ТЕМА № 1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ И АКСИОМАТИЧЕСКАЯ
Т.С. Онискевич
МАТЕМАТИКА В
РАЗНОУРОВНЕВЫХ ЗАДАНИЯХ
Практикум для студентов-заочников
специальности «Начальное образование»
Часть 2
Брест 2006
УДК 372.8:51(07)
ББК 74.262.21+74.58
О 58
Рецензенты
Кандидат педагогических наук,
проректор по учебной работе БрОИПК и ПРРиСо
В.С. Дуванова
Кандидат физико-математических наук,
зав. кафедрой методик дошкольного образования
Т.С. Будько
Печатается по решению редакционно-издательского совета
УО «БрГУ им. А.С. Пушкина»
Онискевич Т.С.
О 58 Математика в разноуровневых заданиях (практикум для студентов-заочников специальности «Начальное образование»): Часть 2 / Сост.: Т.С. Онискевич. – Брест: Изд-во УО «БрГУ им. А.С. Пушкина», 2006. – 48 с.
ISBN
Практикум содержит программу по математике специальности «Начальное образование», список литературы с указанием страниц, где изложен теоретический материал, перечень разноуровневых заданий для самостоятельного выполнения с образцами решений нулевого варианта.
Пособие предназначено для самостоятельной работы и совершенствования навыков решения задач по курсу математики, а также для выполнения контрольной работы № 2 студентами отделения заочного обучения.
УДК 372.8:51(07)
ББК 74.262.21+74.58
© Издательство БрГУ
имени А.С.Пушкина, 2006
ISBN © Онискевич Т.С. 2006
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие …………………………………………………………….5
Разноуровневые задания по теме № 1 «Количественная и аксиоматическая теории натурального числа»:
Задания 1 уровня ………………………………………………………..7
Образцы решения заданий 1 уровня …………………………………..8
Задания 2 уровня ………………………………………………………..9
Образцы решения заданий 2 уровня …………………………………10
Задания 3 уровня ………………………………………………………11
Образцы решения заданий 3 уровня …………………………………11
Задания 4 уровня ………………………………………………………12
Задания 5 уровня ………………………………………………………13
Разноуровневые задания по теме № 2 «Системы счисления»:
Задания 1 уровня ………………………………………………………13
Образцы решения заданий 1 уровня …………………………………15
Задания 2 уровня ………………………………………………………15
Образцы решения заданий 2 уровня …………………………………16
Задания 3 уровня ………………………………………………………17
Образцы решения заданий 3 уровня …………………………………17
Задания 4 уровня ………………………………………………………19
Задания 5 уровня ………………………………………………………20
Разноуровневые задания по теме № 3 «Теория делимости натуральных чисел»:
Задания 1 уровня ………………………………………………………20
Образцы решения заданий 1 уровня …………………………………22
Задания 2 уровня ………………………………………………………23
Образцы решения заданий 2 уровня …………………………………24
Задания 3 уровня ………………………………………………………25
Образцы решения заданий 3 уровня …………………………………25
Задания 4 уровня ………………………………………………………28
Задания 5 уровня ………………………………………………………28
Разноуровневые задания по теме № 4 «Положительные рациональные и действительные числа»:
Задания 1 уровня ………………………………………………………29
Образцы решения заданий 1 уровня …………………………………31
Задания 2 уровня ………………………………………………………32
Образцы решения заданий 2 уровня …………………………………33
Задания 3 уровня ………………………………………………………34
Образцы решения заданий 3 уровня …………………………………35
Задания 4 уровня ………………………………………………………36
Задания 5 уровня ………………………………………………………37
Разноуровневые задания по теме № 5 «Величины и их измерение»:
Задания 1 уровня ………………………………………………………39
Образцы решения заданий 1 уровня …………………………………40
Задания 2 уровня ………………………………………………………41
Образцы решения заданий 2 уровня …………………………………41
Задания 3 уровня ………………………………………………………42
Образцы решения заданий 3 уровня …………………………………43
Задания 4 уровня ………………………………………………………44
Задания 5 уровня ………………………………………………………45
Литература ……………………………………………………………..47
ПРЕДИСЛОВИЕ
Практикум по методике с разноуровневыми заданиями предназначен для будущих учителей начальных классов, социальных педагогов, обучающихся заочно.
