Порядок выполнения работы. Лабораторные работы 1 - 4

Лабораторные работы 1 - 4

по курсу

Методы расчета электрических полей

Казань 2008

УДК 621.373(075.8)

ББК 31.247-5

У-74

Усачев Е.Е.

Лабораторные работы 1 - 4 по курсу «Методы расчета электрических полей». Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2008. - с.

Лабораторные работы 1-4 по курсу «Методы расчета электрических полей» соответствуют государственному общеобразовательному стандарту подготовки бакалавров по направлению 140200 "Электроэнергетика", специальность 140201 «Высоковольтные электроэнергетика и электротехника».

Приведено содержание четырёх лабораторных работ, включающих различные методы расчета электрических полей высоковольтных конструкций.

Лабораторные работы предназначены для студентов третьего курса подготовки бакалавров по направлению 140200 "Электроэнергетика", специальность 140201 «Высоковольтные электроэнергетика и электротехника».

Ил. . Библиогр.: назв.

_________________

Рецензенты:

Д-р тех. наук, проф. И.М.Валеев ,

канд. пед. наук, доц. Т.В. Лопухова

Рекомендовано секцией РИС электроэнергетического института.

Председатель секции В.Л. Матухин

ã Казанский государственный энергетический университет, 2008

Лабораторная работа 1

Расчет напряженности электрического поля в цилиндрическом конденсаторе

Цель работы

В результате выполнения работы студенты должны научиться использовать программу Mathcad для расчетов параметров электрических полей. Освоить ввод данных для расчета и рассчитать напряженность электрического поля в различных точках коаксиального кобеля (цилиндрического конденсатора). Оптимизировать конструкцию кабеля с целью предотвращения коронных разрядов в кабеле.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Освоить ввод-вывод данных и расчеты по различным функциям в среде Mathcad

1.1. Включить компьютер. Запустить программу Mathcad. На экране монитора откроется окно программы Mathcad (рис.1.1).

Командой Формат/Уравнение вызвать окно изменений стиля написания уравнений и изменить стили написания переменных (Variables) и цифр-постоянных (Constants) на шрифт Times New Roman размера 14. Проделать операцию по замене размера и шрифта в уравнениях несколько раз и остановиться на наиболее понравившемся стиле. Рекомендуется использовать Times New Roman 14 для распечатки отчета о работе на принтере.

Командой Формат/Стильвызвать окно изменений стиля написания пояснений к формулам и расчетам (стиль Normal) и установить Times New Roman 14.

1.2. Произвести ввод данных с клавиатуры как на рис.1.2.

1.3. Произвести набор с клавиатуры любой математической формулы, например, А:=r1+r2. При записи формул используется знак присвоения значений :=. Знак = используется при выводе результата вычислений. Произвести различные математические действия (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение во вторую и произвольную степень, извлечение квадратного корня и т.п.) с помощью специального математического окна-функции Mathcad Арифметика (рис.1.3).

Вычислить значения нескольких тригонометрических функции, например, Sin(30°), Cos(150°), tan(44°) и т.п.

Если это окно не открыто, то следует найти на рабочей панели (рис.1.4) математическую панельку с инструментами-функций, и нажать мышкой на значок калькулятора на математической панели. Математическое окно с функциями (рис.3) появится на поле, как на рис.1.

Перед вводом математической формулы необходимо сначала задать численные значения всех переменных, использующихся в этой формуле. Ниже пишется сама формула, а ниже формулы пишется переменная, значение которой желательно вывести в окно программы для контроля результатов вычислений, и ставится знак равно. Программа производит вычисления по формуле и выводит ответ после знака равенства (рис.1.5). При попытке получить результат вычислений до самих вычислений (запись символа вычисляемой переменной выше формулы), естественно, возникает ошибка.

Периодически необходимо набранную информацию сохранять. Для этого на диске Dв каталоге Студент и папке с именем группы обучения (например, ТВН-1—5) создать папку со своей фамилией. В этой папке создать папку (МРЭП- методы расчета электрических полей), а в ней создать папку лабораторные работы. Именно в своей папке с лабораторными работами следует сохранить выполняемую лабораторную работу командой File/Save as (Файл/Сохранить как) под именем, например, лаба1. Для последующих сохранений уже существующего открытого файла достаточно периодически вызыватьSave(значок дискетки). Рекомендуется сохранять файлы не реже чем через 15 минут.

.

Задание 2.

Рассчитать напряженность электрического поля между обкладками (жилами) коаксиального кабеля (цилиндрического конденсатора) и построить график зависимости напряженности от радиуса r. Исходными данными являются напряжение на внутренней жиле U (напряжение на внешней оболочке принять равным 0), радиусы внутренней жилы r₁, и внешней оболочки r₂.

Коаксиальным кабелем называется система двух цилиндрических проводников различного радиуса, размещенных один внутри другого так, что их оси совпадают (рис. 1.6, а).

Напряженность поля в кабеле определяется выражением:

(1.1)

Порядок расчета и построения графика зависимости напряженности электрического поля от радиуса.

2.1. Задать напряжение U, радиусы внутренней жилы r₁ и внешней оболочки r₂ (исходные данные задаются преподавателем).

2.2. Записать формулу зависимости напряженности от радиуса E(r).

2.3. Используя набор графических средств программы выбрать требуемый вид графика. Для этого в математическом окне-функции Mathcad Графикивыбрать требуемый вид графика – двумерный график в декартовых координатах. Однократным щелчком (click) левой кнопки манипулятора «мышь» на первой пиктограмме окна Графики поместить заготовку графика в окно программы.

2.4. Установить в окне графика по оси Y - E(r), а по оси X - r. Диапазоны изменения переменной r установить в границах от радиуса внутренней жилы r₁ до радиуса внешней оболочки r₂. Диапазон изменения по оси Y – автоматический.

Пример выполнения задания показан на рис.1.6, б.

2.5. Произвести разнообразные изменения представления графика:

а) изменить размеры и расположение графика на окне;

б) изменить цвет и толщину графика;

в) установить (убрать) сетку, её цвети толщину линий;

г) изменить число линий сетки и/или число делений осей;

д) скопировать полученный график и вставить его в документ Word.

Задание 3.

Построить график зависимости напряженности электрического поля на поверхности внутренней жилы в зависимости от её радиуса при заданных значениях напряжения и радиуса оболочки.

Порядок выполнения задания

3.1. Написать формулу зависимости напряженности на внутренней жиле, заменив в (1.1) r₁ на r.

(1.2)

3.2. Построить график зависимости напряженности.

3.3. Изменяя начальное и конечное значения радиуса по оси Х, определить такое соотношение между значениями внутреннего и внешнего радиуса, при котором напряженность на внутренней жиле будет иметь минимальное значение.

3.4. Пользуясь методами математического анализа для определения экстремумов функций, решить задачу п.3.3 аналитически. Сравнить полученный результат с результатом п.3.3.

Контрольные вопросы

1. Как изменяется напряженность электрического поля в коаксиальном кабеле между внутренней жилой и внешней оболочкой?

2. Где в кабеле напряженность максимальна?

3. Как изменяется максимальная напряженность в зависимости от радиуса внутренней жилы?

4. Каково оптимальное соотношение между внутренним и внешним радиусами?

5. Из каких соображений выбирается радиус внутренней жилы?

6. Как построить двумерный график в среде MathCad?

7. Как изменить размеры переменных?

8. Как изменить цвет и толщину линий графика?

9. Как добавить/удалить линии вспомогательной сетки (Grid) и изменить их число?

Лабораторная работа 2