Классификация методов научных исследований

Все многообразие методов научных исследований модно разделить на 4 группы:

1. Всеобщие методы – методы декомпозиции сложных систем, методы раскрытия «черных ящиков».

2. Неформализованные методы, которые применяются для решения преимущественно неструктуризованных и слабоструктуризованных проблем на качественном уровне и в основном на этапе «Постановка задачи»:

· метод сценария,

· морфологический метод,

· метод коллективной генерации идей,

· методы и средства искусственного интеллекта.

3. Формализованные методы, которые применяются для решения в основном структуризованных проблем на этапе поиска оптимального решения:

· методы исследования операций,

· статистические методы,

· логико-лингвистические методы.

4. Слабоформализованные методы:

· экспертные оценки,

· построение дерева целей,

· сетевой метод,

· методы выбора альтернатив и компромиссных решений.

Методы исследования операций

В практике решения задач ИСО используется много различных методов, а возможность и целесообразность применения каждого из них зависит от вида математической модели, размерности задачи и других факторов.

К основным направлениям исследования математических моделей относят:

1. исследование моделей аналитическими методами;

2. исследование системы (процесса) с помощью численных методов и ЭВМ;

3. исследование системы (процесса) методами случайного поиска.

В свою очередь, в этих направлениях исследований используется большое количество конкретных методов оптимизации, которые можно разделит на 2 группы:

1. точные методы, обеспечивающие нахождение оптимума за конечное число шагов;

2. приближенные методы, приводящие за конечное число шагов к результату, незначительно отличающемуся от оптимального.

Рассмотрим каждое из упомянутых направлений.

Первое направление исследований ММ – аналитические методы.

К аналитическим относят многие конкретные методы, среди которых широкий спектр классической оптимизации – метод прямого перебора, дифференциального исчисления, множителей Лагранжа и др.

С помощью этих методов может быть получена наглядная картина исследуемой системы (процессов) и характеризующих ее параметров, и хотя построение ММ в аналитической форме, удобной для последующего ее исследования, является нелегкой задачей, подобные методы довольно широко применяются для решения многих практических задач ИСО.

Второе направление исследований ММ – численные методы оптимизации.

Среди методов оптимизации особое положение занимает группа методов, широко известных и отличающихся в основном простотой выражения и анализа. Это методы математического программирования, к которым относятся методы:

· линейного программирования,

· нелинейного программирования,

· целочисленного программирования,

· динамического программирования,

· дискретного программирования,

· стохастического программирования, сопряженные с аппаратом теории вероятностей.

Кроме того, к численным методам оптимизации относятся:

· для решения одномерных задач используют последовательно детерминированные методы поиска экстремума унимодальных функций (имеющих в исследуемом интервале лишь один горб или впадину), т.е. методы, учитывающие результаты предыдущих шагов – методы дихотомии, Фибоначчи и золотого сечения;

· для решения сложных многомерных задач используют методы регулярной (детерминированной) оптимизации – метод поочередного изменения параметров, метод градиентов, метод скорейшего спуска (подъема).

Третье направление исследований ММ – методы случайного поиска оптимума.

Эти методы отличаются от детерминированных методов оптимизации намеренным введением элементов случайности и являются довольно эффективным инструментом решения сложных задач большой размерности с произвольно заданными целевыми функциями и ограничениями.

В названии методов есть объединяющие их слова «поиск оптимума», которые обозначают процесс нахождения такого значения критерия оптимизации (ЦФ), которое, практически совпадая с оптимальным, удовлетворяет в то же время всем ограничениям задачи (например, метод статистических испытаний или метод Монте-Карло).

На базе широкого применения различных методов случайного поиска развилось научное направление исследования самых разнообразных объектов и процессов - имитационное моделирование, которое позволяет проводить широкие исследования случайных факторов реальных систем.

Итак, дана весьма общая характеристика некоторых методов ИСО. К числу неохарактеризованных относятся такие методы, как теории массового обслуживания (теория очередей), теория игр, теория нечетких множеств и пр.

Тема 2. Математические методы анализа хозяйственной деятельности.

2.1. Общая характеристика математических методов анализа.

2.2. Методы анализа количественного влияния факторов на изменение

результативного показателя.

2.3. Методы сравнительной комплексной оценки.

1. Общая характеристика математических методов анализа[2].

Общей теоретической основой методов экономического анализа является диалектический материализм, который требует изучение всех процессов в динамике во взаимосвязи и взаимозависимости.

Метод экономического анализа представляет собой диалектический способ подхода к изучению причинно-следственных связей между показателями с целью поиска резервов улучшения деятельности предприятия.

Методика экономического анализа – совокупность конкретных приемов и способов, выполняемых в определенной последовательности, для проведения предварительного и факторного анализа обобщающих показателей.

Все приемы и способы экономического анализа можно условно разделить на традиционные и экономико-математические.

К традиционным методам относятся такие приемы, возникновение которых связано с возникновением анализа как науки. Они отличаются простотой (метод цепных подстановок, абсолютных разниц и т.д.).

Экономико-математические методы являются сложными, связаны с использованием ЭВМ и развитием анализа в последнее время.

Экономико-математические методы в анализе можно классифицироватьследующим образом: