Особенности использования методов и средств обучения на уроках математики в классах КРО

Методы обучения – это способы взаимодействия учителя и учащихся, направленного на достижение целей образования, воспитания и развития школьников в ходе обучения. Существуют различные классификации методов обучения вообще и математике в частности. Приведем конкретные примеры [16].

Классификация методов обучения Ю.К. Бабанского: методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности; методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; методы контроля и самоконтроля в обучении.

Система методов обучения математике Р.С. Черкасова и А.А. Столяра: общие (разработанные дидактикой и адаптированные к обучению математике); частные (отражают основные методы познания, используемые в математике).

Классификация методов обучения Ю.М. Колягина: методы преподавания (беседа, рассказ, управление самостоятельной работой учащихся); методы изучения (анализ, синтез, сравнение, моделирование и др.).

Средства обучения – это материальные объекты, при помощи которых обучающий и обучающийся, используя содержание и методы обучения, достигают поставленные перед ними цели. К средствам обучения относятся: печатные, звуковые, изобразительные средства (печатные издания учебников, учебных пособий, справочников, плакаты, дидактические материалы, аудио- и видеоучебные материалы и др.), электронные и компьютерные обучающие системы (мультимедиа, Интернет и др.) и т.п.

Укажем особенности использования некоторых методов и средств обучения на уроках математики в классах КРО [20; 21; 22; 27; 35].

При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа или изложения знаний. Объяснение нового материала в классах КРО не должно быть продолжительным. Новый материал следует разбивать на небольшие, логически завершенные части. При объяснении учитель связывает новый материал с пройденным, включая его в систему знаний, устанавливая связи и взаимозависимость между уже имеющимися у учащихся знаниями и приобретаемыми вновь. В установление этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся, воспроизводя имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При объяснении нового материала уместно иногда прерывать изложение вопросами, обращенными к учащимся: «Почему?», «Как можно объяснить?», «Как вы думаете, что нужно делать дальше?» и т.п. Вопросы необходимы для того, чтобы выяснить, понимают ли учащиеся излагаемый материал, успевают ли следить за изложением или их внимание отвлечено. Кроме того, указанные вопросы поощряют учащихся к объяснению собственных действий, мыслей, высказыванию догадок, предложению собственных способов решения. Все это способствует развитию речи учащихся, которое непосредственным образом связано с их интеллектуальным развитием.

Однако метод изложения знаний требует максимума активности от учителя, а не от учащихся. В классах КРО следует отдать предпочтение таким методам обучения, которые активизируют познавательную деятельность учащихся. Этим требованиям отвечает использование метода беседы. Беседой учитель пользуется тогда, когда учащиеся имеют определенный запас представлений для формирования на их основе новых знаний. С помощью подготовленной системы вопросов учитель организует наблюдения учащихся, управляет их восприятием, помогает выделить главное, установить взаимоотношения между изучаемыми фактами, свойствами объектов, явлений, их обусловленностью, подводит учащихся к обобщениям, выводам. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступны по содержанию, учитывать запас знаний и жизненный опыт учащихся. Организуя фронтальную работу с классом, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка. К ответу на наиболее простые вопросы следует привлекать наиболее слабых учащихся.

Процесс формирования знаний не ограничивается их сообщением учащимся. Знания необходимо закрепить, привести в систему, научить учащихся использовать полученные знания для решения практических задач, сформировать практические умения. Достижению этих целей служит использование целого ряда методов. Для закрепления теоретических знаний чаще всего используется метод беседы. Для закрепления умений и навыков эффективнысамостоятельные и практические работы. Практическая работа – это, как правило, ручная деятельность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, измерения, конструирование и т.п. упражнения. Самостоятельная работа в процессе закрепления математических знаний может быть использована по-разному. В одних случаях она требует от учащихся лишь репродуктивной деятельности. В других – в самостоятельную работу входят задания, связанные с применением знаний в сходной ситуации. В-третьих, при выполнении самостоятельной работы от учащихся может потребоваться продуктивная творческая деятельность (применение знаний в новой ситуации, решение новых задач и т.п.).

