Дополнительное задание
Найти показатель степени в выражении, определяющем мощность теплового излучения, предполагая, что она равна электрической мощности, потребляемой исследуемой лампой.
Для этого надо учесть, что закон Стефана-Больцмана 
справедлив только для черного тела, а для реальных тел 
или
(Д.1)
(где S – излучающая поверхность). Считая, что в окрестности температуры Т 
, мы можем аппроксимировать (Д.1) степенной функцией:
, (Д.2)
где "к" учитывает как показатель степени температуры n , так и зависимость от нее величины 
. Если прологарифмироватьуравнение (Д.4), то получится уравнение:
, (Д.3)
которое представляет собой линейную зависимость. (При этом 
и 
можно отбросить, т.к. они не влияют на тангенс угла наклона).
Рассчитать значения lnT и lnN, занести их в табл.2 и построить график зависимости lnN=f(lnT). Из графика этой зависимости определяется k – показатель степени в уравнении (Д.2) как тангенс угла наклона:
. (Д.4)
Таблица 2.
| №№ | … | ||||||||
| Т,К | |||||||||
| N,Вт | |||||||||
| lnT | |||||||||
| lnN | |||||||||
| K | Δk |
Приложение.
Зависимость яркостной температуры tя (˚С) от постоянного тока Iпир (мА) U-нити эталонной пирометрической лампы пирометра №526.
Шкала №1 (поглощающий фильтр №1) Таблица№1
| Т(˚С) | ||||||||||
| 300,3 | 302,8 | 305,2 | 307,6 | 310,1 | 312,6 | 315,1 | 317,6 | 320,2 | 322,8 | |
| 325,5 | 328,2 | 330,9 | 333,7 | 336,6 | 339,5 | 342,4 | 345,5 | 348,6 | 351,7 | |
| 354,9 | 358,2 | 361,6 | 365,0 | 368,5 | 372,1 | 375,7 | 379,4 | 383,2 | 387,1 | |
| 391,1 | 395,1 | 399,2 | 403,4 | 407,7 | 412,0 | 416,4 | 420,9 | 425,5 | 430,1 | |
| 434,8 | 439,5 | 444,3 | 449,2 | 454,1 | 459,1 | 464,1 | 469,1 | 474,2 | 479,3 | |
| 484,4 |
Шкала №2 (поглощающий фильтр №2)
| Т(˚С) | |||||||||||||||
| 323,9 | 325,4 | 326,9 | 328,5 | 330,2 | 331,9 | 333,6 | 335,4 | 337,2 | 339,1 | ||||||
| 340,9 | 342,8 | 344,6 | 346,5 | 348,3 | 350,2 | 352,0 | 353,9 | 355,8 | 357,6 | ||||||
| 359,5 | 361,4 | 363,3 | 365,2 | 367,1 | 369,1 | 371,0 | 372,9 | 374,9 | 376,9 | ||||||
| 378,9 | 380,9 | 382,9 | 385,1 | 387,1 | 389,3 | 391,4 | 393,6 | 395,8 | 397,9 | ||||||
| 400,2 | 402,4 | 404,6 | 406.9 | 409,1 | 411,5 | 413,8 | 416,1 | 418,4 | 420,8 | ||||||
| 423,1 | 425,5 | 427,8 | 430,2 | 432,6 | 435,0 | 437,5 | 439,9 | 442,4 | 444,9 | ||||||
| 447,5 | |||||||||||||||
Шкала №3 (поглощающий фильтр №3)
| Т(˚С) | |||||||||||
| 340,1 | 341,1 | 342,1 | 343,1 | 344,1 | 345,1 | 346,1 | 347,2 | 348,2 | 349,2 | ||
| 350,2 | 351,2 | 352,3 | 353,4 | 354,4 | 355,5 | 356,5 | 357,6 | 358,6 | 359,7 | ||
| 360,7 | 361,8 | 362,9 | 364,0 | 365,0 | 366,1 | 367,2 | 368,3 | 369,4 | 370,5 | ||
| 371,6 | 372,7 | 373,8 | 374,9 | 376,0 | 377,1 | 378,2 | 379,3 | 380,5 | 381,6 | ||
| 382,7 | 383,9 | 385,0 | 386,1 | 387,3 | 388,4 | 389,6 | 390,7 | 391,9 | 393,0 | ||
| 394,2 | 395,3 | 396,5 | 397,6 | 398,8 | 400,0 | 401,2 | 402,3 | 403,5 | 404,7 | ||
| 405,9 | 407,0 | 408,2 | 409,4 | 410,6 | 411,7 | 413,0 | 414,1 | 415,3 | 416,5 | ||
| 417,7 | 418,9 | 420,1 | 421,3 | 422,5 | 423,7 | 425,0 | 426,1 | 427,3 | 428,5 | ||
| 429,7 | 430,9 | 432,1 | 433,3 | 434,5 | 435,7 | 436,9 | 438,1 | 439,3 | 440,5 | ||
| 441,7 | 443,9 | 444,2 | 445,4 | 446,6 | 447,8 | 449,0 | 450,2 | 451,4 | 452,6 | ||
| 453,8 | |||||||||||
Контрольные вопросы
1. Что называют тепловым излучением?
