IV. Работа по теме урока. 1. В ы п о л н е н и е задания № 354

1. В ы п о л н е н и е задания № 354.

– Начертите в порядке возрастания длины отрезок 4 см, 1 дм, 1 см, 8 мм, 14 см.

– Можно ли начертить в тетради отрезок длиной 3 дм? Почему?

– Как изображают большие предметы на иллюстрациях в книгах?
(Предметы изображают, изменив их действительные размеры.)

– Приведите примеры таких изображений.

– Если истинные размеры в изображении изменены, изображение выполнено в масштабе.

Допустим, что нас интересует, как будут расположены комнаты квартиры в строящемся доме. Для этого можно посмотреть план квартиры (рис. 1). На плане все размеры уменьшены в одно и то же число раз. Во сколько раз размеры в действительности больше размеров на плане, показывает масштаб плана. На рисунке 1 сделан план в масштабе 1 : 100. Это означает, что все размеры в действительности в 100 раз больше, чем соответствующие размеры на плане. Например, если на плане длина прихожей равна 8 см, то в действительности эта длина равна 8 ∙ 100 = 800 (см), то есть 8 м. Масштаб 1 : 5000 означает, что длина любого отрезка в действительности в 5000 раз больше, чем длина соответствующего отрезка на плане. Длина на плане и соответствующая ей длина в действительности – это пропорциональные величины: отношение длины на плане к соответствующей длине в действительности – число постоянное.

Большие территории, например государства или части света, изображаются на географических картах. На картах все размеры также уменьшены в одно и то же число раз. Это показывает масштаб карты, например 1 : 100 000 и другие.

Масштаб 1: 100

– Как же можно отобразить отрезок 3 дм в тетради? (Отрезок 3 дм можно заменить отрезком в 1 дм, который в 3 раза меньше истинного размера.)

– В этом случае говорят, что отрезок изображен в масштабе один к трем, и записывают так: Масштаб 1 : 3.

– Каким отрезком нужно изобразить 3 дм, если выбрать масштаб 1 : 2? (Отрезок 15 см или 1 дм 5 мм).

– Каким отрезком нужно изобразить 3 дм, если выбрать масштаб 1 : 10? (Отрезок 3 см.)

– Если истинные размеры при изображении не изменены, говорят, что изображение выполнено в масштабе 1 : 1 или в натуральную величину.

2. В ы п о л н е н и е задания № 347 (с изменениями).

– Измените условие задачи так, чтобы при ее решении во втором действии нужно было использовать не умножение, а сложение.

– Запишите и решите получившуюся задачу.

	Расход на 1 животное	Количество животных	Общий расход корма
Жеребята	? кг			54 кг
Лошади	? кг, на 2 кг больше		? кг

Р е ш е н и е:

1) 54 : 6 = 9 (кг) – корма съедает 1 жеребенок.

2) 9 + 2 = 11 (кг) – корма съедает 1 лошадь.

3) 11 ∙ 8 = 88 (кг) – корма съедают 8 лошадей.

О т в е т: 88 кг.

– Можно ли изменить условие той же задачи так, чтобы во втором действии нужно было выполнить вычитание?

– Запишите и решите эту задачу.

	Расход на 1 животное	Количество животных	Общий расход корма
Жеребята	? кг			54 кг
Лошади	? кг, на 2 кг меньше		? кг

Р е ш е н и е:

1) 54 : 6 = 9 (кг) – корма съедает 1 жеребенок.

2) 9 – 2 = 7 (кг) – корма съедает 1 лошадь.

3) 7 ∙ 8 = 56 (кг) – корма съедает 8 лошадей.

О т в е т: 56 кг.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а