Пособие является руководством по самостоятельному изучению курса математики, поскольку:
− содержит программу по математике для студентов специальности «Начальное образование»;
− включает список литературы по каждой теме для повторения теоретического материала;
− содержит задачи пяти уровней сложности, распределение которых организовано с учетом их постепенного усложнения и увеличения объема теоретических знаний для выполнения;
− предполагает самоконтроль и самооценку студентов посредством использования образцов решений 0 варианта для 1 – 3 уровней сложности;
− дает возможность произвольного выбора заданий (А или Б) для выполнения в каждом варианте по каждой теме.
Часть 2 содержит задания по следующим темам:
1. Количественная и аксиоматическая теории натурального числа
2. Системы счисления
3. Теория делимости натуральных чисел
4. Положительные рациональные и действительные числа
5. Величины и их измерение.
Студентам предлагаются задания пяти уровней:
Первый – уровень узнавания. В эту группу включены задания тестового характера, для выполнения которых необходимы лишь формальные знания основных определений, теорем, свойств. Это, как правило, выбор правильного ответа из нескольких предложенных (закрытые тестовые задания).
Второй – уровень неосознанного воспроизведения учебного материала. Задания, соответствующие этому уровню усвоения – несложные задачи на применение усвоенных математических фактов. Наряду с закрытыми, в этой группе предлагаются и открытые тестовые задания.
Третий уровень – воспроизведение с осознанным пониманием. Группа заданий, соответствующих этому уровню, включает в себя задачи, аналогичные разобранным в нулевом варианте. Решение задач на этом уровне идет по аналогии.
Четвертый уровень – применение знаний в знакомой ситуации. К этой группе относятся более сложные по сравнению с третьим уровнем задачи, но требующие, тем не менее, стандартного подхода к их решению.
Пятый – уровень творческого применения знаний. Сюда вошли, в основном, задачи на доказательство математических фактов, формул, нестандартные задачи, требующие применения творческой активности в процессе их решения.
Работа состоит из 5 вариантов. Студент выполняет один из вариантов, номер которого определяет преподаватель. Для получения отметки «зачтено» по контрольной работе студент должен осуществить выбор и выполнить:
- либо задания первых трех уровней,
- либо задания 4 уровня,
- либо задания 5 уровня.
Студент, выбравший выполнение заданий первых трех уровней, имеет возможность выполнить в каждом из трех уровней задание А или Б по желанию. Например, набор заданий для 1 варианта может быть следующим: «Количественная и аксиоматическая теории натурального числа» – задания 1А, 1Б, 1Б; «Системы счисления» – задания 1Б, 1А, 1Б и т.д. Итого: 5 тем по 3 задания, всего 15 заданий. Студент, выполняющий задания 4 или 5 уровня, выполняет все задания (А и Б), помещенные в его варианте по каждой теме. Контрольная работа 4 уровня (все варианты) состоит из 8 заданий, 5 уровня – из 7 заданий.
Распределение вариантов контрольной работы указывает преподаватель. Один из возможных способов распределения такой:
1 вариант – пишут студенты, номера зачетной книжки которых заканчиваются цифрами 0 или 1;
2 вариант – последняя цифра зачетки 2 или 3;
3 вариант – последняя цифра зачетки 4 или 5;
4 вариант – последняя цифра зачетки 6 или 7;
5 вариант – последняя цифра зачетки 8 или 9.
Практикум может быть использован студентами дневного отделения для самостоятельной работы по отдельным темам, а также для самооценки уровня знаний по математике и своего продвижения в изучении материала.
Автор
ТЕМА № 1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ И АКСИОМАТИЧЕСКАЯ