2. Что называется интегральной энергетической светимостью?
3. Что такое спектральная излучательная способность?
4. Поглощательная способность тела. Закон Кирхгофа.
5. Абсолютно черное тело и его модель.
6. Закон смещения Вина.
7. Закон Стефана-Больцмана.
8. Гипотеза и закон Планка.
9. Яркостная, цветовая и радиационная температуры.
10. Устройство и принцип действия пирометра с исчезающей нитью. Какую температуру измеряют этим пирометром?
11. Каково назначение красных и поглощающих светофильтров в пирометре?
12. Почему излучение реальных тел всегда меньше, чем абсолютно черного тела?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14 (3-19)
ИЗУЧЕНИЕ ФОТОЭЛЕМЕНТА С ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ
Цели работы:
1) снятие вольтамперной и 2)световой характеристик фотоэлемента 3) определение средней чувствительности фотоэлемента 
(дополнительное задание).
I. Описание установки
Исследование характеристик фотоэлемента проводится на установке, схема которой приведена на рис.14.1.
Установка состоит из оптической скамьи с движущимися по ней на ползунках фотоэлементом (ФЭ) и электрической лампой (L),
Рис. 14.1. Схема установки для исследования внешнего фотоэффекта.
используемой в качестве эталонного источника света. Скамья имеет шкалу для измерения расстояния между фотоэлементом и лампой, которое отсчитывается по имеющимся на ползунках указателям (см. рис. 14.1).
Анодное напряжение регулируется с помощью реостата R. На эталонную лампу подается напряжение 110В, при котором определена ее сила света J.
Фотоэлемент с внешним фотоэффектом – это вакуумный или газонаполненный прибор.
Рис.14.2 Принципиальное устройство вакуумного фотоэлемента
На рис. 14.2 показано принципиальное устройство вакуумного фотоэлемента. Фотоэлемент представляет собой колбу (стеклянную или кварцевую), часть внутренней поверхности которой покрыта слоем светочувствительного металла. Воздух из колбы тщательно удалён. Внутри колбы имеется металлическое кольцо или сетка. Как от светочувствительного слоя, так и от кольца наружу сделаны выводы, с помощью которых фотоэлемент присоединяется к батарее таким образом, чтобы металлический слой был катодом (К), а кольцо – анодом (А).
В цепь включен микроамперметр для фиксирования тока. Если облучать катод светом, то электроны, вырываемые из него первоначально во всех направлениях, будут собираться к аноду, в цепи пойдет фототок, обнаруживаемый микроамперметром.
(У газонаполненных фотоэлементов колба наполнена инертным газом под таким малым давлением ((1÷0,05) мм рт. ст.), чтобы при рабочем напряжении между катодом и анодом возникал несамостоятельный разряд, приводящий к усилению фототока (при заполнении колбы аргоном коэффициент усиления ≈ 6 ÷ 8)).
