Методы комплексных оценок, используемые в экономическом анализе

Методы комплексных оценок используются в ЭММ различных моделей и приемов.

Рассмотрим следующие методы комплексных оценок :

1. Способ цепных подстановок

Наиболее распространенным приемом факторного анализа является элиминирование (исключение) и включает

- способ цепных подстановок

- способ абсолютной разницы

-способ относительной разницы

Способ цепной подстановки заключается в последовательной замене базисной величины каждого фактора отчетной величиной этих показателей отчетного года. Замена базисной величины фактической называется подстановкой. В исполнении способа цепной подстановки должна быть обусловлена строгая последовательность подстановок, так как произвольное ее изменение меняет качественную весомость того или иного показателя приводят к неправильным результатам.

В первую очередь заменяем базисные данные на фактические (отчетные) по количественным и структурным показателям (факторам), а затем по качественным. Каждая подстановка связана с конечным итогом условного результативного показателя. Число подставок равно числу частичных показателей расчета величин. Степень влияния того или иного показателя (фактора) определяется последовательным вычитанием:

- из второго вычитается первый расчет

- из третьего – второй

В первом расчете все величины базисные, во втором – фактические (отчетные).

4. Алгоритм влияния расчета факторов на прирост результативного показателя в мультипликативной модели типа: y=a´b´c (мультипликативная модель – модель умножения)

Общее абсолютное отклонение обобщающего (результативного) показателя определяется по модели:

∆у = у₁ –у₀

∆у= a₁b₁c₁ – a₀b₀c₀

Проведем систему расчетов:

1. y₀ = a₀´b₀´c₀ Все величины фактора базисные

у – обобщающий (результативный) показатель

a,b,с - факторы

2. y_а = a₁´b₀´c₀ Заменим один фактор а

пи отчетной величине все остальные – базисные

3. y_b = a₁´b₁´c₀

при отчетной величине первого и второго фактора и базисной величине третьего.

4. y_с = a₁´b₁´c₁ = у₁

все величины факторов отчетные.

Общее отклонение обобщающего показателя раскладываем по факторам

∆у= ∆у_а +∆у_b +∆у_с

в том числе за счет изменения:

- фактора а

∆у_а = у_а - у₀

∆у_а = a₁´b₀´c₀ – a₀´b₀´c₀

- фактора b

∆у_b = у_b - у_a

∆у_b = a₁´b₁´c₀ – a₁´b₀´c₀

- фактора с

∆у_с = у₁ - у_b

∆у_с = a₁´b₁´c₁ – a₁´b₁´c₀

Задача. Способом цепной подстановки определить влияние факторов на изменение объема выпуска продукции

Факторы, влияющие на изменение объема выпуска продукции

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Отклонения +, -
Среднесписочное кол-во рабочих, человек (а) (х)	а0	а1	∆ а = а1 - а0 - 4
Кол-во отработанных за год одним рабочим дней, дн. (b) (у)	b0	b1	∆ b = b1 - b0 - 2
Среднедневной выпуск продукции на 1-го рабочего, тыс. руб. (с)	c0 2,1	c1 2,5	∆ c = c1 - c0 0,4
Объем выпущенной продукции , тыс. руб. (у)     Отклонение отчетного выпуска продукции от базисного года , тыс. руб. в т.ч. за счет влияния а) среднесписочного кол-ва рабочих б) кол-во отработанных за год 1 рабочим дней в) среднедневной выпуск продукции одного рабочего	у0   х х х	у1   х х х	-2016 -151,2 3427,2

∆ у_а =у_а - у₀

∆ у_а = 36´240´2,1- 40´240´2,1=18144-20160= - 2016

∆ у_b = 36´238´2,1- 36´240´2,1=17992,8-18144= - 151,2

∆ у_с = 36´238´2,5 – 1799,2=21420-1799,2=3427,2

∆ у =∆ у_а + ∆у_b + ∆у_c = -2016 - 151,2+ 3427,2 =1260

Вывод:

Объем выпуска предприятия увеличился на 6,3% (1260: 20160´100%) отклонение фактического объема выпуска от базисного объема (+1260 тыс.руб.) произошло за счет влияния следующих факторов:

1. сокращение на 4 человека среднесписочного числа рабочих, объем выпуска продукции снизился на 2016 тыс.руб.

2. уменьшение на 2 дня отработанных дней одним рабочим за год, объем выпуска продукции снизился на 151,2 тыс.руб.

3. повышение среднедневного выпуска продукции 1 рабочим на 0,4 тыс.руб., объем выпуска продукции увеличился на 3427,2 тыс. руб.

Следовательно, первые два фактора действовали на изменение объема выпуска продукции отрицательно, а третий фактор – положительно.

3. Метод абсолютных разниц.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликатиных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа. Широкое применение он получил благодаря своей простоте.

В этом методе величина влияния фактора рассчитывается умножением абсолютного прироста значения фактора на базовую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

С помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки.

у= а´b´c

∆у_а=а₁b₀c₀-a₀b₀c₀=b₀c₀(a₁-a₀)=∆ab₀c₀

∆у_b=а₁b₁c₀-a₁b₀c₀=a₁(b₁-b₀)c₀=a₁∆bc₀

∆у_c=a₁b₁c₁-a₁b₁c₀=a₁b₁(c₁-c₀)=a₁b₁∆c

4. Метод относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей экономической деятельности, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного фактора умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Для расчета влияния второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов.

y = a´b´c

y₀ = a₀´b₀´c₀

y₁ = a₁´b₁´c₁

Вначале определяют относительные отклонения по каждому фактор. Показателю (a,b,c) в %

∆ а% =

∆ b% =

∆ c% =

Затем проводят расчеты

∆y_a = y₀ ´ ∆ а% :100

∆y_b = (y₀ ± ∆y_a) ´ ∆ b% :100

∆y_c = (y₀ ± ∆y_a ± ∆y_b) ´ ∆ c% :100

Баланс отклонений:

y₁ - y₀ = ± ∆ y_a ± ∆ y_b ± ∆ y_с

4. Индексный метод (мультипликативные, кратные модели)

Основан на использовании относительных показателей динамики и пространственных сравнений (базисных и цепных) агрегатных индексов.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции

Iтп= отражает изменение физического объема товарной продукции (g) и цен (р) и равен произведению этих индексов

Iтп=I_g´I_p

Ig = ; Iр =

5. Способ пропорционального деления и долевого участия

y = a+b+c

Влияние распространяется по следующим формулам

6. Интегральный способ

Все остальные методы факторного анализа имеют один недостаток: считается , что все факторы изменяются независимо, на самом же деле факторы изменяются совместно, дополняя друг друга и от этого взаимодействия получается дополнительный эффект, который при применении методов элементизирования присоединяются к одному из факторов, как правило, последнему в модели вектор величины влияния фактора зависит от его места в модели.

Этот недостаток можно избежать, если использовать интегральный метод , который основан на интегрировании расчетной модели, как функции от нескольких переменных.

На практике пользуются готовыми расчетными формулами

y = a´b