразователей; ν — средняя интенсивность контроля; η — средняя интенсивность цикла диагностирования; ε — средняя интенсивность цикла проверки системы диагностирования; μ — средняя интенсивность восстановления неисправной САУ; μ₁—средняя интенсивность восстановления центральной части системы диагностирования; μ₂ — средняя интенсивность восстановления датчиков-преобразователей.

Под интенсивностью перехода системы из состояния в состояние понимается условная плотность вероятности того, что этот переход произойдет в момент времени t, предшествовавший моменту времени нахождения сис­темы в первом состоянии. С учетом принятых обозначений модели могут быть отображены графами, представленными на рис. 38.

Рис. 38. Графы возможны состояний системы диагностирования

По графам состояний составляется система дифференциальных уравне­ний, связывающих вероятности нахождения системы диагностирования в каждом из множества состояний, и находится коэффициент готовности САУ.

С помощью этих уравнений оказывается возможным в зависимости от характеристик процессов диагностирования и способа взаимодействия элементов системы диагностирования определить, насколько увеличивается коэффициент готовности САУ при использовании системы диагностиро­вания.

Данный подход к оценке влияния процедур диагностирования на показатели надежности САУ позволяет также найти условия, при которых сис­тема диагностирования имеет максимальную эффективность.