II. Методика работы
Внешним фотоэффектом называется явление вырывания электронов из металлов под действием света. Внутренний фотоэффект наблюдается в полупроводниках, когда в них под воздействием света возникает фотопроводимость.
Для внешнего фотоэффекта (в случае вакуумного фотоэлемента) имеют место следующие закономерности, установленные экспериментально в конце XIX века А.Г. Столетовым:
1. При неизменном световом потоке фототок зависит от напряжения между катодом и анодом.
По мере увеличения анодного напряжения UA, все больше количество электронов будут попадать на анод, т.е. фототок будет нарастать. Когда UA достигнет такой величины, что все вырываемые электроны будут попадать на анод, то дальнейшее увеличение анодного напряжения не вызовет увеличения фототока, фототок достигнет насыщения.
2. Фототок пропорционален световому потоку (измеряется в люменах):
, (14.1)
где коэффициент пропорциональности , равный фототоку, отнесенному к единице светового потока, называется интегральной чувствительностью фотоэлемента:
(14.2)
и измеряется в амперах на люмен.
3. Кинетическая энергия вылетающего электрона зависит от частоты падающего света и не зависит от величины светового потока и температуры. Она линейно растет с увеличением частоты,
4. Фототок следует практически безынерционно за изменением светового потока.
С квантовой точки зрения, при падении фотонов на поверхность металла происходит соударение фотона с электроном металла. Фотон отдает электрону всю свою энергию 
. Эта энергия идет на то, чтобы вырвать электрон из металла и сообщить ему кинетическую энергию. В соответствии с законом сохранения энергии уравнение для внешнего фотоэффекта, вызываемого фотонами УФ и видимого диапазона (для фотонов высоких энергий нужно применять релятивистский подход), имеет вид (уравнение Эйнштейна):
, (14.3)
где – энергия фотона; А - работа выхода электрона из металла; 
– максимальная кинетическая энергия выбитого из металла электрона (m и V – соответственно масса и скорость электрона).
Предельное значение частоты света 
или соответствующей ей длины волны 
, при котором исчезает фототок, называется порогом или красной границей фотоэффекта.
В соответствии с (14.3) это имеет место при условии, что энергии кванта хватает только для совершения работы выхода. Следовательно, кинетическая энергия фотоэлектрона 
и, согласно (14.3), пороговая частота:
, (14.4)
где 
– постоянная Планка.
Так как
, (14.5)
где С - скорость света в вакууме, то зная , можно найти работу выхода электрона:
, (14.6)
Работа выхода обычно выражается в специальных единицах – электрон-вольтах (1эВ=1,6∙10-19 Дж). Поэтому
, (14.7)
где 
надо брать в системе СИ.
Если считать источник света практически точечным с равномерным распределением света, то световой поток, падающий на светочувствительную поверхность S фотоэлемента, будет равен:
, (14.8)
где J – сила света эталонной лампы. (Если мощность, указанная на лампочке, например, 60 Вт, то J=60 кд. 1кд(кандела) – единица силы света).
Изменяя r между лампой и фотоэлементом, а значит и световой поток 
, падающий на фотоэлемент (при строгом контроле напряжения на зажимах фотоэлемента и эталонной лампы), определяют световую характеристику фотоэлемента 
В настоящей работе поставлены задачи:
1. Определение зависимости фототока 
от анодного напряжения 
(при
постоянном световом потоке 
), которую называют вольтамперной характеристикой фотоэлемента: 
. В этом случае расстояние на оптической скамье между фотоэлементом и источником света остается все время постоянным (r=const).
2. Определение зависимости фототока от светового потока (при постоянном напряжении на аноде), называемой световой характеристикой фотоэлемента: 
.
| № п/п | Вольтамперная характеристика | Световая Характеристика | Чувств-тель-ность | |||
 =… см | J=…кд | S= … см2 | =…В | J= …кд |  , мкА/лм | |
| , B |  , мкА | , см | ,мкА | Ф, лм | ||
| … | ||||||
 =…. |  =… |
3. (Дополнительное задание). Определение средней чувствительности фотоэлемента . Определение производится по формуле:
, (14.9)
с использованием полученной световой характеристики .