Показатели надежности восстанавливаемых систем

Все состояния системы можно разделить на подмножества:

– подмножество состояний , в которых система работоспособна;

– подмножество состояний , в которых система неработоспособна.

,

.

Функция готовности системы. Функция готовности системы определяет вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в момент

, (2.44)

где – вероятность нахождения системы в работоспособном -м состоянии;

– вероятность нахождения системы в неработоспособном -м состоянии.

Функция простоя системы. Функция постоя системы определяет вероятность нахождения системы в неработоспособном состоянии в момент

. (2.45)

Коэффициент готовности и коэффициент простоя системы. Коэффициент готовности и коэффициент простоя системы определяются при установившемся режиме эксплуатации (при ). При устанавливается предельный стационарный режим, в ходе которого система переходит из состояния в состояние, но вероятности состояний уже не меняются

.

Коэффициент готовности можно рассчитать по системе (2.43) дифференциальных уравнений, приравнивая нулю их левые части , т.к. при . Тогда система уравнений (2.43) превращается в систему алгебраических уравнений вида

, (2.46)

и коэффициент готовности

, (2.47)

есть предельное значение функции готовности при установившемся режиме .

А коэффициент простоя:

(2.48)

есть предельное значение функции простоя при установившемся режиме .

. (2.49)

Параметр потока отказов системы. Параметр потока отказов системы определяется по выражению

, (2.50)

где – интенсивности (обобщенное обозначение) переходов из работоспособного состояния в неработоспособное.

Функция потока отказов системы. Функция потока отказов системы определяется по выражению

.

Средняя наработка между отказами на интервале . Средняя наработка между отказами на интервале определяется по выражению

. (2.51)

При , когда , средняя наработка между отказами

, (2.52)

где .