Закреплению и повторению математических знаний помогают упражнения, которые необходимо использовать в определенной системе, с нарастающей степенью трудности. Последняя должна определяться не только сложностью задания, но и индивидуальными возможностями учащихся. Количество и разнообразие упражнений также должно определяться индивидуально для каждого ребенка. Первые упражнения на закрепление того или иного приема, решения задачи и т.п. выполняются под руководством учителя. В дальнейшем упражнения выполняются самостоятельно, с последующим контролем, который выполняет сам ученик.

Усвоение материала будет более эффективным, если опираться на особенности соотношения конкретного и абстрактного мышления рассматриваемого контингента учащихся. В соответствии с этим на уроках умственная деятельность должна подкрепляться конкретной материальной деятельностью. Значительное место, особенно при изучении геометрического материала, должны занимать упражнения, в которых требуется начертить, перерисовать, измерить, найти на рисунке или предмете, вырезать, разрезать, составить фигуру и др.

Объяснение нового материала должно проводиться с опорой на практические задания (позволяющие усиливать познавательную мотивацию процесса обучения), на разнообразные по форме и содержанию карточки-схемы, памятки, опорные таблицы (позволяю­щие осуществлять в зависимости от уровня подготовки ученика и его психического состояния разноуровневую индивидуальную помощь при изучении нового материала в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий: переход от наглядно-образного и практически действенного к преобладанию отвлеченного, понятийного мышления), на использование нагляд­ных опор-схем, правил, инструкций для проговаривания учащи­мися основных этапов усвоения нового материала и постоянной работы над развитием математической речи, схем-таблиц, фор­мирование умения работать с учебником, справочной литера­турой.

Закрепление изученного материала проводится с использо­ванием: многовариативного дидактического материала для работы с раз­личными по подготовке учащимися, позволяющего постоянно осу­ществлять многократность повторения изученного; таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных (опорных) задач по темам курса, позволяю­щих обучать детей этапам решения, четкой работе по инструкции, формировать навыки самоконтроля; карточек-опор, дающих возможность переносить способ реше­ния основных стереотипных задач в новые условия; кодопозитивов, компьютерных презентаций для организации устной работы учащихся; моделей раздаточного материала (планшеты, шаблоны, графи­ки и т. д.) для организации индивидуальной работы на уроке, консультационных занятиях.

Обобщение и систематизация пройденного, подготовка и проведение зачетных работ по основным темам курса проводится
с использованием: справочных таблиц, содержащих основные ключевые теоретиче­ские вопросы по теме; кодопозитивов, слайдов, компьютерных презентаций с образцами оформления контрольных заданий по теме; материалов, содержащих обязательные задания по темам (откры­тые для ознакомления и работы с учащимися); сборников зачетных работ по каждой теме курса, тестов.

Необходимо учитывать, что у особенных школьников, как правило, ослаблен интерес к учению, в их поведении может преобладать пассивность. Поэтому с са­мого начала надо всеми средствами вовлекать их в актив­ную учебную деятельность. Этому способствуют, например, дидактические игры [7; 9; 10; 15; 26; 28]. О них будет подробнее рассказано в п. 7.2.

Для оживления процесса обучения, воспитания интереса к предмету, тренировки внимания, памяти используются специаль­ные карточки с заданиями занимательного характера, игровой материал («Веселый счет», «Кто самый быстрый?» и т. д.) с зада­чами-головоломками.

Важнейшее условие, позволяющее правильно строить учебный процесс, сделать обучение эффективным и доступным, заключается в том, чтобы в каждой теме выделятьглавное и, исходя из этого, четко дифференцировать материал: вычленять те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитие, пробуждение интереса и др.) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие следует сделать явным и для учащихся. Организуя учебный процесс, нужно постоянно иметь в виду следующее: учебная деятельность должна быть бо­гатой по содержанию, требовать от школьников интеллектуального напряжения, в то же время обязательные требования, особенно на первых порах, должны быть очень невелики по охвату материала и, безусловно, доступны детям. Важно, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали успех в учебе. Именно учебный успех в этом возрасте может стать сильнейшим мотивом, вызывающим желание учиться.

Важным для достижения успеха является стиль работы, который установится в классе. Желательно, чтобы этот стиль можно было охарактеризовать словами «доброжелательное обсуждение». Все возникающие проблемы надо спокойно и детально обсуждать с учениками. Нельзя, например, ограничиваться замечанием: «Неверно». Надо убедительно показать, что ответ неверен, обязательно выяснить, в чем ошибка, как сделать правильно, что было бы, если бы так или иначе было изменено условие, и т. п. Учеников не следует подавлять. Мотивацией учения должны быть не наказание и страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия (коллективно, совместно с учителем).

Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние коррекционно-развивающая направленность обучения математике в классах КРО, необходимость подготовки особенных учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач социальной адаптации. Но какой бы метод или их сочетание, не использовал учитель на уроках математики, он в обязательном порядке должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения. Весь имеющийся в распоряжении учителя арсенал должен быть направлен на активизацию познавательной деятельности учащихся, на их воспитание и развитие, максимальное ослабление и преодоление дефектов мыслительной и эмоционально-волевой деятельности учащихся.

Задания

1. Изучите программу по математике для классов с недостаточной математической подготовкой [21]. Каковы принципы построения программы? Проанализируйте объяснительную записку программы. Назовите основные разделы математики, которые изучаются в классах с недостаточной математической подготовкой. Какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся в результате изучения каждого из разделов? Проанализируйте «Требования к математической подготовке учащихся», выделите основные линии этого раздела программы и охарактеризуйте, каким образом представлена каждая линия. Сравните тематическое планирование по одной и той же теме в общеобразовательном курсе и курсе для классов с недостаточной математической подготовкой.

2. Проведите сравнительный анализ базовой (рекомендованной Минобрнауки РФ) и авторской программы для учреждений (классов) VII вида, используемой при обучении математике в вашем регионе. Как изменено содержание авторского курса по сравнению с базовым? Какова технология обучения, представленная в анализируемой программе? В какой мере она учитывает личностные психофизиологические особенности учащихся, имеет ли коррекционно-развивающую направленность? Как авторская программа вписывается в учебный план образовательного учреждения?

3. Продумайте общую концепцию и составьте фрагмент авторской программы для выбранного вами раздела курса математики.

4. Проанализируйте содержание двух учебников по математике, рекомендованных Минобрнауки РФ на текущий учебный год, с точки зрения их коррекционно-развивающей направленности. Результаты оформите в виде сопоставительной таблицы.

5. Напишите несколько страниц текста для воображаемого учебника математики, предназначенного учащимся коррекционных классов, и передайте текст другим студентам для его оценки.

6. Охарактеризуйте методы и средства, которые используются при обучении математике особенных детей в классах КРО вашего региона. Придумайте и опишите какой-либо свой метод обучения (или представьте модификацию уже известного метода).

7. Прочитайте любой раздел учебника математики и продумайте, какие средства обучения вы будете использовать при его объяснении особенным учащимся.

8. Оцените случаи использования (учителем или вами лично) электронных и компьютерных систем в процессе обучения. Предложите приемы организации познавательной деятельности особенных учащихся с использованием новых информационных технологий. Составьте план изучения какой-либо математической темы при помощи цифровых образовательных ресурсов.

ГЛАВА 5. Планирование работы учителя математики в классе кро. Урок как основная форма коррекционно-развивающего обучения математике. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ с недостаточной математической подготовкой. ВНЕкласснАЯ КОРРЕКЦИОННО-РАЗВИВАЮЩАЯ РАБОТА С ОСОБЕННЫМИ ШКОЛЬНИКАМИ ПО МАТЕМАТИКЕ. ДИСТАНЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ.

Планирование работы учителя математики в классе КРО. Урок как основная форма коррекционно-развивающего обучения математике.

В системе подготовки учителя к занятиям можно выделить три этапа: подготовка к учебному году, подготовка к изучению новой темы, подготовка к очередному уроку.

При подготовке к новому учебному году учитель уточняет имеющиеся представления о целях, требованиях к математической подготовке обучаемых, их актуальных и потенциальных возможностях, о содержании обучения, проводит методическую аранжировку программы по предмету с целью обеспечения системного усвоения программного материала особенными детьми, в соответствии с программой расставляет акценты, выделяет наиболее значимые цели обучения, воспитания, развития.

