Эту величину называют скоростью удаления .

Математика

Тема: « Повторение. Задачи на движение»

1)Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4 км/ч ?км 5 км/ч

А В

3ч

Решим задачу двумя способами.

Ι способ

1) 3* 4 =12 (км) прошел 1 пешеход за 3 часа;

2) 3 * 5 = 15 (км) прошел 2 пешеход за 3 часа;

3) 12+ 15 = 27 (км) расстояние между пешеходами через 3 часа.

Попробуем записать решение задачи, составив числовое выражение. Как это сделать?

-Вынести общий множитель 3 за скобки: 3* 4 + 3 * 5 = 3 *(4 +5) =27

Как вы думаете, что показывает сумма 4 +5?

-Она показывает, на сколько километров в час два пешехода удаляются друг от друга

Эту величину называют скоростью удаления .

Тогда ΙΙ способ

1)4 +5=9 (км/ч) скорость удаления;

2) 9 * 3 = 27 (км)расстояние между пешеходами через 3 часа.

Какой способ вам показался проще?

2) Из одногопункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч, и 80 км/ч.Определите скорость удаления автомашин.( устно разбирается решение V_удал = 140 км/ч)

А теперь предположим, что наши пешеходы вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, если у них такие же скорости 4км/ч и 5км/ч?

4 км/ч ?ч 5км/ч

А В

27 км

- Что произойдет с расстоянием между пешеходами?

- Уменьшится

-Почему? ( Они движутся навстречу друг другу.)

- Какое расстояние было между ними в самом начале? 27 км.

- Какова их скорость сближения?

V_сбл = 4 + 5= 9 км/ч

- Что показывает скорость сближения 9 км/ч?

- Она показывает, что пешеходы за каждый час сближаются на 9 км.

- Как узнать, каким стало расстояние через 1 час?

- Надо из 27 – 9 км, получим 18 км.

- Что будет происходить дальше?

- Они сблизятся ещё на 9 км и т.д.

- Как же определить расстояние через 2 часа? 3 часа?

- Нужно из 27 – 9 ∙ 2, или 27- 9 ∙3.А как определить время, через которое пешеходы встретятся?

27 : (4 + 5) = 3(ч)

- Интересно, какое будет расстояние между пешеходами через 3ч , если они будут идти в одном направлении в одну сторону или в другую.

Рассмотрим рисунок.

4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч

А В

27км

- Расстояние между ними будет уменьшаться или увеличиваться, если они будут двигаться вдогонку?

- Уменьшаться

- Почему?

- Скорость второго пешехода больше, чем скорость первого

- Какое расстояние пройдет первый пешеход за 3ч?

4∙ 3 = 12 км

- Какое расстояние пройдет второй пешеход за 3ч?

5 ∙ 3 = 15 км

- Сколько км осталось второму пешеходу до пункта А?

27 – 15= 12 км

- Тогда на каком расстоянии будут пешеходы?

12 + 12 = 24 км.

- Можно ли эту задачу решить другим способом?

И останется ли расстояние между пешеходами таким же , если первый пешеход будет двигаться за вторым?

4 км/ч 3ч ?км 5 км/ч

А В

27 км

V_удал.= 5- 4 =1(км/ч)

- За з часа расстояние увеличится на 3 км, т.е. станет 30 км.

- Какой можно сделать вывод после решения одной и той же задачи, но изменяя направления движения?

Д\З Подготовиться к семестровой контрольной работе. Повторить все правила №285(б), 513(б,г), 183 (б,г).