Реальное дифференцирующее звено
Передаточная функция
.
Преобразуем передаточную функцию реального дифференцирующего звена для удобства получения временных характеристик –
.
Временные характеристики можно определить по известным характеристикам безынерционного и апериодического звеньев –
,
.
Частотная характеристика
,
.
Интегрирующее звено с запаздыванием
Передаточная функция
.
Преобразуем передаточную функцию реального дифференцирующего звена для удобства получения временных характеристик –
,
где
.
Временные характеристики можно определить по известным характеристикам интегрирующего и апериодического звеньев –
,
.
Частотная характеристика
,
Пропорционально-интегрирующее звено
Передаточная функция
.
Временные характеристики можно определить по известным характеристикам безынерционного и интегрирующего звеньев –
,
.
Частотная характеристика
,
.
Приложение А
(справочное)
Таблица соответствия оригиналов и изображений
Таблица А.1
Изображение X(s) | Оригинал x(t) | |
ke–τs | k∙1(t–τ) запаздывание на τ > 0 | |
![]() | импульсная функция k∙δ(t) | |
![]() | – простой нулевой корень | скачок k∙1(t) или просто k |
![]() | – кратный нулевой корень | k∙tn – степенной ряд от t |
![]() | – простой действительный корень | ![]() |
![]() | – кратный действительный корень | ![]() |
![]() | – сопряженные мнимые корни | k∙sinβt – гармоническая функция |
![]() | – сопряженные мнимые корни | k∙cosβt – гармоническая функция |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
сопряженные комплексные корни ![]() ![]() ![]() | а) предпочтительная форма ![]() ![]() ![]() | |
сопряженные комплексные корни (раздельное представление) ![]() | ![]() |
Примечание – Даже если скачок 1(t) в формуле для входной функции не пишется, то всегда подразумевается, т.к. по Лапласу при t = 0- любая функция f(t) равна нулю, а затем она появляется скачком. Однако сомножитель 1/s вводят в изображение входной функции лишь в том случае, если она представляет собой чисто ступенчатое воздействие, даже если в функциях-оригиналах другого вида скачок и был указан.
Приложение Б
(справочное)