Мұндағы -бірінші сымдағы ток бойынша берілген магнит өрісінің кернеулік векторы. 4 страница

İ İ İ +İ А;

İ İ İ İ , А;

İ İ İ İ , А.

Фазадаѓы тоќ кернеуі:

İ İ İ İ А;

İ İ ;

İ İ İ İ А;

İ İ ;

İ İ İ İ А.

С фазасындаѓы ќысќаша т±йыќталуының тоғы:

İ İ İ İ А.

А,В фазаларымен жер арасындаѓы тоќ;

İ İ İ İ₀ =0 А;

İ İ İ İ А.

Генератор ќысќыштарындағы фазалыќ кернеуі:

B;

B;

B.

Ќысќаша т±йыќталу орында кернеулер :

B;

B;

B.

4.3 Генератордыњ ќуатын есептеу:

Фазаларыныњ активті ќуаттары :

Ė ^İ Bт;

Ė ^İ Вт;

Ė ^İ Вт.

Тізбектегі барлыќ активті ќуаттар;

Вт.

Реактивті ќуат:

Ė ^İ_rA Вар;

Ė ^İ Вар;

Ė ^İ_rC Вар;

= ВАр.

Тізбектіњ толыќ ќуаты:

S= =93960,5 ВА.

5. Үш фазалы тізбектің синусоидалы емес кернеуі мен тоғын есептеу .

Фазалық ЭҚК-і синусойдалы емес заңы бойынша өзгеретін симметриялы үш фазалы генераторға симметриялы жүктеме қосылған үш фазалы тізбекті қарап шығайық (5.1-сурет).

5.1-сурет.

А фазасының ЭҚК-інің уақыттан тәуелділігі 5.2-суретте көрсетілген

5.2-сурет

Есептеуге берілгендер : Желі кедергісі Ом бейтарап сымдағы кедергі Ом. Ж‰ктеменің параметрлары: Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Реактивтік элементтердің кедергілері бірінші (негізгі) гармоника үшін берілген

5.1 Фазалық ЭЌК-тіњ гармоникалық құрамын белгілеу.

Берілген синусоидалы емес ќисыќ (5.2-сурет) тригонометриялыќ ќатарға ыдыратамыз:

(5.1)

Бірінші үш гармоникалыќ ќ±растырушылармен шектелеміз де А фазасыныњ ЭЌК-ніњ келесі тењдеуін аламыз:

.

В жєне С фазалардың ЭҚК-і келесі тењдеулер арқылы көрсетіледі :

5.2 Бейтарап сым бар кезде есептеу

5.2.1 Бірінші гармониканың тоқтарын есептеу Ж‰ктеменіњ комплекстік кедергісін есептейміз

(5.2)

Кедергініњ сандыќ мєндерін ќойсаќ:

(5.2)

Кедергініњ сандыќ мєндерін ќойсаќ:

Ом.

сымның кедергісін есептегендегі фазаның комплекстік кедергісі

А фазасындаѓы бірінші гармониканыњ комплекстік тоѓы

İ Ė В.

İ , А.

В жєне С фазасыныњ бірінші гармониканыњ комплекстік тоқтары :

İ İ А;

İ İ , А.

5.2.2 Үшінші гармониканың тоқтарын есептеу.

Үшінші гармоника үшін индуктивтік кедергі үш есе өседі, ал сыиымдылық кедергі үш есе азаяды, яғни . Сондықтан Ом, Ом, Ом, Ом.

Жүктеменің комплекстік кедергісі

Ом.

Үшінші гармониканың тоқтары нөлдік реттіліктің симметриялы жүйесін құрады, сондықтан фазаның эквивалентті кедергісі үшінші гармоника үшін бейтарап сымның кедергісінің үш есе үлкейген шамасын ұстайды.

Үшінші гармониканың комплекстік тоғы

А;

мұнда В.

А.

5.2.3 Бесінші гармониканың тоқтарын есептеу.

Бесінші гармоника үшін индуктивтік және сыйымдылық кедергі бес есе өзгереді

, Ом, Ом, Ом, Ом.

Ж‰ктеменіњ комплекстік кедергісі ;

Ом.

Фазаныњ комплекстік кедергісі:

, Ом.

А фазасындаѓы бесінші гармониканыњ комплекстік тоѓы және ЭҚК-і:

İ ,А,

Ė ,В.

В жєне С фазаларыныњ бесінші гармоникасыныњ комплекстік тоқтары :

İ İ

İ İ

5.2.4 Тоқтыњ лездік және єсер етуші мєндері. Синусоидалы емес тоќтыњ єсер етуші А фазасындаѓы тоқтыњ лездік мєндері

(5.3)

,А;

, А;

А.

Синусоидалы емес тоќтардыњ єсер етуші мєні, т‰бір астында квадратталып алынѓан жеке-жеке гармоникалыќ тоќтардыњ єсер етуші мєндерініњ ќосындысына тењ

; (5.4)

, А.

Бейтарап сымдағы тоқтыњ єсер етуші мєні :

5.2.5 Аспаптардың көрсеткіші

Вольтметр генератордыњ фазасындағы єсер етуші кернеуін өлшейді ( генератор ќысќыштарыныњ кернеуі генератордыњ ЭЌК-не тењ, себебі генератордыњ ішкі кедергісі нөлге тең деп алынған ).

В.

Вольтметр генератор ќысќыштарындағы єсер етуші желілік кернеуін өлшейді.Желі кернеуі ‰шке бөлінетін гармоника номері ќ±рамына кірмейді , желілік кернеуде тек ќана бірінші жєне бесінші гармоникалары ќ±рамына кіре алады.

В.

Вольтметр генератордыњ және жүктеменің бейтарап н‰ктелерінің арасындаѓы кернеудіњ єсер етуші мєнін есептейді .

