1.Найти предел: . | | | 2.Написать уравнение касательных к параболе в точках пересечения ее с параболой . Сделать чертеж. 3. Исследовать функцию и построить схематично ее график. | 4. Вычислить определенный интеграл: | 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж. 6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице: В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж. 7. Решить задачу Коши: ; . 8. Исследовать сходимость ряда: . | |
ВАРИАНТ 9
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)
Контрольная работа № 1
1.Даны матрицы
и 
Определить, имеет ли матрица 
обратную.
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
3.Решить систему линейных уравнений.
Найти какое-нибудь базисное решение.
4. Даны четыре вектора =(1; –1;3); =(2;0;1); =(3;4; –5);
=(0;0;1). в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.
5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора , заданного матрицей А= .
6. Точка является центром квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Составить уравнение прямой, на которой лежит параллельная ей сторона этого квадрата.
7. Лежат ли прямые , и в одной плоскости? Если да, то написать уравнение этой плоскости.
Контрольная работа № 2
1. Найти предел;
.
| 2.Написать уравнение касательной к гиперболе в точке с ординатой, равной 4. Сделать чертеж. | 3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.. 4. Вычислить определенный интеграл: 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , и расположенной в первой четверти координатной плоскости. Сделать чертеж. 6.Экспериментальные данные о переменных х и у приведены в таблице: В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов,в, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найтити параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж. 7. Решить задачу Коши: ; . 8. Исследовать сходимость ряда . | |
ВАРИАНТ 10
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)