При непосредственной организации учебного процесса учитель строит свою работу, опираясь на тематическое планирование. Детально проработанный тематический план должен содержать ответы на следующие вопросы [5]: каковы тема урока, тип урока, цели обучения и развития, определяемые содержанием и решаемые на уроке, какой материал необходимо повторить в связи с изучением нового, какую методическую литературу необходимо иметь в виду при изучении темы, как на уроке будет организована самостоятельная работа, какие источники будут при этом привлечены, какие пособия, технические средства и наглядные пособия необходимы для изучения темы. В качестве разделов в тематический план могут быть включены также распределение задач для решения в классе и дома, материал для мотивации, дополнительный материал для работы со слабыми и сильными учащимися, требования к обязательному уровню усвоения содержания образования и т.п.

Учебный процесс в классах коррекционно-развивающего обучения должен носить ярко выраженную коррекционно-развивающую направленность. Он должен не только способствовать качественному усвоению математических образовательных стандартов, но и коррекции психосоматических и психоневрологических неблагополучий в развитии детей специфическими медицинскими и неспецифическими психолого-педагогическими и методическими приемами и методами работы, формированию содержательной учебной мотивации, восполнению дефицита в развитии психофизиологических функций, обеспечивающих учебную деятельность детей. Эта часть работы учителя может быть отражена в графе тематического плана «Дополнительный методический материал».

При подготовке к конкретному уроку учитель составляет план или конспект урока, исходя из тематического плана, учитывая место конкретного урока в системе уроков, намечая цели конкретного урока, на основе изучения всей темы.

Урок – это целостный, логически законченный, ограниченный определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса.

Особенности урока математики в классах коррекционно-развивающего обучения обусловливаются специфическими особенностями учебного предмета, его целями и задачами, составом учащихся и общими задачами коррекционно-развивающего и компенсирующего обучения.

Эффективность современного урока математики в классах коррекционно-развивающего обучения обеспечивается реализацией его задач: образовательной, коррекционно-развивающей, воспитательной, практической.

М.Н. Перова [20] сформулировала требования к коррекционно-развивающему уроку математики.

1. Каждый урок должен иметь четко сформулированную тему и
цель. Так как урок математики может включать и арифметический, и геометрический материал, то на уроке может быть поставлена не одна, а несколько дидактических целей. Неоднозначность цели на уроке обусловлена необходимостью включать почти в каждый урок новый материал, повторять пройденное и готовить учащихся к восприятию новых знаний. Однако на каждом уроке математики должна быть одна главная дидактическая цель. Наряду с учебны­ми целями формулируются коррекционно-развивающие и воспита­тельные цели.

2. Содержание учебного материала на уроке должно отвечать
теме, целям урока, быть доступно учащимся, отвечать требовани­ям индивидуального и дифференцированного подхода, научно,
тесно связано с жизнью и трудом. На уроке необходимо сочетание теоретического и практического материала, упражнений вычислительного характера и решения задач. Объем учебного материала должен обеспечивать активность уча­щихся и работу в течение урока в доступном темпе.

3. Методы и приемы работы на уроке должны отвечать возраст­ным особенностям школьников, развивать и коррегировать их познавательную деятельность, способствовать формированию умственных и практических действий, способностей анализировать,
синтезировать, обобщать.

4. На каждом этапе урока математики ведется систематичес­кий контроль за качеством усвоения знаний, формированием уме­ний и навыков. Учитель ставит перед учащимися конкретные цели и добивается от каждого ученика (в зависимости от его возможностей) их реализации, осуществляет контроль за деятельностью школьников, вносит коррективы в их знания, оказывает необходимую помощь, укрепляет уверенность, поощряет даже минимальные успехи.

5. Урок должен быть оснащен необходимыми наглядными
пособиями и дидактическим материалом, учебниками и тетрадями, измерительными чертежными инструментами, техническими средствами. Следует отметить, что одновременно должно демонстрироваться не более 1–2 наглядных пособий.

6. Каждый урок математики должен отличаться организационной четкостью: ясная цель каждой структурной части урока и подчиненность их главной дидактической цели урока, четкое пла­нирование урока и правильное распределение времени между каждой структурной частью. Сочетание фронтальной работы с индивидуальным и дифферен­цированным подходом.

7. Повторение должно осуществляться на каждом уроке математики, т.е. должен соблюдаться принцип непрерывности повторения.

8. На каждом уроке учитель должен развивать речь учащихся,
обогащать их словарь новыми терминами и выражениями, следить
за точностью, лаконичностью и грамматическим строем речи.

