Псевдослучайные числа. Основные способы генерации базовых случайных величин
При моделировании объектов и систем управления количество случайных чисел колеблется в достаточно широких пределах в зависимости от класса объекта моделирования, вида оцениваемых характеристик, необходимой точности и достоверности результатов моделирования.
Базовой случайной величиной (БСВ) будем называть непрерывную случайную величину равномерно распределенную на полуинтервале [0,1).
На практике используются три основных способа генерации БСВ: аппаратный (физический), табличный (файловый), алгоритмический (программный).
Аппаратный способ генерации случайных величин - это когда используется специальная электронная приставка – генератор (датчик). Физический датчик БСВ – это специальное радиоэлектронное устройство, являющееся приставкой в ЭВМ, выходной сигнал которой имитирует БСВ. Он состоит из источника флуктуационного шума, значение которой в произвольный момент времени является случайной величиной y³0 с плотностью fy(y) и нелинейного преобразователя.
Недостаток способа:
1) невозможность повторения ранее полученной реализации;
2) схемная нестабильность, приводящая к необходимости контроля работы датчика при очередном его использовании.
Табличный способгенерации БСВ – это таблица случайных чисел, представляющая собой экспериментально полученную выборку реализации равномерно распределенной на полуинтервале [0,1) случайной величины.
Недостаток способа:
1) нехватка табличных случайных величин (ограниченность таблицы);
2) требуется большой объем оперативной памяти ЭВМ для хранения таблиц.
Алгоритмический способ генерации БСВ – это специальная программа, служащая для имитации на ЭВМ реализаций случайных величин.
Непрерывная случайная величина y имеет равномерное распределение в интервале (a,b), если ее функция плотности и распределения соответственно имеют вид
, 
.
Числовые характеристики случайной величины y, принимающей значения Х: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, которые соответственно равны:
;
;
.
При моделировании объектов и систем приходится иметь место со случайными числами, равномерно распределенными на полуинтервале [0,1). Такое распределение имеет математическое ожидание M[y]=1/2 и дисперсию D[y]=1/12.
Так как на ЭВМ невозможно получить идеальную последовательность базовых случайных величин, поэтому такую последовательность называют псевдослучайной.