В.

Амперметр А фазасындағы тоқтың єсер етуші мєнін есептейді. Жоѓарыда шыѓарылѓан (5.4) мєнініњ тењдігімен аныќтаймыз : А.

5.2.6 Генератордыњ ќуаттарын есептеу .

, В.

Єрбір гармониканы бөлек т±рѓызып, содан соң ‰ Синусоидалы емес тоќтыњ активті ќуаты , бөлек-бөлек гармоникалардыњ активті ќуаттарыныњ ќосындысына тењ .

(5.5)

Ė ^İ , Вт;

Ė ^İ , Вт;

Ė ^İ , Вт;

Вт.

В жєне С фазасыныњ активті ќуаты, А фазасыныњ активті ќуатына тењ .Соныќтан А фазасыныњ активті ќуатыныњ ‰ш еселенген шамасы тізбектегі барлыќ активті ќуатымен белгілейді;

Вт.

Синусоидалы емес токтыњ реактивті ќуаты єрбір гармониканыњ реактивті ќуаттарыныњ ќосындысына тењ:

(5.6)

Ė ^İ Вар;

Ė ^İ , Вар;

Ė ^İ , Вар;

Вар;

Вар.

Синусоидалы емес тоќтыњ толыќ ќуаты синусоидалы емес ЭЌК-ніњ әсер етуші мәнінің синусоидалы емес тоқтың єсер етуші мәнінің көбейтіндісіне тењ:

, (5.7)

ВА.

Фазадаѓы толыќ ќуаттыњ ‰ш еселенген шамасы тізбектегі толыќ ќуаттарына тењ .

ВА.

Синусоидалы емес тоқтар тізбектерде толық қуат.

. (5.8)

Бұл теңсіздіктің себебі синусойдалы емес тоқтардың және кернеулердің қисықтарының түрлері дәл түспегендігі. Бұрмалау қуат Т деп мына шама алынады .

(5.9)

, ВАр

5.3 Бейтарап сым үзілген кезде есептеу ;

Бейтарап сым жоқ кезде ‰шінші гармоникалыќ тоқтары ақпайды, сондықтан фазалық тоќтарда тоқтың ‰шінші гармоникалры жоќ болады. Үшінші жєне бесінші гармоникалар бейтарап сым бар кездегі мєндерін сақтайды. Бейтарап сым үзілген кезде өздерінің мәндерін өзгертетін шамаларды есептеуін көрсетейік.

5.3.1 Тоқтыњ лездік және єсер етуші мєндері.

, А;

, А;

, А;

;

А.

5.3.2 Аспаптардың көрсеткіші.

жєне вольтметрлердің көрсеткіштері өзгермейді.

В, В.

Генератордың және ж‰ктеменің бейтарап нүктелер арасындағы кернеу ЭЌК-ніњ үшінші гармоникасының єсер етуші мєніне тењ болады , яѓни В сондықтан вольтметр көрсеткіші 94,137 В шамаға дейін өзгереді .

Амперметрдің көрсеткіші құрамында ‰шінші гармоникасы жоқ тоқтың әсер етуші мәніне тең

5.3.3 Генератордың ќуаттарын есептеу

Бірінші жєне бесінші гармоникалардың активті және реактивті қуаттары өзгермейді, ал ‰шінші гармониканың ќуаты нөлге тењ болады , сондыќтан :

Вт;

Вт;

ВАр;

ВАр.

Толыќ ќуаты :

ВА;

ВА

ВАр.

5.4 Фазалық ЭҚК-тің уаќыт бойынша өзгеру графигін т±рѓызу.

А фазасының ЭҚК-нің лездік мәні (5.1) көрсетілген бірінші, ‰шінші жєне бесінші гармоникалардың қосындысына тең. Яғни

ш синусоиданы қосамыз да А фазасыныњ уаќыт бойынша өзгеретін синусоидалы емес ЭЌК-ің графигін саламыз.

Аныќталѓан ќисыќ сызыќтарды 5.3-суретте көре аламыз.

5.3-сурет

6. Сызықтық электр тізбектеріндегі өтпелі процестер

Коммутация жүретін электр тізбегіндегі (6.1 сурет) өтпелі процесстерді қарастырайық. Берілгені : Е=270 В , R₁ =60 Ом , R₂ =80 Ом, R₃ =120 Ом, L=60 мГн, C=30 мкФ. Коммутациядан кейінгі индуктивтік кернеудің уақыт бойынша өзгеру заңдылығын табу керек. Есептеуді екі әдіспен жасау қажет: классикалық және операторлық.

6.1-сурет

6.1. Өтпелі процесстерді шешудің классикалық әдісі.

6.1.1. Тәуелсіз бастапқы шарттарды анықтау.

Тәуелсіз бастапқы шарттар: t=0 болғанда индуктивтік тоқ і₃(0) және сыйымдылықтық кернеу U_c(0). Коммутацияға дейінгі электр тізбегіндегі еріксіз режимді есептейік (контактылар тұйықталған). Е ЭҚК тұрақты болғандықтан, коммутацияға дейінгі электр тізбегіндегі еріксіз режимдегі тоқтар мен кернеулер де тұрақты болады, сондықтан сыйымдылық тоғы мен индуктивтік кернеу нөлге тең болады: і₂ = i_2еc = 0 , U_L=U_Lеc=0

6.2-суретте коммутацияға дейінгі тізбектегі еріксіз режимді есептеу үшін схема көрсетілген.

6.2-сурет

Индуктивтік тоқ і₃ және сыйымдылықтық кернеу U_C келесі формулалармен есептеледі :

(6.1)

(6.2)

Коммутация заңы бойынша

(6.3)