9. Уроки математики должны быть тесно связаны с другими
учебными предметами, уроками профессионального труда, жизнью.

10. Уроки математики должны носить практическую направленность, способствовать решению задач социальной адаптации и реабилитации учащихся коррекционной школы.

11. Учитель должен служить образцом подражания для учащих­ся: прекрасное знание учебного материала, владение методикой
его проведения, собранность, четкость инструкций, лаконичная
речь, эмоциональность, доброжелательное отношение к учащимся.

12. Урок математики должен будить не только мысль, но и
чувства. Учитель должен не забывать об эмоциональной стороне
урока и воспитывать любознательность и интерес к математичес­ким фактам и явлениям.

13. На уроках математики должны быть реализованы требова­ния лечебно-педагогического режима с учетом работоспособности
и утомляемости учащихся. Этому способству­ет переключение видов деятельности, проведение физкультминут­ки, целесообразное распределение учебного материала и видов работ и т.д.

Ученые [2; 8; 14; 20] выделили следующие виды коррекционно-развивающих уроков: уроки усвоения новых знаний; уроки коррекции и закрепления нового материала (применение знаний в сходных ситуациях); уроки выработки практических умений (применение знаний в новых ситуациях); уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе); уроки проверки, оценки, коррекции знаний; комбинированные уроки.

Известны следующие этапы урока математики [7; 8; 10; 14; 20]: организация учащихся на урок; проверка домашнего задания; устный счет; актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний; сообщение темы, целей урока; сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися; закрепление новых знаний и включение их в систему имеющихся у учащихся знаний; повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности; задание на дом; подведение итогов урока. Понятно, что структурные компоненты и их порядок могут меняться. Не все компоненты могут входить в один урок.

Опираясь на исследования коррекционной педагогики и методики обучения математике [14; 18; 20; 29], охарактеризуем выделенные этапы урока с точки зрения его предметной (математика) и коррекционно-разивающей направленности.

1. Учитывая особенности эмоционально-волевой сферы учащихся классов КРО, учитель должен организовать начало урока так, чтобы собрать внимание учащихся, отвлечь их от той деятельности, которой они были заняты во время перемены, переключить их внимание на учебную деятель­ность. Спокойным, но требовательным тоном он должен привлечь внимание всех к себе, а затем и к тому материалу, который будет изучаться на уроке. Иногда в начале урока следует сообщить план работы на уроке, а в конце подвести итог выполнения плана. Такой прием в работе учителя организует учащихся, воспитывает их ответственность. Учащиеся приучаются к планированию своей деятельности, что помогает им ориентироваться во времени (уча­щиеся стараются намеченный план выполнить до конца), у них развивается критическое отношение к собственной деятельности и деятельности товарищей по классу. Но сообщение темы и плана работы в начале урока не всегда целесообразно, так как это снимает элемент неожиданности. На отдельных уроках тема объявляется после объяснения нового материала. Можно в начале урока создать определенную жизненную или игровую ситуацию, поставить перед ребятами поисковую задачу и попросить найти ее решение. Это позволит быстро вовлечь уча­щихся в учебную деятельность, вызвать интерес.

2. Проверка домашнего задания на уроке может проводиться по-разному. Если задание было на закрепление нового материала, то из всего домашнего задания необходимо выбрать типичные примеры, упражнения, проверить их с подробным объяснением хода реше­ния, дать возможность остальным ученикам сверить свой ответ с ответом того ученика, который отвечает. При проверке задачи выслушать не только вопросы и решение, но и поставить несколь­ко вопросов на выявление осмысления хода решения. Если задание является новым для учащихся, то целесообразно провести не выборочную проверку, а проверить всю работу. Возможны сверка с заранее написанными на доске ответами, обмен работами и взаимопроверка, выполнение работы, аналогичной той, которая выполнялась дома, и т.д. Иногда целесообразно проверку домашнего задания сочетать с устным счетом. В этом случае учитель не просто просит прочитать пример и назвать ответ, а дает дополнительное задание либо вычислительного характера, либо связанное с анализом числа. В этом случае ученик, прежде чем прочитать пример, должен произвести вычисления. Например, в домашней работе есть упражнения 36 2=72; 147:7=21 и др. Учитель говорит: «Найдите пример, ответ которого на 28 меньше 100. Какое это число? Найдите пример, в ответе которого число, состоящее из двух десятков и единицы». Такого рода задания активизируют всех учащихся, пробуждают у учащихся интерес к процессу про­верки и позволяют закрепить анализ чисел, а также те вычисли­тельные приемы, которые учитель считает на данном этапе необ­ходимыми. Правильность выполнения домашнего задания проверяется и оценивается учителем ежедневно. При этом учитель детально ана­лизирует типичные ошибки, трудности у учащихся всего класса и индивидуальные трудности и ошибки каждого ученика и намеча­ет работу по ликвидации выявленных трудностей на следующем уроке.

3. Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого коррекционно-развивающего урока математики. Устный счет может проводиться в начале урока, в его середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке. Устный счет должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счет могут включать­ся и такие упражнения, которые ставят целью выработать бег­лость счета, закрепить те или иные вычислительные приемы. Уст­ный счет нередко ставит целью подготовить учащихся к восприя­тию новых знаний. Устный счет включает несколько форм упраж­нений и заданий: это могут быть устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т.д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10–12 мин, так как устный счет требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. Устный счет, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переклю­чение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для особенных школьников. Упражнения для устного счета предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью содержания задач, с записью чисел, арифметических знаков, вы­ражений. Целесообразно устным заданиям придавать занимательный ха­рактер, шире использовать дидактические игры математического содержания. Это позволяет поддерживать постоянный интерес учащихся к устному счету. Задания для устного счета необходимо подбирать с учетом индивидуальных возможностей каждого ребенка. Это позволит вести фронтальную работу и включить в активную учебную дея­тельность всех учащихся класса. При устном счете важно установить обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью используются различные средства, например «светофор», когда правильность ответа учени­ки подтверждают зеленым цветом кругов, а неправильность – красным; использование табличек с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов и др. После проведения устного счета подводится итог, учитель оценивает активность класса, правиль­ность их ответов, успехи отдельных учеников.

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного на уроке служит связующим зве­ном между ранее усвоенными знаниями и новым материалом или способствует закреплению материала, изученного на предыдущих уроках. На этом этапе урока закрепляются вычислительные, измерительные, чертежные умения и навыки, повторяются теоретические знания (правила, определения, свойства фигур и т.д.). Повторение, как правило, прохо­дит в виде фронтальной работы с классом; в этот этап урока включается нередко и опрос учащихся. На уроках математики следует осуществлять подведение уча­щихся к восприятию нового путем подбора таких упражнений, которые позволят использовать прошлый опыт учеников, их зна­ния, умения и тем облегчить восприятие нового, включение новых знаний в систему уже имеющихся. Следовательно, на этом этапе урока надо воспроизвести в памяти учащихся те знания, которые помогут учащимся лучше усвоить новый материал.

5. Сообщение новых знаний в классах КРО включается в большинство уроков математики, так как на каждом уроке новый материал преподносится небольшими порциями. При объяснении учитель опирается на уже имеющиеся знания, т.е. прошлый опыт школьников. На этом этапе урока учащиеся усваивают новые вычислительные приемы, знакомятся с новыми правилами, решением нового вида задач, новыми геометрическими фигурами и их свойствами, по­строением геометрических фигур и т.д., то есть получают новую информацию. Они наблюда­ют математические факты, операции и на их основе делают до­ступные обобщения, выводы, формулируют правила. На данном этапе урока выполняются упражнения под руководством учителя с комментированием своих действий, то есть осмысляется восприня­тый материал. Объяснение ведется теми методами, которые учи­тель считает на данном этапе наиболее целесообразными. Это может быть метод изложения знаний в сочетании с наблюдения­ми и демонстрацией, эвристическая беседа, метод практических работ. При объяснении важно правильно выбрать наглядные сред­ства и умело их использовать. Целесообразно, чтобы после объяснения учителя сильный уче­ник еще раз воспроизвел его рассказ. Это необходимо сделать потому, что многие особенные учащиеся с первого объяснения не могут усвоить новый вычислительный прием и использовать его даже при решении примеров такого же вида, не могут запомнить свойства фигуры, понять способ решения задачи и т.д.

6. На этапе закрепления новых знаний используют­ся упражнения, практические работы, работа с учебником и др. Первые задания будут аналогичны тем, на которых шло вос­приятие новых знаний. Они выполняются под руководством учите­ля, при его строгом контроле, для того, чтобы не закрепить ошибочного понимания материала, предупредить возможные ошибки учащих­ся. При этом следует признать право ребенка на возможную ошибку как естественную и закономерную составляющую процесса учения. Отношение к ошибке должно быть внимательным, заинтересованным и вместе с тем отстраненным (от конкретного носителя). Необходимо включать детей в обсуждение возможных причин и источников ошибки, правил и методов деятельности, которые не позволят ее допустить.

На рассматриваемом этапе учитель требует от учащихся подробного комментирования своих действий, старается, чтобы учащиеся включа­ли в свою речь новые математические термины. Далее закрепление знаний происходит в различных ситуациях, при решении раз­ных учебных и практических задач. Привлекается разнообразный наглядный и дидактический материал. Например, если объяснение нумерации происходило на палочках, то закреп­ление проводится на счетах, на абаке, в работе с монетами, линейкой и т.д. На этом этапе урока может использоваться и самостоятельная работа учащихся по учебнику, карточкам, записям на доске. В процессе самостоятельной работы учитель осуществляет диффе­ренцированный и индивидуальный подход к учащимся, учитывая уровень усвоения нового учебного материала, темп работы каждо­го ученика. Необходимо также активное использование различных форм фронтальной и индивидуальной помощи школьникам как органической составляющей процесса обучения, реализующего идеи педагогики сотрудничества, как способа включения всех детей в учебную деятельность на уровне посильной трудности.

7. Повторение, обобщение и систематизация математических
знаний требует выполнения достаточного количества упражне­ний учащимися как под руководством учи­теля, так и в самостоятельной деятельности. На этом этапе урока происходит выработка умений и навыков измерения и вычерчива­ния фигур, решения задач, нахождения значений числовых выра­жений, сравнения чисел и т. д. Именно в этой части урока учащиеся учатся применять полу­ченные знания в различных ситуаци­ях, при решении учебных и практических задач. Большое место на данном этапе урока отводится самостоятельной работе учащих­ся. Учитель подбирает виды самостоятельной работы с учетом возможностей каждого ученика класса, осуществляя дифференци­рованный и индивидуальный подход. Упражнения для самостоя­тельной работы не только формируют приемы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную деятельность учащих­ся, развивают у них инициативу, смекалку. Этому во многом способствуют поиски рациональных приемов вычислений, реше­ние нестандартных задач, вариативность упражнений, составление выражений и задач, сравнение, сопоставление чисел и выраже­ний, конкретизация абстрактных математических понятий, выде­ление главного и т.д. Учитывая быстрое забывание учащимися знаний, на этом этапе урока важно постоянно воспроизводить главное из ранее пройденного материала.

8. Задание на дом целесообразнее всего задавать в конце
урока, но можно это делать и раньше. Домашнее задание должно
быть небольшим (составлять не более третьей части работы, выполненной на уроке) и доступным для самостоятельного выполнения всеми уча­щимися. Содержание домашнего задания нужно дифферен­цировать и по объему, и по содержанию. Тот материал, который еще недостаточно усвоен учениками, на дом задавать не следует. Домашнее задание надо задавать до звонка. Необходимо, чтобы учащиеся не только записали в дневник задание, но и успели посмотреть, что задано на дом. Иногда требуется дополнитель­ное разъяснение того, как нужно выполнить домашнее задание.

9. При подведении итогов урока важно добиваться от учащих­ся выделения того главного, что было на данном уроке. Этому помогают вопросы учителя. Он спрашивает, что нового учащиеся узнали на уроке: какое новое правило, свойство, какие новые вычислитель­ные приемы и т.д. Если в начале урока учитель знакомил уча­щихся с планом урока, то в конце урока он проверяет, все ли выполнено, что предусматривалось планом. Если план выполнен не полностью, то учитель должен объяснить, почему это произошло. На рассматриваемом этапе урока выставляются оценки за урок, дается обоснование поурочному баллу каждого ученика.

В статье Т. Филенковой «Учет и развитие познавательной сферы» [30] показана возможность повышения результативности урока математики на основе учета данных о психофизиологических особенностях учащихся. Создание условий для успешной деятельности ребенка предпол