Система случайных величин является функцией?
· нескольких элементарных событий
· множества возможных значений случайных величин, входящих в систему
· элементарного события
· множества возможных событий
· множества элементарных событий
Система случайных величин - эта система содержащая?
· n случайных величин
· две и более случайных величин
· одну дискретную случайную величину, а вторую - непрерывную случайную величину
· две случайные величины
· три случайные величины
Сколько параметров полностью определяют двухмерное нормальное распределение?
· три
· два
· пять
· четыре
· семь
Размерность коэффициента корреляции?
· вольт квадрат
· кг на см
· равна квадрату размерности случайной величины
· не имеет размерности
· равна размерности случайной величины
Размерность ковариации?
· равна квадрату размерности случайной величины
· не имеет размерности
· кг на см
· равна размерности случайной величины
· вольт квадрат
27. Равенство коэффициента корреляции нулю означает, что:
· ковариация равна нулю
· между случайными величинами отсутствует линейная связь
· случайные величины не коррелированны
· случайные величины несовместны
· случайные величины независимы
28. Центральный момент первого порядка системы двух случайных величин (X,Y) равен:
· единице
· нулю
· математическому ожиданию случайной величины X
· бесконечности
· математическому ожиданию случайной величины Y
29. Начальный момент первого порядка системы двух случайных величин (X,Y) равен:
· нулю
· бесконечности
· математическому ожиданию случайной величины Y
· единице
· математическому ожиданию случайной величины X
30. Второй смешанный центральный момент системы двух случайных величин (X,Y) равен:
· корреляции
· дисперсии случайной величины X
· ковариации
· дис-персии случайной величины Y
· корреляционному моменту
31.Второй центральный момент системы двух случайных величин (X,Y) равен:
· дисперсии случайной величины X
· нулю
· корреляции
· ковариации
· дисперсии случайной величины Y
Какими свойствами обладает совместная плотность распределения f(x,y) системы двух случайных величин?
· является интегралом с переменным верхним пределом от функции распределения
· является второй смешанной частной производной функции распределения
· дойной интеграл в бесконечных пределах равен единице
· является положительно определенной по обоим аргументам
· изменяется от нуля до единицы
33. Какими из перечисленных свойств, обладает функция распределения системы n случайных величин (n -мерного случайного вектора):
· неубывающая функция каждого из своих аргументов
· всегда непрерывна и дифференцируема по всем n аргументам
· диапазон изменения от нуля до единицы
· равна нулю, если хотя бы один из аргументов равен минус бесконечности
· равна единице, если хотя бы один из аргументов равен плюс бесконечности
34. Какими из перечисленных свойств, обладает функция распределения системы двух случайных величин:
· равна нулю, если хотя бы один из аргументов равен минус бесконечности
· равна единице, если хотя бы один из аргументов равен плюс бесконечности
· диапазон изменения от минус единицы до плюс единицы
· всегда непрерывна и дифференцируема по обоим аргументам
· неубывающая функция по обоим аргументам
Какими свойствами обладают условные плотности распределения f(x/y) и f(y/x)?
· положительной определенностью
· равна нулю при x<0 или y<0
· диапазон изменения от нуля до единицы
· интеграл в бесконечных пределах равен единице
· условием нормировки
Чем определяется порядок момента (начального или центрального) системы двух случайных величин?
· произведением индексов
· разностью индексов
· наибольшим индексом
· суммой индексов
· наименьшим из индексов
37. Не коррелированность нормальных случайных величин X и Y приводит к:
· их действительности
· их неопределенности
· их независимости
· их несовместности
· ограниченности дисперсий
Для коррелированных гауссовых случайных величин линии регрессии...
· параллельны осям абсцис
· линейны
· не убывают
· перпендикулярны осям абсцисс
· положительно определены для всех значений аргумента
Для независимых случайных величин ковариация равна?
· регрессии
· нулю
· единице
· дисперсии случайной величины X
· произведению математических ожиданий случайных величин X и Y
40. Две случайные величины независимы, если:
· независимы все связанные с ними события
· закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая величина
· F(y/x)=F(y)
· f(x/y)=f(x)
· f(y/x)=f(y)
41. В практических (инженерных) приложениях теории вероятностей рассматриваются следующие числовые характеристики n-мерного случайного вектора:
· n математических ожиданий
· n дисперсий
· n(n-1) корреляций
· матрицу ковариаций
· матрицу коэффициентов корреляции